Arrondir des nombres

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Des astuces
Mises en garde

L`arrondi fait que les nombres ont moins de décimales. Bien que les nombres arrondis soient moins précis que les nombres non arrondis, ils sont préférés dans de nombreux cas. Selon la situation, il peut être nécessaire d`arrondir des nombres décimaux ou entiers. Si vous souhaitez apprendre à arrondir des nombres, suivez ces étapes.

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Méthode 1 sur 3 : Arrondir les décimales

1. Déterminer le nombre de décimales des chiffres après la virgule, auquel vous devez arrondir le nombre. Cela peut être déterminé par votre enseignant, ou vous pouvez le déduire du contexte et du type de nombres auxquels vous avez affaire. Par exemple, lorsqu`il s`agit d`argent, vous voudrez probablement arrondir au centième ou au centime, alors qu`avec un poids, vous devez arrondir au gramme.

Moins le nombre doit être précis, moins il y a de chiffres après la virgule.
Plus il est précis, plus il y a de chiffres après la virgule décimale.

2. Déterminer le nombre de chiffres après la virgule décimale. est le nombre 10,7659 donné et vous voulez l`arrondir au millième, alors il y aura 3 chiffres après la virgule. Une autre approche consiste à arrondir le nombre à 5 chiffres significatifs. Mais remarquez d`abord le 5 du nombre.

3. Trouvez le nombre immédiatement à droite du nombre à arrondir (le 5). C`est le nombre 9. Ce nombre détermine si le 5 est arrondi vers le haut ou vers le bas.

4. Arrondissez le chiffre à arrondir (le chiffre pertinent) si le chiffre à droite est 5, 6, 7, 8 ou 9. C`est ce qu`on appelle arrondir, car le nombre auquel vous arrondissez est supérieur au nombre à arrondir. Le chiffre correspondant 5, devient maintenant 6. Tous les chiffres à gauche de ce chiffre restent les mêmes et les chiffres à droite disparaissent (ils n`ont plus d`importance, mettez-les simplement à zéro). Ainsi, le nombre 10,7659 devient égal à après arrondi au millième le plus proche 10.766.

Bien que le 5 soit au milieu des nombres 1-9, le nombre 5 a besoin d`un autre nombre pour décider comment l`arrondir. Bien que vos professeurs ne l`appliquent pas toujours lorsqu`ils vous notent!

5. Arrondissez un chiffre à l`inférieur si le chiffre à sa droite est 0, 1, 2, 3 ou 4. Cela signifie pour le chiffre pertinent qu`il reste simplement le même, même si cela s`appelle arrondir à l`inférieur. Vous ne pouvez jamais changer un nombre en un nombre inférieur. Par exemple, avez-vous le numéro 10.7653, alors vous arrondiriez à 10.765 parce que la note 3 sur le côté droit de la 5 est inférieur à 5.

Laisser tout le même et mettre les nombres à droite du chiffre arrondi à zéro rend le nombre final plus petit que l`original.

Méthode 2 sur 3: Arrondir des nombres entiers

1. Arrondir un nombre à la dizaine suivante. Pour cela, regardez le nombre à droite de la dizaine. Le dix est le deuxième chiffre, vu de droite à gauche, d`un nombre. (Prenez 12, puis 1 est le dix.) Ensuite, si ce nombre est compris entre 0 et 4, ne modifiez pas le chiffre à arrondir ; s`il est compris entre 5-9, arrondissez ce nombre à 1. Voici quelques exemples:

12 --> dix
114 --> 110
57 --> 60
1 334 --> 1330
1 488 --> 1490
97--> 100

2. Arrondir un nombre à la centaine suivante. Suivez le même protocole que précédemment avec les dix. Cochez la centaine, le troisième chiffre d`un nombre, à gauche du dix. (Dans le numéro 1.234, 2 est le cent). Ensuite, utilisez le nombre à droite de la centaine, le dix, pour déterminer s`il faut arrondir vers le haut ou vers le bas, avec les nombres après égal à zéro. Voici quelques exemples:

sept.891 -- > sept.900

15.753 --> 15.800

99. 961 --> 100.000

3.350 --> 3.300

450 --> 500

3. Arrondir un nombre au millier suivant. Les mêmes règles s`appliquent ici encore. Trouver le millier puis vérifier le cent avant d`arrondir. Si le nombre est compris entre 0-4, arrondissez à l`inférieur, et s`il est compris entre 5-9, arrondissez à l`inférieur. Voici quelques exemples supplémentaires :

8.800 --> 9.000

1.015 --> 1.000

12.450 --> 12.000

333.878 --> 334.000

400.400 --> 400.000

Méthode 3 sur 3: Arrondir les nombres aux chiffres significatifs

1. Essayez de comprendre ce qu`est un nombre significatif. Considérez un chiffre significatif comme un "intéressant" ou un "important" nombre qui fournit des informations utiles sur un nombre. Cela signifie que tous les zéros à droite des nombres entiers ou à gauche des décimales peuvent être omis car ils ne font que remplir l`espace. Pour trouver le nombre de chiffres significatifs dans un nombre, il suffit de compter le nombre de chiffres de gauche à droite. Voici quelques exemples:

1 239 a 4 chiffres significatifs
134,9 a 4 chiffres significatifs
0.0165 a 3 chiffres significatifs

2. Arrondir un nombre à un nombre de chiffres significatifs. Cela dépend de la mission sur laquelle vous travaillez. Par exemple, si vous arrondissez un nombre à deux chiffres significatifs, vous devriez essayer de reconnaître le deuxième chiffre significatif du nombre, puis utiliser le nombre à droite pour déterminer s`il faut arrondir vers le haut ou vers le bas. Voici quelques exemples:

1,239 arrondi à 3 chiffres significatifs est 1,24. C`est correct car le chiffre à droite du troisième chiffre (3) est un 9 (plus de 5).

134,9 arrondi à 1 chiffre significatif est 100. C`est correct car le chiffre à droite de la centaine (1) est un 3 (moins de 5).

0.0165 arrondi à 2 chiffres significatifs est 0.017. C`est correct car le deuxième chiffre significatif est égal à 6, et le nombre à droite est un 5, donc en arrondissant.

3. Arrondissez au nombre correct de chiffres significatifs lors de l`addition. Pour ce faire, il faut d`abord additionner les nombres donnés ensemble. Trouvez ensuite le nombre avec le moins de chiffres significatifs et arrondissez votre réponse à ce nombre. Voici comment cela fonctionne :

13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290

Notez que le deuxième nombre, 234,6, n`est précis qu`au dixième et comporte quatre chiffres significatifs.

Arrondissez la réponse pour qu`elle ait la même précision, c`est-à-dire au dixième près ou à une décimale. 261.2290 devient alors 261.2.

4. Arrondir au nombre correct de chiffres significatifs lors de la multiplication. Multipliez d`abord tous les nombres donnés. Vérifiez ensuite lequel des nombres est arrondi au plus petit nombre de chiffres significatifs. Enfin, arrondissez la réponse avec le même degré de précision que ce nombre. Voici comment cela fonctionne :

16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975

Notez que le nombre 5 n`a qu`un seul chiffre significatif. Cela signifie que la réponse finale ne peut avoir qu`un seul chiffre significatif.

17.614975 arrondi à un chiffre significatif puis devient 20.

Des astuces

Il est courant d`omettre les zéros à droite d`une décimale après avoir arrondi. Les zéros à droite d`une décimale ne changent pas la valeur du nombre. C`est pourquoi ils devraient être laissés de côté. Ceci ne s`applique pas aux zéros à gauche (avant) d`une décimale.
Une fois que vous avez trouvé le chiffre à arrondir, soulignez-le. Cela garantit qu`il n`y a pas de confusion sur le nombre que vous allez arrondir et le nombre auquel ce nombre pertinent est arrondi.

Mises en garde

Assurez-vous de bien connaître la terminologie. La différence entre les dizaines et les dixièmes, les centaines et les centièmes, les décimales, les décimales, la signification, etc...