Calcul de la hauteur d'un triangle

Pour calculer l`aire d`un triangle, vous avez besoin de sa hauteur. Si cette information n`est pas donnée, vous pouvez facilement la calculer en fonction de ce que vous savez! Cet article vous apprendra deux façons différentes de trouver la hauteur d`un triangle, en fonction des informations qui vous ont été fournies.

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Méthode 1 sur 2: Détermination de la hauteur lorsque la surface et la base sont connues

Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle Étape 1
1. La formule de l`aire d`un triangle. C`estA=1/2bh.
  • une = Aire du triangle
  • b = Longueur de la base du triangle
  • h = Hauteur de la base du triangle
Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle Étape 2
2. Regardez le triangle et déterminez quelles variables sont connues. Dans ce cas, vous connaissez déjà la région, alors une est égal à cette valeur.Vous devez également connaître la valeur d`un des côtés ; indiquer cette valeur "`b`".Si vous ne connaissez pas les deux valeurs ou l`une d`entre elles, vous avez besoin d`une autre méthode.
  • N`importe quel côté du triangle peut être la base, peu importe comment le triangle est dessiné. Pour imaginer cela, faites pivoter le triangle dans votre esprit jusqu`à ce que le côté trop familier soit devenu le bas.
  • Par exemple, si vous savez que l`aire d`un triangle est de 20 et que l`un de ses côtés est de 4, alors : A = 20 et b = 4.
  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle Étape 5
    3. Utilisez vos valeurs dans l`équationA=1/2bh et calculer. Multipliez d`abord la base (b) par 1/2, puis divisez l`aire (A) par le produit.La valeur résultante est la hauteur de votre triangle!
  • Dans l`exemple : 20 = 1/2(4)h
  • 20 = 2h
  • 10 = h
  • Méthode 2 sur 2: Trouver la hauteur d`un triangle équilatéral

    Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle Étape 6
    1. Les propriétés d`un triangle équilatéral. Un triangle équilatéral a trois côtés égaux et trois angles égaux de 60 degrés chacun. Si vous divisez un triangle équilatéral en deux, vous obtiendrez deux triangles rectangles congrus.
    • Dans cet exemple, nous utiliserons un triangle équilatéral dont les côtés ont une longueur de 8.
    2. Le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore énonce que pour un triangle rectangle avec des côtés de longueur une et b, et une hypoténuse de longueur c: a + b = c.Nous pouvons utiliser ce théorème pour trouver la hauteur de notre triangle équilatéral!
    Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle Étape 7
    3. Divisez le triangle équilatéral en deux et attribuez des valeurs aux variablesune, b etc.Côté une est égal à la moitié de la longueur d`un côté, et le côté b est la hauteur du triangle que l`on veut résoudre.
  • Donc dans l`exemple :c = 8 et a = 4.
  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle Étape 12
    4. Remplissez les valeurs du théorème de Pythagore et résolvez pour b. Calculer d`abord le carré de c et une en le multipliant par lui-même. Puis soustraire a de c.
  • 4 + b = 8
  • 16 + b = 64
  • b = 48
  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle Étape 13
    5. Trouver la racine carrée de b pour trouver la hauteur du triangle! Utilisez la racine carrée de votre calculatrice pour trouver Sqrt(. La réponse est la hauteur de votre triangle équilatéral!
  • b = Sqrt (48) = 6,93

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