Calculer une taille d'échantillon : 14 étapes (avec des images)

Teneur

Les études scientifiques reposent souvent sur des enquêtes menées auprès d`une faible proportion de la population totale. Cependant, votre échantillon devra avoir un nombre minimum de points de données si vous voulez qu`il représente avec précision les conditions de la population totale qu`il est censé représenter. Pour calculer la taille d`échantillon requise, vous devez déterminer des valeurs fixes et les entrer dans une formule appropriée.

Pas

Partie 1 sur 4: Détermination des valeurs les plus importantes

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon Étape 1

1. Connaître la taille de votre population. La taille de la population fait référence au nombre total de points de données au sein de votre population. Pour les études plus importantes, vous pouvez utiliser une valeur estimée au lieu du nombre exact.

La précision a un plus grand impact statistique lorsque vous travaillez avec un petit groupe. Par exemple, si vous souhaitez sonder les membres d`une organisation ou les employés d`une petite entreprise, la taille de la population doit être précise à une douzaine de personnes.
Des enquêtes plus importantes permettent un écart plus important par rapport à la population réelle. Par exemple, si votre groupe démographique comprend toutes les personnes vivant aux Pays-Bas, vous pouvez estimer la taille à environ 17 millions de personnes, même si la valeur réelle peut différer de plusieurs centaines de milliers.

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 2

2. Déterminez votre marge d`erreur. La marge d`erreur, également appelée « intervalle de confiance », fait référence à la variance que vous souhaitez autoriser dans vos résultats.

La marge d`erreur est un pourcentage qui indique à quel point les résultats de votre échantillon seront proches de la vraie valeur de la population totale discutée dans votre étude.

Une marge d`erreur plus petite entraînera des réponses plus précises, mais le choix d`une marge d`erreur plus petite nécessitera également un échantillon plus grand.

Lorsque les résultats d`un sondage sont présentés, la marge d`erreur apparaît généralement sous la forme d`un pourcentage plus ou moins. Par exemple : « 35 % des personnes sont d`accord avec option A, avec une marge d`erreur de +/- 5%`

Dans cet exemple, la marge d`erreur indique essentiellement que si la même question d`enquête était posée à l`ensemble de la population, vous êtes « sur » qu`entre 30 % (35 - 5) et 40 % (35 + 5) seraient d`accord avec option A.

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 3

3. Déterminez votre niveau de confiance. Le niveau de confiance est étroitement lié à l`intervalle de confiance (marge d`erreur). Cette valeur mesure votre degré de certitude quant à la manière dont un échantillon représente la population totale dans la marge d`erreur que vous avez choisie.

En d`autres termes, si vous choisissez un niveau de confiance de 95 %, vous pouvez affirmer que vous êtes sûr à 95 % que vos résultats se situent avec précision dans la marge d`erreur que vous avez choisie.

Un niveau de confiance plus élevé indique un plus grand degré de précision, mais nécessite également un échantillon plus grand. Les niveaux de confiance les plus courants sont sûrs à 90 %, sûrs à 95 % et sûrs à 99 %.

La définition d`un niveau de confiance de 95 % pour l`exemple donné dans l`étape de la marge d`erreur signifie que vous êtes sûr à 95 % que 30 à 40 % de la population totale affectée est d`accord avec « l`option A » de votre enquête.

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon Étape 4

4. Spécifiez votre écart type. L`écart type indique la variation que vous attendez parmi vos réponses.

Les réponses extrêmes sont plus susceptibles d`être exactes que les résultats modérés.

Si 99 % des réponses à votre sondage répondent « Oui » et seulement 1 % « Non », alors l`échantillon est probablement un reflet très précis de l`ensemble de la population.

En revanche, si 45% répondent "Oui" et 55% "Non", le risque d`erreur est plus élevé.

Parce que cette valeur est difficile à déterminer lors de l`enquête réelle, la plupart des chercheurs fixent cette valeur à 0,5 (50 %). Il s`agit du pourcentage le plus défavorable, donc s`en tenir à cette valeur garantira que la taille de votre échantillon calculé est suffisamment grande pour représenter avec précision la population totale dans votre intervalle de confiance et votre niveau de confiance.

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 5

5. Trouvez votre Z-score. Le Z-score est une valeur constante qui est automatiquement définie en fonction de votre niveau de confiance. Il indique le « score normal standard », ou le nombre d`écarts types entre une valeur sélectionnée et la moyenne de la population.

Vous pouvez calculer les scores z à la main, utiliser une calculatrice en ligne ou trouver votre score z sur un tableau des scores z. Cependant, chacune de ces méthodes peut être assez complexe.

Étant donné que les niveaux de confiance sont assez standardisés, la plupart des chercheurs se souviennent simplement du score z nécessaire pour les niveaux de confiance les plus courants :

80% de fiabilité => 1,28 z-score

85% de fiabilité => 1,44 score z

90% de fiabilité => 1,65 z-score

95% de confiance => 1,96 score z

99% de fiabilité => 2,58 z-score

Partie 2 sur 4: Utilisation de la formule standard

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 6

1. Regardez la comparaison. Si vous avez une population petite à moyenne et que vous connaissez toutes les valeurs clés, vous devez utiliser la formule standard. La formule standard pour une taille d`échantillon est :

Taille de l`échantillon =*p(1-p)] / e / _{1 + [z *p(1-p)] / e *N}]

N = taille de la population
z = score z
e = marge d`erreur
p = écart type

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon Étape 7

2. Entrez vos valeurs. Remplacez les variables par les valeurs numériques qui s`appliquent réellement à votre enquête spécifique.

Exemple : Déterminer la taille d`étude idéale pour une population de 425 individus. Utilisez un niveau de confiance de 99 %, un écart type de 50 % et une marge d`erreur de 5 %.

Pour une confiance de 99%, vous devriez avoir un z-score de 2,58.

Cela signifie que:

N = 425

z = 2,58

e = 0,05

p = 0,5

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 8

3. Effectuer le calcul. Résoudre l`équation avec les nouveaux nombres entrés. La solution est votre taille d`échantillon requise.

Exemple: Taille de l`échantillon =*p(1-p)] / e / _{1 + [z *p(1-p)] / e *N]}

=*0,5(1-0,5)] / 0,05 / _{1 + [2,58 *0,5 (1-0.5)] / 0,05 *425]}

=/ _{1 + [6.6564 * 0.25] / 1.0625]}

= 665 / 2,5663

= 259,39(réponse)

Partie 3 sur 4 : Mise en place d`une formule pour des populations inconnues ou très importantes

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 9

1. Examiner la formule. Si vous avez une population inconnue ou très importante, vous devez utiliser une deuxième formule. S`il y a encore des valeurs pour le reste des variables, utilisez l`équation suivante :

Taille de l`échantillon = [z *p(1-p)] / e

z = score z
e = marge d`erreur
p = écart type

Sachez que cette équation n`est que la moitié supérieure de la formule complète.

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 10

2. Remplissez l`équation avec vos valeurs. Remplacez chaque variable par les valeurs numériques choisies pour votre recherche.

Exemple: Déterminer la taille d`étude requise pour une population inconnue avec un niveau de confiance de 90 %, un écart-type de 50 % et une marge d`erreur de 3 %.

Pour une confiance de 90 %, le score z serait de 1,65.

Cela signifie que:

z = 1,65

e = 0,03

p = 0,5

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 11

3. Effectuer le calcul. Après avoir mis vos nombres dans la formule, résolvez l`équation. Votre réponse indiquera la taille d`échantillon requise.

Exemple: Taille de l`échantillon = [z *p(1-p)] / e

= [1,65 *0,5 (1-0,5)] / 0,03

= [2,7225 * 0,25] / 0,0009

= 0,6806 / 0,0009

= 756.22 (réponse)

Partie 4 sur 4: Utilisation de la formule de Slovin

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 12

1. regarde la formule. La formule de Slovin est une équation très générale utilisée lorsque vous pouvez estimer la population mais que vous n`avez aucune idée du comportement d`une population particulière. La formule est décrite comme suit :

Taille de l`échantillon = N / (1 + N*e)

N = population
e = marge d`erreur

Sachez que c`est la formule la moins précise et, à ce titre, la moins idéale. Vous ne devez l`utiliser que si les circonstances vous empêchent de déterminer un écart type et/ou un niveau de confiance approprié (ce qui vous empêche également de déterminer votre z-score).

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 13

2. Entrez les valeurs. Remplacez chaque variable par les valeurs numériques spécifiques à votre enquête.

Exemple: Calculer la taille d`étude requise pour une population de 240 sujets, en tenant compte d`une marge d`erreur de 4%.

Cela signifie que:

N = 240

e = 0,04

Image intitulée Calculer la taille de l`échantillon, étape 14

3. Effectuer le calcul. Résolvez l`équation en utilisant les nombres spécifiques à votre recherche. La réponse que vous proposez devrait être la taille de votre recherche.

Exemple: Taille de l`échantillon = N / (1 + N*e)

= 240 / (1 + 240 *0,04)

= 240 / (1 + 240 * 0,0016)

= 240 / (1 + 0,384}

= 240 / (1 384)

= 173,41 (réponse)