Comment calculer l'écart type

Teneur

L`écart type vous indique quelle est la répartition des nombres dans votre échantillon. Pour trouver l`écart type de votre échantillon ou ensemble de données, vous devez d`abord effectuer quelques calculs. Vous devez déterminer la moyenne et la variance de vos données avant de pouvoir calculer l`écart type. La variance est une mesure de l`étalement de vos valeurs autour de la moyenne. L`écart type est déterminé en calculant la racine carrée de la variance.Cet article vous explique comment calculer la moyenne, la variance et l`écart type.

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Méthode 1 sur 3: Calculer la moyenne

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 1

1. Regardez votre collecte de données. C`est une étape importante dans tout calcul statistique, même une valeur simple comme la moyenne ou la médiane.

Sachez combien de nombres votre échantillon contient.
Les chiffres sont-ils éloignés ?? Ou les différences entre les nombres sont-elles petites, par exemple seulement quelques décimales?
Sachez quel type de données vous consultez. Que signifient les chiffres de votre échantillon? Cela peut être, par exemple, les notes des tests, les valeurs de fréquence cardiaque, la taille, le poids, etc.
Par exemple, un ensemble de données de qualité de test se compose des nombres 10, 8, 10, 8, 8 et 4.

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 2

2. Collectez toutes vos données. Vous avez besoin de chaque nombre de votre échantillon pour calculer la moyenne.

La moyenne est la valeur moyenne de tous les nombres.

Vous calculez la moyenne en additionnant tous les nombres de votre échantillon, puis en divisant cette valeur par le nombre de nombres de votre échantillon (n).

L`ensemble de données de qualité de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4) se compose de 6 nombres. Vrai donc : n = 6.

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 3

3. Additionnez les nombres de votre échantillon. Il s`agit de la première étape du calcul de la moyenne arithmétique, ou moyenne.

Par exemple, utilisez l`ensemble de données de notes de test : 10, 8, 10, 8, 8 et 4.

10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Il s`agit de la somme de tous les nombres de l`ensemble de données ou de l`échantillon.

Additionnez les nombres une seconde fois pour vérifier la réponse.

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 4

4. Divisez la somme par le nombre de nombres de votre échantillon (n). Calcule la moyenne de toutes les données.

L`ensemble de données de qualité de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4) se compose de six nombres. Vrai donc : n = 6.

La somme de toutes les notes de test dans l`exemple était de 48. Il faut donc diviser 48 par n pour calculer la moyenne.

48 / 6 = 8

La note de test moyenne dans l`échantillon est de 8.

Méthode 2 sur 3 : Recherche de la variance dans votre échantillon

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 5

1. Déterminer l`écart. La variance est un nombre qui indique l`étalement de vos valeurs autour de la moyenne.

Ce nombre vous donnera une idée de combien les valeurs diffèrent les unes des autres.
Les échantillons à faible variance contiennent des valeurs qui diffèrent peu de la moyenne.
Les échantillons à forte variance contiennent des valeurs qui s`écartent beaucoup de la moyenne.
La variance est souvent utilisée pour comparer la répartition des valeurs dans deux ensembles de données.

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 6

2. Soustraire la moyenne de chacun des nombres de votre échantillon. Vous obtenez maintenant une série de valeurs qui indiquent à quel point chaque nombre de l`échantillon diffère de la moyenne.

Par exemple, dans notre échantillon de notes de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4), la moyenne ou moyenne arithmétique était de 8.

10 - 8 = 2 ; 8 - 8 = 0,10 - 8 = 2,8 - 8 = 0,8 - 8 = 0 et 4 - 8 = -4.

Répétez les calculs à nouveau pour vérifier chaque réponse. Il est très important que tous les chiffres soient corrects car vous en aurez besoin pour la prochaine étape.

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 7

3. Mettez au carré tous les nombres que vous avez calculés à l`étape précédente. Vous avez besoin de toutes ces valeurs pour déterminer la variance de votre échantillon.

Rappelez-vous comment, dans notre échantillon, nous avons soustrait la moyenne (8) de chacun des nombres de l`échantillon (10, 8, 10, 8, 8 et 4) et nous avons obtenu les résultats suivants : 2, 0, 2, 0 , 0 et -4.

Dans le calcul suivant pour déterminer la variance, procédez comme suit : 2, 0, 2, 0, 0 et (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 et 16.

Veuillez vérifier vos réponses avant de passer à l`étape suivante.

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 8

4. Additionner les nombres au carré. C`est la somme des carrés.

Dans notre exemple de note de test, nous avons calculé les carrés suivants : 4, 0, 4, 0, 0 et 16.

N`oubliez pas que dans l`exemple, nous avons commencé avec les notes de test en soustrayant la moyenne de chacun des nombres, puis en mettant les résultats au carré : (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8-8) + ( 8-8) + (4-8)

4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.

La somme des carrés est 24.

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 9

5. Diviser la somme des carrés par (n-1). Rappelez-vous que n représente le nombre de nombres dans l`échantillon. En effectuant cette étape, vous déterminez l`écart.

Notre échantillon de notes de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4) se compose de 6 chiffres. Vrai donc : n = 6.

n - 1 = 5.

La somme des carrés pour cet échantillon était de 24.

24 / 5 = 4,8.

La variance de cet échantillon est donc de 4,8.

Méthode 3 sur 3: Calcul de l`écart type

Image intitulée Calculer l`écart type, étape 10

1. Notez l`écart. Vous avez besoin de cette valeur pour calculer l`écart type de votre échantillon.

Rappelez-vous que la variance est de combien les valeurs s`écartent de la moyenne.
L`écart type est une valeur similaire qui indique la répartition des nombres dans votre échantillon.
Dans notre exemple de notes de test, la variance était de 4,8.