Calcul du volume et de la densité : 11 étapes (avec photos)

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Des astuces
Mises en garde

Le volume est la quantité d`espace qu`un objet occupe tandis que la densité est la masse de l`objet par unité de volume. Vous devez d`abord connaître le volume d`un objet avant de pouvoir calculer sa densité. Vous pouvez calculer le volume d`objets réguliers avec une formule simple, déterminée par la forme de l`objet. Les unités couramment utilisées pour le volume sont les centimètres cubes (cm) et les mètres cubes (m). Une fois que vous avez calculé le volume, la densité est déterminée avec un simple calcul. Les unités couramment utilisées pour la densité sont les grammes par centimètre cube (g/cm) ou les grammes par millilitre (g/mL).

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Partie 1 sur 3: Calculer le volume d`un objet régulier

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1. Déterminer la forme de l`objet. En connaissant la forme d`un objet, vous pouvez déterminer la formule correcte et faire les calculs nécessaires pour le volume.

Une sphère est un objet tridimensionnel parfaitement rond, où chaque point sur sa surface est équidistant du centre. En d`autres termes, une sphère est un objet sphérique.
Une cône est un objet tridimensionnel avec une base circulaire et un point. Une autre façon de penser à cela est qu`un cône est un type spécial de pyramide avec une base circulaire.
Une cube est une forme tridimensionnelle avec six faces carrées identiques.
Une parallélépipède, également appelé prisme rectangulaire, ressemble à un cube car il s`agit d`une forme tridimensionnelle à six côtés, mais dans ce cas, les côtés sont rectangulaires au lieu de carrés.
Une cylindre est une forme tridimensionnelle avec deux cercles plats identiques et une seule surface plate incurvée reliant les deux cercles.
Une pyramide est une forme tridimensionnelle avec un polygone comme base et des côtés inclinés qui se rencontrent en un point (la pointe de la pyramide).Une pyramide régulière est une pyramide avec un polygone régulier comme base de la pyramide, ce qui signifie que tous les côtés du polygone sont de longueur égale et que tous les angles sont de taille égale.
Si votre objet a une forme irrégulière, vous pouvez utiliser la méthode de déplacement pour déterminer son volume.

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2. Choisissez la bonne équation pour calculer le volume. Chaque forme a sa propre formule pour calculer l`espace tridimensionnel qu`elle occupe. Vous trouverez ci-dessous les formules des objets mentionnés précédemment. En savoir plus calculer le volume pour des exemples plus détaillés et des images de ces formules.

bol:

V = \frac{4}{3} ?? r^{3},

$V={frac{4}{3}}pi r^{{3}},$ où r est le rayon de la sphère.

Cône:

V = \frac{1}{3} ?? r^{2} h,

$V={frac{1}{3}}pi r^{{2}}h,$ où r est le rayon de la base circulaire et h est la hauteur du cône.

cube:

V = s 3,

$V=s^{{3}},$ où s est la longueur d`un côté.

Prisme rectangulaire:

V = je w h,

$V=lwh,$ où l est la longueur d`un côté d`une face rectangulaire, w est la largeur d`une face rectangulaire et h est la hauteur du prisme.

Cylindre:

?? r 2 h,

$pi r^{{2}}h,$ où r est le rayon de la base circulaire et h est la hauteur du cône.

Pyramide:

V = \frac{1}{3} B h,

$V={frac{1}{3}}Soutien-gorge,$ où B est l`aire de la base de la pyramide et h est la hauteur de la pyramide.

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3. Faire les mesures nécessaires. Les mesures dont vous avez besoin sont déterminées par la forme de l`objet. Pour la plupart des objets, vous avez besoin de la hauteur, mais le rayon est suffisant si la forme est circulaire, ou la longueur et la largeur des objets avec des faces rectangulaires.

Le rayon d`un cercle est la moitié de son diamètre. Mesurez le diamètre avec une règle à travers le centre du cercle et lisez la lecture. Calculer le rayon en divisant le diamètre par deux.

Déterminer le rayon d`une sphère demande un peu plus d`efforts, mais peut se faire de plusieurs manières, comme indiqué dans Cet article.

La longueur, la largeur et la hauteur des objets peuvent être mesurées avec une règle, mesurant d`une extrémité d`un objet à l`autre.

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4. Calculer le volume. Maintenant que vous avez déterminé la forme, que vous savez quelle formule utiliser et que vous avez pris les mesures nécessaires, vous pouvez calculer le volume. Entrez vos lectures et effectuez les calculs nécessaires. Le produit final est le volume de votre objet.

N`oubliez pas de donner votre réponse en unités cubes. Que vous utilisiez des métriques ou des SI, l`unité de volume est toujours cubique. Ajoutez toujours des unités à la fin de votre calcul.

Partie 2 sur 3: Calculer le volume d`un objet irrégulier

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1. Calculer le volume de l`objet en utilisant le déplacement. Il peut être difficile de déterminer les dimensions d`objets de forme irrégulière, ce qui entraînera par la suite des mesures et des calculs de volume incorrects. En mesurant la quantité d`eau déplacée par un objet, vous pouvez calculer son volume sans formules complexes.

Cette méthode peut également être utilisée pour calculer le volume d`une forme régulière.

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2. Remplir une éprouvette graduée d`eau. Une éprouvette graduée est un instrument de laboratoire avec des marquages à l`extérieur et permet de mesurer le volume d`une certaine quantité de liquide. Assurez-vous que le cylindre gradué est assez grand pour contenir l`objet. Remplissez-le avec suffisamment d`eau pour que l`objet soit complètement immergé, mais que l`eau ne déborde pas sur le bord. Notez le niveau initial de l`eau.

Lors de la mesure du volume d`eau initial, regardez le niveau de liquide au niveau des yeux et notez la lecture sur la face inférieure du ménisque. Le ménisque est la courbe que fait l`eau lorsqu`elle entre en contact avec une surface.

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3. Placer l`objet calmement dans la tasse. Veillez à ne pas laisser tomber l`objet dans l`eau, sinon l`eau pourrait couler sur le bord et la lecture sera incorrecte. Assurez-vous que l`objet est complètement immergé dans l`eau. Notez le nouveau niveau d`eau de la coupelle, toujours au niveau des yeux, en faisant très attention au ménisque.

Si vous avez renversé de l`eau en plaçant l`objet dans la tasse, réessayez avec une tasse à mesurer plus grande ou utilisez moins d`eau.

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4. Soustraire le nouveau niveau d`eau du niveau initial. La quantité d`eau déplacée par l`objet est égale au volume de l`objet mesuré en centimètres cubes. Les liquides sont généralement mesurés en millilitres, et un millilitre est égal à un centimètre cube.

Par exemple, supposons que vous ayez commencé avec 35 ml d`eau et terminé avec 65 ml d`eau ; le volume de votre objet est alors de 65 – 35 = 30 ml soit 30 cm

Partie3 sur 3: Calcul de la densité

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1. Déterminer la masse de l`objet. La quantité de matière dans un objet est la masse de cet objet. Cela peut être mesuré directement en plaçant l`objet sur une balance avec l`unité en grammes.

Ayez une balance précise à portée de main et placez l`objet dessus. Notez sa masse dans votre cahier.
Vous pouvez également mesurer la masse avec une balance. Avec l`objet d`un côté, placez des poids de masse connue de l`autre côté de la balance jusqu`à ce qu`ils soient en équilibre avec l`objet. La masse de votre objet est égale à la masse totale des poids.
Il est important de s`assurer que votre article est sec avant de le peser. De cette façon, vous êtes assuré que le résultat de la mesure n`est pas moins précis en raison de l`eau absorbée.

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2. Calculez le volume de votre objet. Si votre objet a une forme régulière, calculez le volume en utilisant l`une des méthodes précédemment indiquées. Si la forme est irrégulière, calculez le volume en utilisant la méthode de déplacement comme expliqué ci-dessus.

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3. Calculer la densité. La densité est définie comme la masse divisée par le volume. Enfin, pour déterminer la densité, divisez la masse pondérée par le volume mesuré. Le résultat est la densité du métal exprimée en g/cm.

Par exemple, calculez la densité

??

$rho$ d`une substance d`un volume de 8 cm et d`une masse de 24 g.

\begin{matrix} ?? & = \end{matrix} \frac{m}{V} = 24 g 8 c m 3 = 3 g c m - 3

${begin{aligned}rho &={frac{M}{V}}\&={frac{24{{rm { g}}}}{8{{rm { cm^{{3}}}}}}}\&=3{{rm { g cm^{{-3}}}}}end{aligned}}$

Des astuces

Vous pouvez tester vos calculs de volume en comparant le résultat de la méthode de déplacement et les calculs.
Les objets sont souvent un composé de plusieurs objets géométriques, vous pouvez donc les diviser en plus petits groupes de base pour déterminer le volume de chacun, puis les additionner tous ensemble pour déterminer le volume de l`objet.