Convertir du binaire en décimal

Teneur

Pas
Des astuces

Le système numérique décimal a dix valeurs possibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) pour chaque valeur de position. Cela contraste avec le système numérique binaire qui n`a que deux valeurs possibles, souvent représentées par un 0 ou un 1, pour chaque valeur de position. Pour éviter toute confusion lors de l`utilisation de ces différents systèmes numériques, la base de chaque numéro individuel est souvent indiquée en l`écrivant en indice. Par exemple, le nombre décimal 156 pourrait être noté 156_dix et est lu comme "cent cinquante six, base dix". Le nombre binaire 10011100 peut être noté comme "base deux" en l`écrivant sous la forme 10011100₂. Étant donné que le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques, les programmeurs sérieux doivent savoir comment convertir les nombres décimaux en binaire et vice versa. Voici comment procéder.

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Méthode 1 sur 3: Choisir une méthode de conversion

Division courte par deux avec reste (facile pour les débutants).
Comparaison avec les puissances décroissantes de deux et la soustraction.

Méthode 2 sur 3 : Méthode 1 : Diviser par deux avec le reste

Cette méthode est beaucoup plus facile à comprendre lorsqu`elle est visualisée sur papier. Il ne suppose que la division par deux.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire Étape 1

1. Rédaction du problème. Dans cet exemple, prenons le nombre décimal 156_dix convertir en binaire.

Écrivez le nombre décimal comme dividende à l`envers "division longue" symbole.
Écrivez la base du système respectif (dans notre cas "2" pour binaire) si le diviseur est en dehors de la courbe du symbole de division.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 2

2. Écrivez la réponse entière (quotient) sous le symbole de division longue et écrivez le reste (0 ou 1) à droite du dividende.

Fondamentalement, si le dividende est un nombre pair, le reste binaire sera 0 ; si le dividende est impair le reste binaire sera 1.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire Étape 3

3. En continuant vers le bas, divisez chaque nouveau quotient par deux et écrivez les restes à droite de chaque dividende. Arrêter lorsque le quotient est 0.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire, étape 4

4. En commençant par le reste du bas, lisez la séquence des restes vers le haut. Pour cet exemple, vous devriez maintenant avoir 10011100. C`est l`équivalent binaire du nombre décimal 156. Ou, écrit avec indice : 156_dix = 10011100₂

Cette méthode peut être adaptée aux décimales jusqu`à tous notation à convertir. Le diviseur est 2 car le format souhaité est. Si le résultat souhaité est un format différent, remplacez le 2 dans la méthode par le format souhaité. Par exemple, si le résultat souhaité est la notation 9, remplacez 2 par 9. Le résultat souhaité sera alors au bon format.

Méthode 3 sur 3 : Méthode 2 : Comparaison avec les puissances décroissantes de deux et la soustraction.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 5

1. Ecrivez les puissances de deux en un "système de numération binaire" de droite à gauche. Commencer à 2, évaluer comme "1". Multiplier l`exposant par 1 pour chaque puissance. La liste, jusqu`à dix éléments, devrait ressembler à ceci. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 6

2. Trouvez la plus grande puissance qui correspond au nombre que vous souhaitez convertir en binaire. Dans cet exemple, nous convertissons le nombre décimal 156_dix au binaire. Quelle est la plus grande puissance qui rentre dans 156? Puisque 128 ajustements, nous écrivons un 1 comme chiffre binaire le plus à gauche et nous soustrayons 128 du nombre décimal, 156. Vous avez maintenant 128.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 7

3. Continuer à la puissance inférieure suivante de deux. Pour 64 sur 28? Non, alors écrivez un 0 avant le prochain chiffre binaire à droite.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire Étape 8

4. Pour 32 sur 28?Non, alors écrivez un 0.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 9

5. Pour 16 sur 28?Oui, alors écrivez un 1, et soustrayez 16 de 28. Il en reste maintenant 12.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 10

6. Convient à 8 sur 12?Oui, alors écrivez un 1 et soustrayez 8 de 12. Il vous en reste maintenant 4.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 11

sept. Convient à 4 (puissance de deux) en 4 (décimal)?Oui, alors écrivez un 1 et soustrayez 4 de 4.Il en reste maintenant 0.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 12

8. Convient à 2 en 0?Non, alors écrivez un 0.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire étape 13

9. Convient à 1 dans 0?Non, alors écrivez un 0.

Image intitulée Convertir de décimal en binaire Étape 14

dix. Composez la réponse binaire. Puisqu`il n`y a plus de puissances de deux dans la liste, vous avez terminé. Vous devriez maintenant avoir 10011100. C`est l`équivalent binaire du nombre décimal 156. Ou, écrit avec indice : 156_dix = 10011100₂

La répétition de cette méthode entraînera la mémorisation des puissances de deux, vous permettant de sauter l`étape 1.

Des astuces

La conversion dans l`autre sens, du binaire au décimal, est souvent plus facile à apprendre en premier
entraine toi. Essayez le nombre décimal 178_dix, 63_dix et 8_dix convertir. Les équivalents binaires sont 10110010₂, 00111111₂ et 00001000₂.Essayez 209_dix, 25_dix et 241_dix convertir en, respectivement, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ pour obtenir.
La calculatrice présente dans votre système d`exploitation peut faire cette conversion pour vous. Mais en tant que programmeur, il vaut mieux comprendre le fonctionnement de cette conversion. Les options de conversion de la calculatrice peuvent être rendues visibles dans le menu "Statue" > "Programmeur".