Calcul de la hauteur d'un prisme

Un prisme est une figure tridimensionnelle avec deux bases parallèles, qui sont congruentes.La forme de la base détermine de quel type de prisme il s`agit, comme un prisme rectangulaire ou triangulaire. Puisqu`il s`agit d`une forme 3D, il n`est pas rare de vouloir calculer le volume d`un prisme ; cependant, vous avez besoin de la hauteur du prisme pour cela. Trouver la hauteur est possible lorsque vous avez reçu suffisamment d`informations : soit le volume, la surface et le périmètre de la base. Les formules décrites dans les méthodes ci-dessous conviennent aux prismes avec des bases de toute forme, à condition que vous connaissiez la formule pour trouver l`aire de cette forme.

Pas

Méthode 1 sur 4: Trouver la hauteur d`un prisme rectangulaire de volume connu

1. Utiliser la formule du volume d`un prisme. Le volume d`un prisme peut être trouvé en utilisant la formule $V=\mathrm{une}h$, par lequel $V$ est égal au volume du prisme, $\mathrm{une}$ est égal à l`aire d`une base, et $h$ égale la hauteur du prisme.

• La base d`un prisme est l`un de ses côtés congrus. Étant donné que tous les côtés opposés d`un prisme rectangulaire sont congrus, n`importe quel côté peut être utilisé comme plan de masse, tant que vous êtes cohérent avec vos calculs.

Par exemple, si le volume du prisme est de 64 $m^{}$), votre formule ressemblera à ceci :
$64=\mathrm{une}h$

3. Trouver la zone de la base. Pour trouver l`aire, il faut connaître la longueur et la largeur de la base (ou d`un côté, si la base est un carré). Utilisez la formule $\mathrm{une}=\mathrm{je}w$ pour déterminer l`aire d`un rectangle.

Par exemple, si la base est un rectangle de 8 mètres de long et 2 mètres de large, vous calculerez l`aire comme suit :
$\mathrm{une}=\left(8\right)\left(2\right)$
$\mathrm{une}=16m^{}$

4. Substituer l`aire de la base dans le volume de la formule du prisme. Assurez-vous de remplacer la variable $\mathrm{une}$.

Par exemple, si vous avez calculé que l`aire de la base est de 16 m, votre formule ressemblera à ceci :
$64=16h$

5. Résoudre l`équation de $$h{style d`affichage h}. Maintenant tu connais la hauteur de ton prisme.

Par exemple, dans l`équation $64=16h$, vous devez diviser chaque côté par 16 om $h$ calculer. Ainsi:
$$
$4=h$
Donc la hauteur du prisme rectangulaire est de 4 mètres.

Méthode 2 sur 4: Détermination de la hauteur d`un prisme triangulaire de volume connu

1. Ecrire la formule du volume d`un prisme. Le volume de n`importe quel prisme peut être trouvé en utilisant la formule $V=\mathrm{une}h$,par lequel $V$ est égal au volume du prisme, $\mathrm{une}$ est égal à l`aire d`une base, et $h$ égale la hauteur du prisme.

• La base d`un prisme est l`un de ses côtés congrus. La base d`un prisme triangulaire est un triangle. Les côtés sont des rectangles.

Par exemple, si vous savez que le volume du prisme est de 840 mètres cubes ($m^{}$), votre formule ressemblera à ceci :
$840=\mathrm{une}h$

3. Trouver la zone de la base. Pour trouver l`aire, vous devez connaître la longueur de la base du triangle et la hauteur du triangle. Utilisez la formule $\mathrm{une}=$ pour déterminer l`aire d`un triangle.

Par exemple, si la base du triangle est de 12 mètres et que la hauteur du triangle est de 7 mètres, trouvez l`aire comme suit :
$\mathrm{une}=$
$\mathrm{une}=$
$\mathrm{une}=42$

4. Substituer l`aire de la base dans le volume de la formule du prisme. Assurez-vous de remplacer la variable $\mathrm{une}$.

Par exemple, si vous savez que la superficie de la base est de 42 m2, votre formule ressemblera à ceci :
$840=42h$

5. Résoudre l`équation de $$h{style d`affichage h}. Maintenant tu connais la hauteur de ton prisme.

Par exemple, dans l`équation $840=42h$, vous devez diviser chaque côté par 42 pour déterminer $h$. Ainsi:
$$
$20=h$

Méthode 3 sur 4: Trouver la hauteur d`un prisme rectangulaire à l`aide de son aire

1. Ecrire la formule de l`aire d`un prisme. La formule de l`aire d`un prisme est $s\mathrm{une}=2B+ph$, par lequel $s\mathrm{une}$ est égal à la surface, $B$ est égal à l`aire de la base, $p$ est égal au périmètre de la base, et $h$ égale la hauteur du prisme.

• Pour que cette méthode fonctionne, vous devez connaître la surface du prisme, ainsi que la longueur et la largeur de la base.

Par exemple, si la surface est de 1460 cm, votre formule ressemblera à ceci :
$1460=2B+ph$

3. Trouver la zone de la base. Pour trouver la zone, vous devez connaître la longueur et la largeur de la base (ou un côté, si la base est un carré). Utilisez la formule $\mathrm{une}=\mathrm{je}w$ pour déterminer l`aire d`un rectangle.

Par exemple, si la base est un rectangle d`une longueur de 8 cm et d`une largeur de 2 cm, trouvez l`aire comme suit :
$\mathrm{une}=\left(8\right)\left(2\right)$
$\mathrm{une}=16$

4. Substituer l`aire de la base dans la formule pour l`aire d`un prisme, et simplifier. Assurez-vous de remplir pour la lettre $B$.

Par exemple, si l`aire de la base est de 16, votre formule ressemblerait à ceci :
$1460=2\left(16\right)+ph$
$1460=32+ph$

Par exemple, si la base est un rectangle d`une longueur de 8 cm et d`une largeur de 2 cm, trouvez le périmètre comme suit :
$p=8+2+8+2$
$p=20$

6. Substituer le périmètre de la base dans la formule de l`aire d`un prisme. Assurez-vous de remplacer la lettre $p$.

Par exemple, si le périmètre de la base est de 20, votre formule ressemblerait à ceci :
$1460=32+20h$

sept. Résoudre l`équation de $$h{style d`affichage h}. Maintenant tu connais la hauteur de ton prisme.

Par exemple, dans l`équation $1460=32+20h$ soustrayez d`abord 32 de chaque côté, puis divisez chaque côté par 20. Ainsi:
$1460=32+20h$
$1428=20h$
$$
$71.4=h$

Méthode 4 sur 4: Déterminer la hauteur d`un prisme triangulaire en utilisant son aire

1. Ecrire la formule de l`aire d`un prisme. La formule de l`aire d`un prisme est $s\mathrm{une}=2B+ph$, par lequel $s\mathrm{une}$ est égal à la surface, $B$ est égal à l`aire de la base, $p$ est égal au périmètre de la base, et $h$ égale la hauteur du prisme.

• Pour que cette méthode fonctionne, l`aire du prisme doit être connue, ainsi que l`aire de la base triangulaire, et la longueur des trois côtés de la base.

Par exemple, si la surface est de 1460 cm, votre formule ressemblera à ceci :
$1460=2B+ph$

3. Trouver la zone de la base. Pour trouver l`aire, vous devez connaître la longueur de la base du triangle et la hauteur du triangle. Utilisez la formule $\mathrm{une}=$ pour déterminer l`aire d`un triangle.

Par exemple, si la base du triangle est de 8 cm et que la hauteur du triangle est de 4 cm, vous calculeriez l`aire comme suit :
$\mathrm{une}=$
$\mathrm{une}=$
$\mathrm{une}=16$

4. Substituer l`aire de la base dans la formule pour l`aire d`un prisme et simplifier. Substitut $B$.

Par exemple, si l`aire de la base est de 16, votre formule ressemblerait à ceci :
$1460=2\left(16\right)+ph$
$1460=32+ph$

Par exemple, si la base est un triangle de longueurs 8, 4 et 9 cm, vous calculez le périmètre comme suit :
$p=8+4+9$
$p=21$

6. Substituer le périmètre de la base dans la formule de l`aire d`un prisme. Assurez-vous de remplacer $p$.

Par exemple, supposons que le périmètre de la base soit 21, votre formule ressemblera à ceci :
$1460=32+21h$

sept. Résoudre l`équation de $$h{style d`affichage h}. Maintenant tu connais la hauteur de ton prisme.

Par exemple, dans l`équation $1460=32+21h$, vous devez d`abord soustraire 32 de chaque côté, puis diviser chaque côté par 21. Ainsi:
$1460=32+21h$
$1428=21h$
$$
$68=h$

Nécessités

• Stylo/crayon et papier ou calculatrice (facultatif)

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