Ajouter des nombres binaires (avec des images)

Teneur

Le système de nombres binaires fonctionne de la même manière que le système de nombres décimaux en base 10 auquel nous sommes habitués, sauf qu`il s`agit d`un système en base 2 composé de seulement deux chiffres, 1 et 0. Le système de nombres binaires est la base sur laquelle fonctionnent les ordinateurs. Utilise essentiellement le code binaire 1 et 0 pour activer ou désactiver certains processus. Les nombres binaires peuvent être additionnés tout comme les nombres décimaux, et bien que le processus puisse sembler familier, l`adapter au système binaire peut être déroutant. Il est donc utile de bien comprendre le fonctionnement du système de valeur de position dans le système de nombres binaires avant d`essayer d`additionner des nombres binaires.

Pas

Partie1 sur 3: Comprendre le système binaire

Image intitulée Ajouter des nombres binaires Étape 1

1. Dessinez un graphique de valeur de position avec deux lignes et quatre colonnes. Étiquetez chaque colonne avec la valeur d`une ville. Le système binaire est un système de nombres en base 2, de sorte qu`au lieu des unités, dizaines, centaines et milliers du système décimal (base 10), vous avez affaire à des unités, deux, quatre et huit. Vous trouverez les unités à l`extrême droite de votre tableau, et celles des huit dans la colonne à l`extrême gauche.

Vous pouvez continuer avec votre table de valeur de position. Chaque valeur de position est déterminée par une puissance de 2. Par exemple:
$20 = premier$ $2^{{0}}={text{first}}$
$21 = paires$ $2^{{1}}={text{paires }}$
$22 = quatuor$ $2^{{2}}={text{foursome}}$
$23 = huit$ $2^{{3}}={text{huit }}$
$24 = seize$ $2^{{4}}={text{seize }}$
$25 = trente deux$ $2^{{5}}={text{trente-deux }}$

Image intitulée Ajouter des nombres binaires, étape 2

2. Écrivez n`importe quel nombre binaire dans la rangée du bas du tableau. Dans le système binaire, seuls les nombres

1

$1$ et

0

${style d`affichage 0}$ Utilisé.

Par exemple, vous pourriez écrire 1 pour les huit, 1 pour les quatre, 0 pour les paires et 1 pour les uns : 1101.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires Étape 3

3. Interpréter les unités. Si les unités ont un 0, alors la valeur est 0. S`il y a un 1, alors la valeur est 1.

A titre d`exemple, prenons le nombre binaire 1101, où il y a un 1 à la place des unités, donc sa valeur est 1. Donc le nombre binaire 1 est égal au nombre décimal 1.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires, étape 4

4. Interpréter la place des paires. S`il y a un 0 à la place des paires, alors la valeur est 0. S`il y a un 1 à la place des paires, alors la valeur est 2.

Si le nombre binaire est 1101, alors les paires sont remplacées par un 0, donc la valeur est 0. Donc le nombre binaire 01 est égal au nombre décimal 1, car il y a deux zéros et un un : 0 + 1 = 1.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires, étape 5

5. Interpréter la place des quatuors. S`il y a un 0 à la place des quatre, alors la valeur est 0. S`il y a un 1 à la place des quatre, alors la valeur est 4.

Par exemple : si le nombre binaire est 1101, il y a un 1 à la place des quatre, donc la valeur est 4. Donc le nombre binaire 101 est égal au nombre décimal 5, car il y a 1 quatre, 0 deux et 1 un : 4 + 0 + 1 = 5.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires, étape 6

6. Interpréter la position des huit. S`il y a un 0 à la place des huit, alors la valeur est 0. S`il y a un 1 à la place des huit, alors la valeur est 8.

Par exemple : si le nombre binaire est 1101, il y aura un 1 à la place des huit, donc la valeur est 8. Donc le nombre binaire 1101 est égal au nombre décimal 13, car il y a 1 huit, 1 quatre, 0 deux et 1 un : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Partie 2 sur 3: Ajouter des nombres binaires à l`aide de la valeur de position

Image intitulée Ajouter des nombres binaires Étape 7

1. Configurez le problème verticalement et additionnez les unités ensemble. Étant donné que vous n`ajoutez que deux chiffres, la somme possible devient soit 0, 1 ou 2. Si la somme est 0, écrivez un 0 à la place des unités. Si la somme est 1, alors écrivez un 1 à cet endroit. Si la somme est 2, écrivez un 0 à la place des unités et amenez un 1 dans la colonne des paires.

Par exemple, si nous ajoutons 0111 et 1110 ensemble, puis ajoutez 1 et 0 dans la colonne des unités, donc vous mettez un 1 comme réponse dans cette colonne.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires, étape 8

2. Additionner les nombres à la place des paires ensemble. La somme possible est soit 0, 1, 2 ou 3 (si vous avez mémorisé les unités). Si la somme est 0, écrivez un 0 dans la réponse à la place des paires. Si la somme est 1, écrivez un 1 dans la réponse à la place des paires. Si la somme est 2 écrivez un 0 dans la réponse à la place des paires et retenez un 1 pour les quatre. Si la somme est 3, écrivez un 1 à la place des paires et un 1 à la place des quatre (3 paires = 6 = 1 deux et 1 quatre).

Par exemple : si vous voulez additionner 0111 et 1110 ensemble, alors vous comptez pour les paires colonne 1 deux, plus 1 deux = 2 deux = 4 ; alors mettez un 0 dans la colonne des paires, et souvenez-vous d`un 1 pour la colonne des quatre.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires Étape 9

3. Additionner les nombres des quatuors ensemble. La somme possible est soit 0, 1, 2 ou 3 (si vous avez mémorisé les paires). Si la somme est 0, écrivez un 0 dans la réponse pour les quatre. Si la somme est 1, écrivez un 1 dans la réponse pour les quatre. Si la somme est 2, écrivez un 0 dans la réponse pour les quatre, et souvenez-vous d`un 1 pour les huit. Si la somme est 3, écrivez un 1 pour les quatre et souvenez-vous d`un 1 pour la colonne avec des huit (3 * 4 = 12 = 1 quatre et 1 huit).

Par exemple, si vous voulez additionner 0111 et 1110 ensemble, vous ajouteriez 4 + 4+ 4 = 12 pour la colonne des quatuors, alors mettez un 1 à la place des quatuors dans la réponse et souvenez-vous d`un 1 pour la colonne avec les huit.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires, étape 10

4. Continuez à ajouter chaque chiffre à sa valeur de position jusqu`à ce que vous trouviez la réponse finale. Par souci de simplicité, vous pouvez vous rappeler que 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 et 3 = 11.

Par exemple : si vous additionnez 0111 à 1110, alors vous additionnez les valeurs de la colonne des huit (1 + 1, avec une valeur de position de 8 chacune), car vous avez mémorisé 1 de la colonne des quatre. Si le total est 2, mettez un 0 dans la colonne des huit et rappelez-vous 1 pour la colonne des seizièmes. Comme il n`y a pas d`autres chiffres dans la colonne des seize, 1 est le dernier chiffre de la réponse finale. Donc 0111 + 1110 = 10101.

Partie 3 sur 3: Addition de plusieurs nombres binaires par paires de 1

Image intitulée Ajouter des nombres binaires Étape 11

1. Écris les nombres les uns sous les autres. Encerclez les paires de 1 (chiffres) dans la colonne des unités. N`oubliez pas que les nombres binaires ont des unités à l`extrême droite.

Par exemple : lorsque vous ajoutez 1010 + 1111 + 1011 + 1110, vous encerclez 1 paire avec des uns.

Image intitulée Add Binary Numbers Step 12

2. Interpréter la colonne. Pour chaque paire de uns, souvenez-vous d`un 1 pour la colonne des paires. S`il n`y a qu`un 1, ou s`il reste un 1 après avoir encerclé les paires de uns, écrivez un 1 à la place des unités dans la réponse. S`il ne reste aucun 1, mettez un 0 à la place des unités dans la réponse.

Par exemple : puisque vous avez encerclé une paire de uns, souvenez-vous d`un 1 pour la colonne des paires et mettez un 0 dans la colonne des unités de la réponse.

Image intitulée Add Binary Numbers Step 13

3. Encerclez les paires de uns dans la colonne des paires. N`oubliez pas d`ajouter les nombres que vous avez mémorisés dans la colonne des unités.

Par exemple : Si vous évaluez 1010 + 1111 + 1011 + 1110, vous devez encercler 2 paires de uns, en laissant un 1.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires, étape 14

4. Interpréter la colonne avec des paires. Pour chaque paire de uns, souvenez-vous d`un 1 pour la colonne des quatre et mettez un 0 dans la réponse pour la colonne des deux. S`il n`y a qu`un 1, ou s`il reste un 1 après avoir encerclé les paires de uns, mettez un 1 dans la colonne des paires. S`il ne reste aucun 1, mettez un 0 dans la colonne des unités de la réponse.

Par exemple : puisque vous avez encerclé 2 paires de uns et laissé un 1, mémorisez deux fois un 1 pour la colonne des quatre et placez un 1 dans la colonne des deux de la réponse.

Image intitulée Add Binary Numbers Step 15

5. Encerclez les paires de uns dans la colonne des quatre. N`oubliez pas d`inclure tous les nombres que vous avez mémorisés dans la colonne des paires.

Par exemple : si vous évaluez 1010 + 1111 + 1011 + 1110, vous encerclerez 2 paires de uns, puisque vous avez mémorisé un 1 deux fois de la colonne des paires.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires Étape 16

6. Interpréter la colonne des quatre. Rappelez-vous un 1 pour la colonne des huit pour chaque paire de uns. N`oubliez pas de mettre un 1 à la place des quatre s`il reste un 1 ou un 0 à cette place s`il ne reste aucun 1.

Par exemple : puisque vous avez encerclé 2 paires de uns (il ne reste plus personne), souvenez-vous d`un 1 deux fois pour la colonne des huit et mettez un 0 dans la réponse dans la colonne des quatre.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires Étape 17

sept. Continuez à encercler les paires pour chaque valeur de position. N`oubliez pas de vous rappeler un 1 pour la colonne suivante pour chaque paire encerclée, mettez un 1 dans la réponse s`il reste 1 et un 0 dans la réponse s`il ne reste que des zéros dans la colonne.

Par exemple : Si vous évaluez 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encerclez 3 paires de uns dans la colonne des huit, puisque vous avez mémorisé 1 deux fois dans la colonne des quatre. Ensuite tu mets un 0 à la place des huit dans ta réponse et tu retiens trois uns pour la colonne des seize. Dans la colonne des seize, vous avez une paire de uns avec un 1 restant, vous mettez donc un 1 à la place des seize de votre réponse et un 1 dans la colonne des trente-deux de votre réponse. Donc 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.

Image intitulée Ajouter des nombres binaires Étape 18

8. Vérifie ta réponse. Il existe un certain nombre de calculatrices binaires en ligne que vous pouvez utiliser pour calculer la somme de nombres binaires.