Diviser un entier par une fraction

Teneur

Si vous voulez diviser un nombre entier par une fraction, vous calculez en fait combien de « groupes » de la fraction vont dans le tout. La façon standard de diviser un nombre entier par une fraction est de multiplier le nombre entier par l`inverse de la fraction. Vous pouvez également créer un graphique pour aider à visualiser ce calcul.

Pas

Méthode 1 sur 3: Multiplier par l`inverse

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 1$

1. Convertir le nombre entier en fraction. Pour ce faire, transformez le nombre entier en numérateur d`une fraction. Faire le dénominateur 1.

Par exemple : Calculez votre $sept ?? \frac{3}{4}$ ${displaystyle 7div {frac {3}{4}}}$ , alors tu changes d`abord $sept$ $sept$ dans $\frac{sept}{1}$ ${displaystyle {frac {7}{1}}}$ .

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 2$

2. Trouver l`inverse de la fraction. L`inverse d`un nombre est égal à l`inverse de ce nombre. Pour trouver l`inverse d`une fraction, échangez le numérateur et le dénominateur.

Par exemple : l`inverse (l`inverse) de

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ est

\frac{4}{3}

${style d`affichage {frac {4}{3}}}$ .

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 3$

3. Multiplier les deux fractions. Pour multiplier des fractions, multipliez d`abord les numérateurs ensemble. Puis multipliez les dénominateurs ensemble. Le produit des deux fractions est égal au quotient de votre problème de division d`origine.

Par exemple:

\frac{sept}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{28}{3}

${displaystyle {frac {7}{1}}times {frac {4}{3}}={frac {28}{3}}}$

$Image intitulée Diviser un nombre entier par une fraction Étape 4$

4. Simplifier, si nécessaire. Si vous avez une fraction impropre (c`est-à-dire que le numérateur est supérieur au dénominateur), le problème peut vous demander de le changer en un nombre mixte. Normalement, la déclaration demandera simplifier les fractions aux termes les plus bas.

Par exemple:

\frac{28}{3}

${style d`affichage {frac {28}{3}}}$ peut être simplifié au nombre mixte

9 \frac{1}{3}

${displaystyle 9{frac {1}{3}}}$ .

Méthode 2 sur 3: Dessiner un diagramme

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 5$

1. Dessiner des formes qui représentent le nombre entier. Votre forme doit pouvoir être divisée en groupes égaux, comme un carré ou un cercle. Dessinez les formes si grandes que vous pouvez les diviser en plus petits morceaux.

Par exemple : dans le calcul $5 ?? \frac{3}{4}$ ${displaystyle 5div {frac {3}{4}}}$ , dessinerais-tu cinq cercles.

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 6$

2. Divisez chaque forme entière par le dénominateur de la fraction. Le dénominateur d`une fraction vous indique en combien de parties une forme entière est divisée. Divisez chaque forme entière en ses parties comme indiqué par la fraction.

Par exemple, si vous divisez par

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , puis le 4 au dénominateur indique qu`il faut diviser le tout en quatre parties égales.

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 7$

3. Ombrez les groupes qui représentent la fraction. Puisque vous divisez le nombre entier par la fraction, vous voyez combien de groupes de la fraction sont dans le nombre entier. Donc d`abord vous indiquez les groupes. Il peut être utile de donner à chaque groupe une couleur différente, car certains groupes ont des parties de deux formes entières différentes. Laissez les pièces restantes vides.

Par exemple : imaginez la partie 5

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , puis tu colores les trois quarts d`une couleur différente pour chaque groupe. Notez que de nombreux groupes contiendront deux quartiers dans un ensemble et un quartier dans un autre ensemble.

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 8$

4. Compter le nombre de groupes entiers. Cela vous donnera l`entier de votre réponse.

Par exemple, vous aviez six groupes de

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ dois faire les cinq cercles.

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 9$

5. Interpréter les pièces restantes. Comparez le nombre de pièces qu`il vous reste avec un groupe entier. La fraction d`un groupe qui vous reste indique la fraction de votre réponse. Attention à ne pas comparer le nombre de pièces que vous avez avec le nombre de pièces que vous avez avec une forme entière car cela vous donnera la mauvaise fraction.

Par exemple : après avoir divisé les cinq formes en groupes de

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , avez-vous deux quarts, ou

\frac{2}{4}

${style d`affichage {frac {2}{4}}}$ au sujet de. Puisqu`un groupe entier est composé de trois pièces et que vous avez deux pièces, votre fraction est

\frac{2}{3}

${frac{2}{3}}$ .

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 10$

6. Écrivez la réponse. Combinez les groupes du nombre entier avec les groupes de la fraction pour trouver le quotient de votre somme de division d`origine.

Par exemple:

5 ?? \frac{3}{4} = 6 \frac{2}{3}

${displaystyle 5div {frac {3}{4}}=6{frac {2}{3}}}$ .

Méthode 3 sur 3: Exemples de problèmes avec des solutions

$Image intitulée Diviser un nombre entier avec une fraction Étape 11$

1. Résoudre: À quelle fréquence

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ dans

8

${style d`affichage 8}$ ?

Parce que le devoir demande combien de groupes de $\frac{1}{2}$ ${frac{1}{2}}$ aller dans 8 c`est une somme de division.
Faites une fraction de 8 en en faisant un numérateur de dénominateur 1 : $8 = \frac{8}{1}$ ${displaystyle 8={frac {8}{1}}}$ .
Trouvez l`inverse de la fraction en inversant le numérateur et le dénominateur : $\frac{1}{2}$ ${frac{1}{2}}$ devient $\frac{2}{1}$ ${style d`affichage {frac {2}{1}}}$ .
Multipliez les deux fractions ensemble : $\frac{8}{1} \times \frac{2}{1} = \frac{16}{1}$ ${displaystyle {frac {8}{1}}times {frac {2}{1}}={frac {16}{1}}}$ .
Simplifiez, si nécessaire : $\frac{16}{1} = 16$ ${displaystyle {frac {16}{1}}=16}$ .