Comment calculer la somme des angles intérieurs: 8 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Méthode 1 sur 2: Utilisation de la formule
- Méthode 2 sur 2: Dessiner des triangles
Des astuces
Nécessités

Un polygone est une figure fermée à côtés droits. À chaque sommet d`un polygone, il y a à la fois un angle intérieur et un angle extérieur, correspondant aux angles intérieur et extérieur de la figure fermée. Comprendre les relations entre ces angles est utile dans divers problèmes géométriques. En particulier, il est utile de savoir calculer la somme des angles intérieurs dans un polygone. Cela peut être fait avec une formule simple ou en divisant le polygone en triangles.

Pas

Méthode 1 sur 2: Utilisation de la formule

Image intitulée Calculer la somme des angles intérieurs Étape 1

1. Écrire la formule pour trouver la somme des angles intérieurs. La formule est

s vous m = (m - 2) \times 180

$somme=(n-2)fois 180$ , par lequel

s vous m

$somme$ est la somme des angles intérieurs du polygone, et

m

$m$ est égal au nombre de côtés du polygone.

La valeur 180 vient du nombre de degrés dans un triangle. L`autre partie de la formule, $m - 2$ $n-2$ est un moyen de déterminer en combien de triangles le polygone peut être divisé. Donc, essentiellement, la formule calcule le nombre de degrés dans les triangles qui composent le polygone.
Cette méthode fonctionne que vous ayez affaire à un polygone régulier ou irrégulier. Les polygones réguliers et irréguliers avec le même nombre de côtés auront toujours la même somme de tous les angles intérieurs, la seule différence étant que dans un polygone régulier, tous les angles intérieurs ont la même valeur. Dans un polygone irrégulier, certains angles seront plus petits, d`autres plus grands, mais ils totaliseront toujours le même nombre de degrés que dans la forme régulière.

Image intitulée Calculer la somme des angles intérieurs Étape 2

2. Comptez le nombre de côtés de votre polygone. Rappelez-vous qu`un polygone doit avoir au moins trois côtés droits.

Par exemple, si vous voulez trouver la somme des angles intérieurs d`un hexagone, vous comptez six côtés.

Image intitulée Calculer la somme des angles intérieurs Étape 3

3. Traiter la valeur pour m{style d`affichage n} $m$ dans la formule. Souviens-toi que

m

$m$ le nombre de côtés dans votre polygone est.

Par exemple, si vous avez affaire à un hexagone, alors

m = 6

$n=6$ , car un hexagone a six côtés. Donc votre formule ressemblera à ceci:

s vous m = (6 - 2) \times 180

$somme=(6-2)fois 180$

Image intitulée Calculer la somme des angles intérieurs Étape 4

4. Résoudre pour m{style d`affichage n} $m$ . Pour ce faire, soustrayez deux du nombre de côtés et multipliez la différence par 180. Cela vous donne, en degrés, la somme des angles intérieurs de votre polygone.

Par exemple, pour trouver la somme des angles intérieurs d`un hexagone, calculez :

s vous m = (6 - 2) \times 180

$somme=(6-2)fois 180$

s vous m = (4) \times 180

$somme=(4)fois 180$

s vous m = (4) \times 180 = 720

$somme=(4)fois 180=720$
Ainsi, la somme des angles intérieurs d`un hexagone est de 720 degrés.

Méthode 2 sur 2: Dessiner des triangles

Image intitulée Calculer la somme des angles intérieurs Étape 5

1. Dessinez le polygone dont vous devez ajouter les angles. Le polygone peut avoir n`importe quel nombre de côtés et peut être régulier ou irrégulier.

Par exemple, si vous avez besoin de trouver la somme des angles intérieurs d`un hexagone, vous pouvez dessiner une forme hexagonale.

Image intitulée Calculer la somme des angles intérieurs Étape 6

2. Choisissez un sommet. Appelez ce sommet A.

Un sommet est un point où se rencontrent deux côtés d`un polygone.

Image intitulée Calculer la somme des angles intérieurs Étape 7

3. Tracez une ligne droite du point A au sommet du polygone. Les lignes ne doivent pas se croiser. tu vas faire des triangles.

Vous n`avez pas besoin de tracer des lignes vers les sommets adjacents, car ils sont déjà connectés par un côté.

Par exemple, pour un hexagone, vous devez tracer trois lignes en divisant la forme en quatre triangles.

Image intitulée Calculer la somme des angles intérieurs Étape 8

4. Multipliez le nombre de triangles que vous avez fait par 180. Puisqu`il y a 180 degrés dans un triangle, en multipliant le nombre de triangles dans votre polygone par 180, vous pouvez trouver la somme des angles intérieurs de votre polygone.

Puisque vous avez divisé l`hexagone en quatre triangles, vous calculez

4 \times 180 = 720

$4x 180=720$ et vous obtenez un total de 720 degrés à l`intérieur du polygone.

Des astuces

Vérifiez votre travail sur papier à l`aide d`un rapporteur, en ajoutant les angles intérieurs manuellement. Soyez prudent lorsque vous dessinez les côtés du polygone, car ils doivent être droits.