Convertir un nombre décimal en fraction : 11 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Méthode 1 sur 2: La fraction décimale finie
- Méthode 2 sur 2: La fraction décimale infinie
Des astuces
Mises en garde
Nécessités

Convertir un nombre décimal en fraction n`est pas aussi compliqué qu`il y paraît.Suivez les étapes ci-dessous pour apprendre comment faire cela.

Pas

Méthode 1 sur 2: La fraction décimale finie

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 1$

1. Écrivez la décimale. Si la décimale est finie, elle se termine après un ou quelques nombres après la virgule. Prenons 0.325 comme exemple. Notez ceci.

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 2$

2. Convertissez-le en fraction. Pour ce faire, comptez le nombre de chiffres après la virgule décimale. A 0,325 il y a trois. mettre le numéro "325" au-dessus du nombre 1000, car c`est en fait un 1 avec trois zéros après. S`il avait dit 0,3, où il y a 1 nombre après la virgule, vous le convertiriez en 3/10.

Vous pouvez également dire la virgule à voix haute.Dans ce cas 0,325 = "325 millièmes." Cela ressemble à une pause! Écrire 0,325 = 325/1000.

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 3$

3. Trouvez le plus grand commun diviseur (GGD) du numérateur et le dénominateur de votre fraction. Comment simplifier la fraction. Trouvez le plus grand nombre par lequel vous pouvez diviser les deux nombres. Dans ce cas, le GGD est 25, car c`est le plus grand nombre qui correspond aux deux nombres.

Vous n`êtes pas obligé d`aller chercher le GGD tout de suite. Vous pouvez aussi simplement simplifier en essayant quelques. Par exemple, si vous travaillez avec deux nombres pairs, vous pouvez continuer à les diviser par 2 jusqu`à ce qu`ils deviennent impairs, ou jusqu`à ce que vous ne puissiez plus simplifier davantage. Si vous avez affaire à un nombre pair et impair, essayez de les diviser par 3.

Si vous avez des nombres qui se terminent par 0 ou 5, divisez-les par 5.

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 4$

4. Divisez les deux nombres par le GGD pour simplifier la fraction. Si vous divisez 325 par 25 vous obtenez 13 et si vous divisez 1000 par 25 vous obtenez 40. La fraction simplifiée est 13/40. Donc 0,325 = 13/40.

Méthode 2 sur 2: La fraction décimale infinie

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 5$

1. écris le. Une fraction décimale infinie est une décimale avec un motif répétitif qui ne se termine jamais. Par exemple 2.345454545… Cette fois nous résolvons le X. Écrivez : x = 2,345454545….

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 6$

2. Multipliez les côtés gauche et droit par une puissance de 10 de telle sorte que la partie non répétitive de la virgule soit à gauche de la virgule décimale. Dans cet exemple, une seule puissance de 10 suffit, alors écrivez : 10x = 23,45454545... Vous devez le faire car lorsque vous multipliez le côté droit de l`équation par 10, vous devez faire la même chose avec le côté gauche.

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 7$

3. Multiplier l`équation encore une fois utiliser une puissance de 10 pour décaler encore plus de nombres à gauche de la virgule décimale. Dans cet exemple, multiplions la décimale par 1000. Écrivez : 1000x = 2345,45454545…. Vous devez parce que lorsque vous multipliez le côté droit de l`équation par 1000, vous devez faire la même chose avec le côté gauche.

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 8$

4. Mettre les variables et les constantes les unes au dessus des autres. Ensuite, ils ont l`air bien pour ensuite les soustraire les uns des autres. Maintenant, placez la deuxième équation au-dessus de la première, de sorte que 1000x = 2345,454545 soit au-dessus de 10x = 23,45454545, tout comme une soustraction normale.

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 9$

5. soustraire les uns des autres. Soustrayez 10x de 1000x pour obtenir 990x et soustrayez 23,45454545 de 2345,45454545 pour obtenir 2322. Vous avez maintenant 990x = 2322.

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 10$

6. Résoudre le x. Maintenant que vous savez que 990x = 2322 vous pouvez trouver le x en divisant les deux côtés par 990. Donc x = 2322/990.

$Image intitulée Convertir une décimale en une fraction Étape 11$

sept. Simplifier la fraction. Divisez le numérateur et le dénominateur par le plus grand commun diviseur (GGD) afin que la fraction soit complètement simplifiée. Dans cet exemple, le GGD de 2322 et 990 est le nombre 18, vous pouvez donc diviser les deux nombres par 18 pour simplifier le numérateur et le dénominateur. 990/18 = 129 et 2322/18 = 55. 2322/990 = 129/55, donc 2,3454545… = 129/55. Fini!

Des astuces

Voir toujours poste ta réponse quand tu as fini. 2 5/8 = 2,375 semble correct. Mais si vous arrivez à 32/1000 = 0.5 quelque chose ne va pas.
C`est en forgeant qu`on devient forgeron.
Lorsque vous les maîtriserez bien, ces questions vous prendront environ dix secondes, à moins que vous n`ayez besoin de simplifier.
Si vous utilisez cette méthode pour la première fois, un morceau de papier brouillon et une bonne gomme sont recommandés.