Partage de logarithmes

Les logarithmes peuvent sembler difficiles à utiliser, mais tout comme les exposants ou les polynômes, il vous suffit d`apprendre les bonnes techniques. Il suffit de connaître quelques propriétés de base pour diviser deux logarithmes de même base, ou pour étendre un logarithme par un quotient.

Pas

Méthode 1 sur 2: Division des logarithmes à la main

1. Vérifier les nombres négatifs et ceux. Cette méthode traite des problèmes sous la forme $$. Cependant, cela ne fonctionne pas pour quelques cas particuliers :

• Le logarithme d`un nombre négatif n`est pas défini pour toutes les bases (comme $\mathrm{Journal}??(-3)$ ou ${\mathrm{Journal}}_{}$). Ensuite, écrivez `Pas de solution`.
• Le logarithme de zéro est également indéfini pour toutes les bases. Si vous voyez un terme comme $\mathrm{dans}??\left(0\right)$, puis écrivez également `Pas de solution`.
• Le logarithme de un dans n`importe quelle base ($\mathrm{Journal}??\left(1\right)$) est toujours égal à zéro, puisque $X^{}$ pour toutes les valeurs de X. Remplacez ce logarithme par 1 au lieu d`utiliser la méthode ci-dessous.
• Si les deux logarithmes ont des bases différentes, comme $$, et vous ne pouvez pas simplifier l`un d`eux en un entier, alors le problème ne peut pas être résolu à la main.

2. Modifier l`expression dans un logarithme. En supposant que vous n`ayez trouvé aucune des exceptions ci-dessus, vous pouvez maintenant simplifier le problème en un seul logarithme. Pour ce faire, utilisez la formule$$.

Exemple 1 : Résoudre : $$.
Commencez par convertir cela en logarithme en utilisant la formule ci-dessus : $$.

3. Calculez cela à la main si possible. N`oubliez pas : om ${\mathrm{Journal}}_{}$ à résoudre, pensez-vous à `${\mathrm{une}}^{}$` ou `Quel exposant puis-je utiliser une élever à X pour obtenir?` Il n`est pas toujours possible de résoudre ce problème sans calculatrice, mais si vous êtes chanceux, vous vous retrouverez avec un logarithme facilement simplifié.

Exemple 1 (suite.): Réécrire ${\mathrm{Journal}}_{}$ si $2^{}$. La valeur de `?` est la réponse au problème. Vous devrez peut-être en essayer quelques-uns pour le trouver:
$2^{}$
$2^{}$
$2^{}$
16 est ce que vous cherchiez, alors ${\mathrm{Journal}}_{}$ = 4.

Exemple 2 : Qu`est-ce que $$?

Convertissez ceci en logarithme : : $$.(Notez que le ₃ disparaît dans n`importe quel journal initial -- cela s`applique à n`importe quelle base).

Réécrire comme ${\mathrm{sept}}^{}$ et tester les valeurs possibles de ?:
${\mathrm{sept}}^{}$
${\mathrm{sept}}^{}$
Comme 58 se situe entre ces deux nombres, ${\mathrm{Journal}}_{}$ pas d`entier comme réponse.

Laissez votre réponse comme : ${\mathrm{Journal}}_{}$.

Méthode 2 sur 2: Travailler avec le logarithme d`un quotient

1. Commencer par un problème de division dans un logarithme. Cette section vous aide à résoudre des problèmes avec des expressions sous la forme ${\mathrm{Journal}}_{}$.

• Par exemple, commencez par ce problème :
  `Résoudre pour n si ${\mathrm{Journal}}_{}$.`

si les deux x si y sont négatifs, supprimez les signes négatifs en utilisant la propriété $$

3. Diviser le quotient en deux logarithmes. Une propriété utile des logarithmes est décrite par la formule : ${\mathrm{Journal}}_{}$. En d`autres termes, le logarithme d`un quotient est toujours égal au logarithme du numérateur, moins le logarithme du dénominateur.

Utilisez ceci pour développer le côté gauche de l`exemple de problème :
${\mathrm{Journal}}_{}$

Remplacez ceci dans l`équation d`origine :
${\mathrm{Journal}}_{}$
→
${\mathrm{Journal}}_{}$

L`exemple de problème a un nouveau terme : ${\mathrm{Journal}}_{}$. Puisque 3 = 27, simplifiez ${\mathrm{Journal}}_{}$ méchant 3.

La comparaison complète est maintenant :
$3-{\mathrm{Journal}}_{}$

$3-{\mathrm{Journal}}_{}$
$9-{\mathrm{Journal}}_{}$
${\mathrm{Journal}}_{}$.

Dans l`exemple de problème, le m toujours pris dans le terme ${\mathrm{Journal}}_{}$.
Autour du m pour isoler, utilisez la règle du produit des logarithmes : ${\mathrm{Journal}}_{}$
${\mathrm{Journal}}_{}$

Remplacez ceci dans l`équation complète :
${\mathrm{Journal}}_{}$
${\mathrm{Journal}}_{}$

${\mathrm{Journal}}_{}$
${\mathrm{Journal}}_{}$
Depuis 3 = 19683, n =19683

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