Instructions gratuites étape par étape 
1 - 0 = 1 11 - 10 = 1 1011 - 10 = 1001 
110 - 101 = ? 
Rayez d`abord le 1 et remplacez-le par un 0, et vous obtenez : 110 - 101 = ? Vous avez soustrait 10 du premier nombre, vous pouvez donc ajouter ce nombre « emprunté » au nombre dans les unités : 110 - 101 = ? 
110 - 101 = ? La colonne à l`extrême droite est maintenant : - 1 = 1. Si vous ne savez pas comment obtenir cette réponse, essayez le problème calculer sous forme de nombres décimaux: dix2 = (1x2) + (0x1) = 2dix. (Le sous les nombres indiquent dans quelle base le nombre est écrit.) 12 = (1x1) = 1dix. Donc, sous forme décimale, cette déclaration ressemble à ceci : 2 - 1 = ?, donc la réponse est 1. 
110 - 101 = _01 = _01 = 001 = 1. 
11000 - 111 = 11dix000 - 111 = (rappelez-vous, 10 - 1 = 1) 11dix0dix00 - 111 = Ici c`est un peu plus court : 10110 - 111 = Résoudre par colonne : _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1 
Additionner les nombres binaires ensemble pour vérifier votre travail. Ajoutez la réponse à la plus petite réponse, et vous devriez obtenir le plus grand nombre en conséquence. En utilisant notre exemple précédent (11000 - 111 = 10001), nous obtenons 10001 + 111 = 11000, qui est le plus grand nombre avec lequel nous avons commencé. Une autre option est convertir n`importe quel nombre de binaire en décimal pour voir si c`est juste. En utilisant le même exemple (11000 - 111 = 10001), nous pouvons convertir n`importe quel nombre en nombre décimal, puis nous obtenons 24 - 7 = 17 comme réponse. C`est correct, donc notre solution est correcte. 
101 - 011 = ? 
Fondamentalement, ce que nous faisons ici, c`est « prendre le complément de un », ou soustraire chaque chiffre du terme d`un. Ceci est valable pour les nombres binaires, car il n`y a que deux résultats possibles lors de l`échange de terme : 1 - 0 = 1 et 1 - 1 = 0. 
101 + 101 = 1010 Si ce n`est pas clair pour vous, en savoir plus sur addition de nombres binaires. 
1010 = 10Ainsi: 101 - 011 = 10 Si ce n`est pas un chiffre supplémentaire, vous avez essayé de soustraire un plus grand nombre d`un plus petit. Consultez la section Conseils pour résoudre de tels problèmes et recommencez. 
56 - 17 Puisque nous utilisons des décimales, nous prenons le "complément de neuf" du deuxième terme (17) en soustrayant chaque chiffre de neuf. 99 - 17 = 82. Faites la somme de ceci : 56 + 82. Si vous comparez cela au problème d`origine (56-17), vous verrez que nous avons ajouté 99. 56 + 82 = 138. Mais puisque nos modifications ont ajouté 99 au problème d`origine, nous devons soustraire 99 de la réponse. Encore une fois, nous utiliserons un moyen plus rapide, tout comme avec la méthode binaire ci-dessus : ajoutez 1 au nombre total, puis supprimez le chiffre à gauche (représentant 100) : 138 + 1 = 139 → 139 → 39 C`est finalement la solution à notre problème initial, 56-17.
Soustraction de nombres binaires
Teneur
La soustraction de nombres binaires est un peu différente avec les nombres décimaux, mais en suivant les étapes ci-dessous, c`est tout aussi facile, sinon plus facile.
Pas
Méthode 1 sur 2 : Utiliser l`emprunt
1. Placez les nombres binaires l`un en dessous de l`autre, comme avec une somme normale moins. Écrivez le plus grand nombre au-dessus du plus petit nombre. Si le plus petit nombre a moins de chiffres, alignez les deux nombres vers la droite, comme vous le feriez avec un nombre décimal (base dix).
2. Essayez quelques exercices simples. Pour certains nombres binaires, la soustraction n`est pas différente de celle des nombres décimaux. Mettez les nombres les uns sous les autres, commencez par la droite et déterminez le résultat pour chaque nombre. Voici quelques exemples simples :
3. Maintenant, faites un problème plus compliqué. Vous n`avez besoin de connaître qu`une "règle" spéciale pour pouvoir faire n`importe quelle somme négative avec des nombres binaires. Cette règle vous indique comment « emprunter » du nombre à gauche, pour résoudre une colonne « 0 - 1 ». Pour le reste de cette partie, prenons quelques exemples de problèmes et résolvons-les en utilisant l`emprunt. Voici le premier :
4. « Emprunter » à partir du deuxième chiffre. De la colonne de droite (les unités), nous devons résoudre le problème `0 - 1`. Pour ce faire, nous devons « emprunter » du chiffre à sa gauche (les paires). C`est fait en deux étapes:
5. Résoudre pour la colonne la plus à droite. Maintenant, chaque colonne peut être résolue comme d`habitude. Vous pouvez résoudre la colonne à l`extrême droite (celle des unités) de ce problème de la manière suivante :
6. Terminer le devoir. Le reste du problème peut maintenant être résolu facilement. Résolvez-le colonne par colonne, de droite à gauche :
sept. Essayez une tâche plus difficile. L`emprunt est courant en binaire, et parfois vous devez emprunter plusieurs fois par colonne. Par exemple, nous résolvons les problèmes suivants : 11000 -111. Nous ne pouvons pas « emprunter » à partir d`un 0, nous continuons donc d`emprunter au chiffre de gauche jusqu`à ce qu`il devienne quelque chose auquel nous pouvons emprunter :
8. Vérifie ta réponse. Il y a toujours trois façons de vérifier votre réponse. Un moyen rapide consiste à saisir le problème dans un calculatrice binaire en ligne. Les deux autres méthodes sont toujours utiles, car elles peuvent vous obliger à vérifier manuellement votre réponse lors d`un test et vous permettent de gérer plus facilement les nombres binaires :
Méthode 2 sur 2: Utilisation de la méthode du complément
1. Alignez les deux nombres comme dans la soustraction décimale. Cette méthode est utilisée par les ordinateurs pour soustraire des nombres binaires car elle utilise un programme plus efficace. Pour quelqu`un qui a l`habitude de soustraire des nombres décimaux communs, c`est probablement une méthode plus difficile à utiliser, mais peut être utile pour un programmeur à comprendre.
- Nous utilisons l`exemple suivant : 101 - 11 = ?
2. Mettez des zéros devant, si nécessaire, pour que les deux nombres aient le même nombre de chiffres. Par exemple, convertissez 101-11 en 101-011 pour que les deux nombres aient trois chiffres.
3. Échangez les nombres dans le deuxième terme. Transformez tous les zéros en uns et tous les uns en zéros dans le deuxième terme. Dans notre exemple, le deuxième terme devient : 011 → 100.
4.Ajouter un au nouveau deuxième terme. Une fois que vous avez le terme `inverse`, ajoutez-en un au résultat. Dans notre exemple on obtient 100 + 1 = 101.
5.Résoudre le nouveau problème en tant qu`addition binaire. Utilisez des techniques d`addition binaire pour ajouter le nouveau terme au terme d`origine au lieu de le soustraire :
6. Ignorer le premier chiffre. Avec cette méthode, vous vous retrouvez toujours avec une réponse trop longue d`un chiffre. Par exemple, nous avons commencé avec des nombres de trois chiffres chacun (101 + 101) mais avons terminé avec une réponse à quatre chiffres (1010). Rayez le premier chiffre et vous obtiendrez la réponse à l`original moins la somme:
sept. Essayez cette méthode avec des décimales. Cette méthode est appelée la "complément à 2"-méthode, car les étapes avec le « inverser les nombres » donnent le « complément à 1 », après quoi 1 est ajouté. Pour mieux comprendre pourquoi cette méthode fonctionne, essayez-la dans le système de nombres décimaux (base 10) :
Des astuces
- Pour soustraire un nombre plus grand d`un nombre plus petit, inversez l`ordre des nombres, calculez la somme négative et ajoutez un signe moins à la réponse. Par exemple, pour résoudre la somme binaire 11-100, nous calculerions d`abord 100-11, puis ajouterions un signe moins à la réponse (et cette règle s`applique à la soustraction dans n`importe quelle base, pas seulement les nombres binaires).
- Mathématiquement, la méthode du complément utilise l`identité a - b = a + (2 - b) - 2 Lorsque n est le nombre de chiffres dans b, alors 2 - b est un de plus que le résultat de la croix.
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