Calcul de la fréquence cumulée : 11 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Partie 1 sur 2 : Détermination de la fréquence cumulative fondamentale
- Partie 2 sur 2: Faire plus avec les données
Des astuces

Dans les statistiques, la fréquence absolue fait référence au nombre de fois qu`une valeur donnée est affichée dans un ensemble de données. La fréquence cumulative est différente : c`est la somme (ou le total préliminaire) de toutes les fréquences jusqu`au point actuel dans l`ensemble de données. Ne vous inquiétez pas si cela ressemble à de l`argot ; c`est facile si tu prends un stylo et du papier.

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Partie 1 sur 2 : Détermination de la fréquence cumulative fondamentale

Image intitulée Calculer la fréquence cumulée, étape 01

1. Trier l`ensemble de données. Un « ensemble de données » n`est que le groupe de nombres que vous étudiez. Triez ces valeurs de la plus petite à la plus grande.

Exemple: Votre ensemble de données contient le nombre de livres que chaque élève a lus au cours du mois dernier. Après tri, voici le jeu de données : 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Image intitulée Calculer la fréquence cumulée Step 02

2. Compter la fréquence absolue de chaque valeur. La fréquence d`une valeur est le nombre de fois où la valeur est affichée (vous pouvez appeler cela la `fréquence absolue` si vous voulez éviter toute confusion avec la fréquence cumulée). Le moyen le plus simple d`en garder une trace est de créer un tableau. Tapez "Valeur" (ou une description de ce que la valeur mesure) au début de la première colonne. Écrivez « Fréquence » en haut de la deuxième colonne. Remplissez le tableau pour chaque valeur.

Exemple: `Nombre de livres` en haut de la première colonne. Écrivez « Fréquence » en haut de la deuxième colonne.

Dans la deuxième ligne, écrivez la première valeur sous Nombre de livres : 3.

Comptez le nombre de trois dans votre ensemble de données. Puisqu`il y a deux trois, tapez 2 sous fréquence dans la même rangée.

Répétez l`opération pour chaque valeur jusqu`à ce que vous ayez rempli tout le tableau :

3 | F=2

5 | F=1

6 | F=3

8 | F=1

Image intitulée Calculer la fréquence cumulée, étape 03

3. Déterminer la fréquence cumulée de la première valeur. La fréquence cumulée répond à la question « combien de fois cette valeur vient-elle ? ou une valeur inférieure pour?Commencez toujours par la valeur la plus faible de votre ensemble de données. Puisqu`il n`y a pas de valeurs plus petites, la réponse est la même que la fréquence absolue de cette valeur.

Exemple: La valeur la plus basse est trois. Le nombre d`élèves qui ont lu trois livres est de deux. Personne n`a lu moins de livres, la fréquence cumulée est donc de trois. Ajoutez ceci à la première ligne de votre tableau :

3 | F=2 | CF=2

Image intitulée Calculer la fréquence cumulée, étape 04

4. Déterminer la fréquence cumulée de la valeur suivante. Passer à la valeur suivante du tableau. Nous venons de découvrir combien de fois les valeurs inférieures se produisent. Pour déterminer la fréquence cumulée de cette valeur, il suffit d`ajouter la fréquence absolue au total cumulé. En d`autres termes, prenez la dernière fréquence cumulée que vous avez trouvée et ajoutez-y la fréquence absolue de cette valeur.

Exemple:

3 | F=2 | CF=2

5 | F=1 | CF=2+1=3

Image intitulée Calculer la fréquence cumulative, étape 05

5. Répéter pour les autres valeurs. Continuez avec des valeurs de plus en plus grandes. A chaque fois, ajoutez la dernière fréquence cumulée à la fréquence absolue de la valeur suivante.

Exemple:

3 | F=2 | CF=2

5 | F=1 | CF=2 + 1=3

6 | F=3 | CF=3 + 3=6

8 | F=1 | CF=6 + 1=sept

Image intitulée Calculer la fréquence cumulative, étape 06

6. Vérifie ton travail. Une fois que vous avez terminé, vous avez additionné le nombre d`instances de chaque variable. La dernière fréquence cumulée doit être égale au nombre total de points de données dans la série. Il y a deux façons de vérifier cela :

Additionnez les fréquences individuelles : 2 + 1 + 3 + 1=7, notre dernière fréquence cumulée.

Compter le nombre de points de données. Notre liste était 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Il y a sept objets, notre fréquence cumulative ultime.

Partie 2 sur 2: Faire plus avec les données

Image intitulée Calculer la fréquence cumulée Step 07

1. Comprendre les données discrètes et continues. Les données discrètes sont fournies en unités que vous pouvez compter, où il est impossible de déterminer une partie d`une unité. Les données continues décrivent quelque chose qui ne peut pas être compté, avec des mesures qui peuvent se situer quelque part entre les unités que vous avez choisies. Voici quelques exemples:

Nombre de chiens : Discret. Il n`y a pas de demi-chien.
Épaisseur de neige : continue. La neige s`accumule progressivement, pas en une seule unité à la fois. Si vous avez essayé de le mesurer en centimètres, vous avez peut-être trouvé une couche de neige de 5,6 centimètres de profondeur.

Image intitulée Calculer la fréquence cumulée, étape 08

2. Regrouper les données continues par plage. Les ensembles de données continus ont souvent un grand nombre de variables uniques. Essayer d`utiliser la méthode ci-dessus rendrait le tableau très long et difficile à comprendre. Au lieu de cela, faites de chaque ligne de votre tableau une plage de valeurs. Il est important que chaque plage ait la même taille (comme 0-10, 11-20, 21-30, etc.), quel que soit le nombre de valeurs présentes dans chaque plage. Voici un exemple d`ensemble de données continu transformé en un tableau :

Ensemble de données : 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

Tableau (première colonne -- valeur, deuxième colonne -- fréquence, troisième colonne -- fréquence cumulée) :

200–250|1|1

251-300|4|1 + 4=5

301-350|2|5 + 2=7

3. Créer un graphique. Une fois que vous avez calculé la fréquence cumulée, prenez du papier millimétré. Tracez un graphique où l`axe des x est égal aux valeurs de votre ensemble de données et l`axe des y est égal à la fréquence cumulée. Cela rendra les calculs suivants beaucoup plus faciles.

Par exemple : si votre ensemble de données va de 1 à 8, tracez un axe x avec huit unités marquées dessus. Sur chaque valeur de l`axe des x, dessinez un point sur la valeur y qui est égal à la fréquence cumulée à ce point. Reliez chaque paire de points adjacents avec une ligne.

S`il n`y a pas de points de données à une valeur donnée, alors la fréquence absolue est zéro. L`ajout de zéro à la dernière fréquence cumulée ne changera pas la valeur, nous dessinons donc un point à la même valeur y que la dernière valeur.

Étant donné que la fréquence cumulée augmente toujours avec les valeurs, votre graphique doit toujours rester stable ou augmenter lorsqu`il se déplace vers la droite. Si la ligne descend à un moment donné, vous regardez peut-être accidentellement une fréquence absolue.

Image intitulée Calculer la fréquence cumulée, étape 10

4. Trouver la médiane du graphique. La médiane est la valeur qui se trouve exactement au milieu de l`ensemble de données. La moitié des valeurs sont au-dessus de la médiane et l`autre moitié en dessous. Voici comment trouver la médiane dans votre graphique :

Regardez le dernier point sur le côté droit du graphique. La valeur y est la fréquence cumulée totale, qui est le nombre de points dans l`ensemble de données. Supposons que cette valeur soit égale à 16.

Multipliez cette valeur par ½ et trouvez-la sur l`axe des y. Dans notre exemple, c`est 8 (la moitié de 16). Trouvez 8 sur l`axe des y.

Trouvez le point sur le graphique à cette valeur y. Déplacez votre doigt du 8 sur l`axe des y le long du graphique. Arrêtez-vous lorsque votre doigt touche la ligne du graphique. C`est le point où exactement la moitié de vos points de données sont comptés.

Déterminer la valeur x à ce point. Déplacez votre doigt vers l`axe des x. Cette valeur est la médiane de votre ensemble de données. Par exemple, si cette valeur est de 65, la moitié de votre ensemble de données est inférieure à 65 et la moitié est supérieure à 65.

Image intitulée Calculer la fréquence cumulée Étape 11

5. Déterminer les quartiles à partir du graphique. Les quartiles divisent les données en quatre sections. Ce processus est très similaire à la détermination de la médiane. La seule différence réside dans la façon dont vous déterminez les valeurs y :

Pour trouver la valeur y du quartile inférieur, prenez la fréquence cumulée maximale et multipliez-la par ¼. La valeur x correspondante vous donnera la valeur y, avec exactement un quart des données en dessous.

Pour trouver la valeur y du quartile supérieur, multipliez la fréquence cumulée maximale par ¾. La valeur x correspondante vous donnera la valeur y, avec exactement les trois quarts des données en dessous et un quart au-dessus.