Instructions gratuites étape par étape 
Votre livre de mathématiques pourrait appeler ce point point d`origine, parce que c`est le point où les nombres de se pose, ou commencer. 
Ne vous inquiétez pas trop de l`espacement parfait - tant qu`il en a l`air, la droite numérique fonctionnera très bien. 
L`exemple est une ligne numérotée de -6 à 6. 
Les fractions telles que 1/2 font partie d`un nombre, pas d`entiers. De même avec un nombre décimal tel que 0,25 ; les nombres décimaux ne sont pas des entiers. 
Trouvez-vous cela un peu trop facile? Vous ne serez pas familier avec l`addition et vous pouvez résoudre 1 + 2 par cœur. Génial : si vous connaissez déjà la réponse, il est plus facile de comprendre comment fonctionne la droite numérique. Ensuite, vous pouvez commencer à utiliser une droite numérique pour des problèmes plus complexes ou pour vous préparer aux mathématiques et à l`algèbre. 
Comme exemple nous prenons la somme 1 + -4. Sur une droite numérique, nous commençons à 1, nous nous déplaçons de 4 espaces vers la gauche et terminons à -3. 
A titre d`exemple, prenons -4. Si vous ajoutez -4 à 1, vous réduisez 1 par 4. Ou de manière mathématique :
1 + (-4) = 1 - 4
On écrit cela sur une droite numérique, et on place notre doigt sur le 1, puis on se déplace de 4 espaces vers la gauche (autrement dit, on additionne avec -4). Puisqu`il s`agit d`une équation, la gauche est égale à la droite - donc l`inverse est également vrai :
1 - 4 = 1 + (-4)
Sur une droite numérique, nous commençons à 5, diminuons par 8 et finissons à -3. Ceci est noté comme
5 - 8 = -3
Nous savons déjà que 5 - 8 = -3, donc omettons 5 - 8 de notre équation et mettons un -3 dedans :
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
Nous savons déjà ce qu`est 5 - (8 - 1) — vous déplacez un marqueur de moins de 5 - 8. Notre équation montre que 5 - 8 = -3, et 1 pas de moins est donc -2. Maintenant, notre équation peut s`écrire sous la forme :
-3 - (-1) = -3 + 1
Sous les deux chiffres à droite, 3 et 1, écrivez la réponse de l`addition des deux nombres : 4 Alors. 
La réponse que vous obtenez est, si vous l`avez bien fait : 9964. Si vous avez fait une erreur, vérifiez votre effet. 
Si vous voulez savoir comment cela fonctionne, pensez à ce que signifie diviser le 1 et le 2. Vous divisez en fait 12 en dix et 2. Vous pouvez écrire le 10 tout au-dessus des chiffres si vous le souhaitez, après quoi vous remarquerez que le 1 s`aligne avec le 5 et le 3, comme il se doit. 
Vous pouvez essayer des problèmes un peu plus difficiles, tels que 974+568. N`oubliez pas qu`à chaque fois que vous obtenez un nombre à deux chiffres, vous ne placez que le dernier chiffre avec la réponse et le premier chiffre au-dessus de la prochaine paire de nombres (la colonne suivante). Si la dernière somme a une réponse à deux chiffres, vous pouvez placer les deux à la réponse sous la ligne. Regardez les Conseils pour une réponse au problème 974+568 pour vérifier votre propre réponse. 
La réponse devrait être : 4211. 
Rayez le 2 du numéro du haut et écrivez un 1. là. Le 2 est directement à gauche du 4. Rayez le 4 et faites-en 14. Faites-le dans un petit espace, de sorte qu`il soit clair à quelle paire de nombres 14 appartient, et indique ainsi 14 - 8. Vous pouvez aussi simplement écrire un 1 avant le 4, s`il y a assez d`espace. C`est ce que tu viens de faire "prêter" d`un 1 de la colonne avec dizaines, ou aussi la deuxième colonne à droite, vous pouvez donc ajouter 10 à 4. Cela vous donnera 14 dans la colonne avec unités. 
Votre réponse appartient jusqu`à présent 06 être. 
Assurez-vous que les chiffres sont corrects avant de les comparer. 912 est ne pas supérieur à 5000, ce qui est facile à voir si les nombres sont alignés correctement, car le 5 n`est au-dessus de rien. Vous pouvez mettre 1 ou plusieurs zéros avant le nombre, si cela vous aide. Par exemple, écrivez 912 comme 0912 pour qu`il ait la même longueur que 5000. 
Le nouveau problème à résoudre est : 968.772 - 415.990 = - ? Regardez les conseils pour vérifier votre réponse. 
Supposons que vous ayez 4 + -7. Faites-en une somme négative : 4 - 7 Inversez l`ordre et rendez la somme négative : -(7 – 4) = -(3) = -3. Si vous n`avez pas l`habitude d`utiliser des parenthèses dans vos calculs, pensez-y de cette façon : 4 - 7 devient 7 - 4 et ajoutez un signe moins. Donc 7 - 4 = 3 et ensuite vous faites -3 pour obtenir la bonne réponse à la somme 4 - 7. 
-3 + -6 = -9 -15 + -5 = -20 Voyez-vous le modèle? Tout ce que vous avez à faire est d`additionner les nombres comme s`ils étaient positifs, puis de leur ajouter un signe négatif. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7 
Considérez un nombre négatif comme de l`argent volé. si tu quelque chose "se branle", ou prend de l`argent volé pour le restituer, c`est la même chose que de donner de l`argent à cette personne, ou non? Exemple : 10 – -5 = 10 + 5 = 10 Exemple : -1 – -2 = -1 + 2. Vous avez déjà appris à résoudre ce problème, dans une étape précédente, rappelez-vous? relire "Apprenez à additionner un nombre négatif et un nombre positif" si tu ne sais pas. Voici la solution complète du dernier exemple : -1 – -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 – 1 = 1.
Additionner et soustraire des nombres entiers
Teneur
- Pas
- Méthode 1 sur 5: Addition et soustraction d`entiers positifs avec une droite numérique
- Méthode 2 sur 5: Ajouter et soustraire des nombres négatifs sur une droite numérique
- Méthode 3 sur 5: Ajout de grands entiers positifs
- Méthode 4 sur 5: Soustraction de grands entiers positifs
- Méthode 5 sur 5: Ajout et soustraction d`entiers négatifs
- Des astuces
tu aurais nombres entiers peuvent être considérés comme des nombres communs, tels que 3, -12, 17, 0, 7000 ou -582. Les nombres entiers sont également appelés ainsi parce qu`ils ne sont pas divisés en parties de nombres, telles que des fractions et des nombres décimaux. Lisez cet article pour apprendre tout ce que vous devez savoir sur l`addition et la soustraction d`entiers, ou passez directement à un domaine pour lequel vous avez besoin d`aide.
Pas
Méthode 1 sur 5: Addition et soustraction d`entiers positifs avec une droite numérique
1. Qu`est-ce qu`une droite numérique. Une droite numérique transforme le travail avec des nombres en quelque chose de réel et de tangible que vous pouvez imaginer. En utilisant des marqueurs et votre esprit, nous pouvons l`appliquer comme une sorte de calculatrice pour additionner et soustraire des nombres.
2. Tracer une droite numérique de base. Tracer une ligne droite. Placer une marque au milieu de la ligne. Écrire un 0 ou nul à côté de cette marque.
3. Tracez deux marques, 1 de chaque côté du zéro. écrivez -1 à côté du marqueur à gauche et 1 à droite. Ce sont les entiers les plus proches de zéro.
4. Ajouter plus de nombres à la ligne. Placez plus de marqueurs à gauche de -1 et à droite de 1. Comme suit: -2, -3, et -4 et à droite les marquages 2, 3, et 4, etc. autant que vous pouvez mettre sur le papier.
5. Comprendre ce que sont les entiers positifs et négatifs. Un entier positif, aussi appelé un entier naturel, est un entier supérieur à zéro. 1, 2, 3, 25, 99 et 2007 sont tous des entiers positifs. Une négatif entier est un entier inférieur à zéro (comme -2, -4 et -88).
6. Résolvez 1+2 en plaçant votre doigt sur le marqueur étiqueté 1.
sept. Faites la somme 1+2 en faisant glisser votre doigt 2 marques vers la droite. Comptez le nombre de marqueurs que vous passez. Avez-vous eu 2 points, arrêtez. Le numéro que votre doigt pointe est la réponse : 3.
8. Un autre exemple. Supposons que nous voulons savoir ce que sont 3 + 2. Commencez à 3, déplacez-vous vers la droite et augmenter avec 2. Nous terminons à 5. Vous écrivez ceci comme 3 + 2 = 5.
9. Soustraire les nombres entiers positifs en se déplaçant vers la gauche sur la droite numérique. A titre d`exemple, nous avons la somme 6 - 4. Nous commençons à 6, déplaçons 4 marqueurs vers la gauche et finissons à 2. Vous écrivez ceci comme 6 - 4 = 2.
Méthode 2 sur 5: Ajouter et soustraire des nombres négatifs sur une droite numérique
1. Apprenez ce qu`est une droite numérique. Si vous ne savez pas comment faire une droite numérique, revenez à Additionner et soustraire des nombres positifs et relisez-la.
2. Comprendre ce que sont les nombres négatifs. Les nombres positifs sont à droite du zéro et les nombres négatifs à gauche de la droite numérique. L`ajout d`un nombre négatif déplace votre doigt vers Gauche sur la droite numérique.
3. Utiliser un Comparaison comprendre l`addition avec un nombre négatif. Notez que -3, notre réponse, est la même si nous calculons la somme 1 – 4. 1 + (-4) et 4 - 1 c`est pareil. Nous pouvons également écrire ceci sous la forme d`un Comparaison, une manière mathématique de montrer que deux choses sont égales :
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Au lieu d`ajouter un nombre négatif, nous pouvons également en faire une somme négative avec uniquement des nombres positifs. Comme vous pouvez le voir à partir de notre équation simple, nous pouvons procéder de deux manières : "ajouter un nombre négatif" ou "soustraire un nombre positif". Vous avez peut-être dû apprendre cela sans qu`on vous dise pourquoi - voici la raison.
On écrit cela sur une droite numérique, et on place notre doigt sur le 1, puis on se déplace de 4 espaces vers la gauche (autrement dit, on additionne avec -4). Puisqu`il s`agit d`une équation, la gauche est égale à la droite - donc l`inverse est également vrai :
5. Comprendre le fonctionnement de la soustraction de nombres négatifs sur une droite numérique. Sur une droite numérique, soustraire un nombre négatif équivaut à se déplacer vers la droite. Commençons par 5 - 8.
6. Réduisez le nombre que vous soustrayez et voyez ce qui se passe. Supposons que la somme devienne 5 -7. Maintenant, nous déplaçons 1 place de moins vers la gauche sur la droite numérique. Vous écrivez ceci comme
5 - 7 = -2
sept. Notez qu`une diminution peut entraîner une augmentation. Dans cet exemple, nous réduisons le nombre de places vers la gauche de 1. A titre de comparaison, cela devient :
5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Transformez un moins en plus lors de l`ajout de nombres négatifs. En utilisant l`étape "changer la soustraction en addition", pouvons-nous maintenant écrire ceci plus court comme :
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
9. Écrire la soustraction de nombres négatifs sous forme d`addition. Remarquez ce qui s`est passé à la fin - nous avons prouvé que :
-3 + 1 = -3 - (-1)
Nous pouvons exprimer cela sous la forme d`une règle mathématique simple et plus générale :
premier nombre plus un deuxième nombre = premier nombre moins deuxième nombre négatif)
Ou, en termes plus simples comme en cours de mathématiques :
Transformez deux moins en un plus .
Nous pouvons exprimer cela sous la forme d`une règle mathématique simple et plus générale :
Ou, en termes plus simples comme en cours de mathématiques :
Méthode 3 sur 5: Ajout de grands entiers positifs
1. Écrivez l`addition 2503 + 7461 avec un nombre au-dessus de l`autre. Placez les nombres les uns au-dessus des autres, de sorte que le 2 soit au-dessus de 7, le 5 soit au-dessus de 4, etc. Dans cette méthode, nous allons apprendre à ajouter des nombres trop gros pour être mémorisés ou avec une droite numérique.
- Écrivez un + à gauche du numéro du bas et une ligne en dessous.
2. Commencez à additionner les deux nombres à l`extrême droite. Cela peut sembler étrange de commencer par la droite car nous sommes tellement habitués à lire les nombres de gauche à droite. Nous gardons cette commande car sinon nous n`obtiendrons pas la bonne réponse, comme vous le verrez plus tard.
3. Additionnez chaque nombre de la même manière. En travaillant de gauche à droite, effectuez les ajouts suivants : 0+6, 5+4, et 2+7. Écrivez les réponses sous les paires de nombres.
4. Faites maintenant la somme 857+135. Ici, vous voyez une différence avec le précédent, car 7+5 est égal à 12, un nombre à 2 chiffres. Mais vous ne pouvez pas mettre plus d`un chiffre sous une paire de nombres. Continuez à lire pour savoir quoi faire et pourquoi vous devriez toujours commencer par la droite au lieu de la gauche.
5. Faites la somme 7 + 5 et apprenez quoi faire avec la réponse. 7+5=12, mais vous ne placez que le 2 sous la ligne et le premier chiffre, 1, vous placez au dessus la deuxième paire de nombres, 5+3.
6. Faites la somme 1+5+3 pour obtenir le chiffre suivant de la réponse. Vous avez maintenant 3 chiffres à ajouter, car vous y avez ajouté le 1. La réponse est 9, donc votre réponse jusqu`à présent est92.
sept. Terminez le devoir comme d`habitude. Continuez à calculer les sommes de droite à gauche jusqu`à ce que vous ayez terminé, en ajoutant une autre colonne dans ce cas. Votre réponse finale est 992.
Méthode 4 sur 5: Soustraction de grands entiers positifs
1. Écrivez la somme 4713 - 502 avec le premier nombre au-dessus du deuxième. Écrivez-le de sorte que le 3 soit directement au-dessus du 2, le 1 soit au-dessus du 0, le 7 soit au-dessus du 5 et le 4 soit au-dessus de l`espace vide.
- Vous pouvez placer un 0 en dessous de 4 si cela vous aide à aligner les deux nombres. Un zéro devant un nombre ne change pas la valeur de ce nombre. Un zéro après, alors ne mettez pas le zéro là.
2. Soustrayez chaque nombre inférieur du nombre immédiatement au-dessus, en commençant à l`extrême droite. Résolvez successivement les problèmes suivants : 3-2, 1-0, 7-5 et 4-0. Placez les réponses directement sous la paire de nombres à laquelle elle appartient.
3. Faites maintenant l`exercice 924 - 518 de la même manière. Ces nombres ont la même longueur, vous pouvez donc facilement les aligner. Cet exercice vous apprendra quelque chose de nouveau sur la soustraction d`entiers (espérons-le).
4. Le premier problème, 4 - 8. Celui-ci est délicat, car 4 est inférieur à 8, mais nous n`allons pas utiliser de nombres négatifs. Voici comment résoudre ce problème :
5. Résolvez maintenant le problème 14 - 8 et écrivez la réponse dans la colonne de droite. Vous devriez maintenant voir un 6 à l`extrême gauche en dessous de la ligne.
6. Résoudre la colonne suivante (à gauche) avec le nouveau nombre (le 2 a été remplacé par un 1). Cela devient donc 1 - 1, ce qui est égal à 0.
sept. Complétez le problème en résolvant la dernière colonne. 9 - 5=4, donc la réponse est 406.
8. Passons maintenant à un problème où nous soustrayons un plus grand nombre d`un plus petit nombre. Supposons que vous ayez 415.990 – 968.772 doit résoudre. Vous écrivez le deuxième chiffre sous le premier, puis vous vous rendez compte que le chiffre du bas est plus gros!
9. Écrivez le plus petit nombre sous le plus grand nombre et mettez un signe moins devant la réponse. Chaque fois que vous soustrayez un nombre à un nombre plus petit, vous obtenez un nombre négatif comme réponse. Il est préférable d`écrire le signe moins avant de résoudre le problème afin de ne pas oublier.
dix. Pour trouver la réponse, soustrayez le petit nombre du plus grand nombre. N`oubliez pas le signe moins. Votre réponse sera négative, comme vous l`avez indiqué avec le signe moins. Essayer ne pas soustraire un nombre plus grand d`un nombre plus petit et le rendre négatif; à cause de cela, vous n`obtiendrez pas la bonne réponse.
Méthode 5 sur 5: Ajout et soustraction d`entiers négatifs
1. En savoir plus sur l`ajout d`un nombre négatif et d`un nombre positif. Ajouter un nombre entier négatif revient à soustraire un nombre positif. C`est plus facile à voir en testant cela avec la méthode de la ligne numérique comme décrit dans une autre section, mais vous pouvez aussi y penser avec des mots. Un nombre négatif n`est pas une quantité normale ; il est inférieur à zéro, et peut représenter une quantité qui est emportée. Si tu aimes ça "dissiper" quantité à un nombre régulier, puis vous la réduisez.
- Exemple : 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Exemple : -12 + 18 = 18 + -12 = 18 – 12 = 6. N`oubliez pas que vous pouvez toujours changer l`ordre des nombres en plus, mais ne pas lors de la soustraction.
2. Apprenez quoi faire quand cela devient une somme négative avec le plus petit nombre. Parfois, il peut arriver que la conversion d`une somme en somme négative donne des résultats tels que 4 - 7. Si cela se produit, inversez les nombres et rendez la réponse négative.
3. Apprenez à additionner deux entiers négatifs. Deux nombres négatifs additionnés rendent toujours la réponse négative et supérieure. Rien de positif n`y est ajouté, donc vous vous retrouvez toujours avec quelque chose d`encore plus loin de zéro. Trouver la réponse est facile :
4. Apprenez à soustraire un entier négatif. Comme pour les sommes positives, vous pouvez les réécrire de manière à ne traiter que des nombres positifs. Si vous soustrayez un nombre négatif, alors "est-ce que tu enlèves quelque chose" par "quelque chose qui est emporté", ce qui revient à ajouter un nombre positif.
Des astuces
- Vous avez probablement l`habitude d`écrire des nombres longs comme 2.521.301. Dans de nombreux pays, il est courant d`utiliser une virgule au lieu d`un point, ou vice versa (pour les décimales). Ne laissez pas cela vous embrouiller lorsque vous recherchez sur Internet des informations sur ce sujet. Tenez-vous en à ce que vous apprenez à ce sujet à l`école.
- Créer différentes droites numériques pour différents nombres. Ce n`est pas une règle que les droites numériques dépassent toujours les entiers. Cela peut aussi être environ des dizaines, ou des fractions. Sauf que chaque espace représente maintenant quelque chose de différent, vous pouvez toujours utiliser la droite numérique pour l`addition et la soustraction de la même manière. Essaie.
- Si vous avez essayé le problème supplémentaire dans la section des grands nombres, voici les réponses : 974 + 568 = 1542. La réponse à la somme 415.990 – 968.772 est -552.782.
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