Convertir binaire en hexadécimal : 12 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Méthode 1 sur 2 : Conversions faciles
- Méthode 2 sur 2: Conversion de chaînes binaires plus longues
Des astuces
Mises en garde

Cet article explique comment convertir des nombres binaires (base 2) en nombres hexadécimaux (base 16). Qu`il s`agisse de programmation, de devoirs de maths ou de Le Martien, Les nombres hexadécimaux sont utiles et constituent une technique rapide et puissante lors de l`écriture de longues chaînes binaires. Parce que les deux bases sont des puissances de 2, cette procédure est beaucoup plus simple que d`autres conversions, telles que convertir de décimal en binaire. Tout ce dont vous avez besoin pour convertir un nombre binaire en nombre hexadécimal, ce sont des compétences de base en mathématiques et en comptage.

Pas

Méthode 1 sur 2 : Conversions faciles

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal Étape 1

1. Prendre une chaîne de jusqu`à quatre nombres binaires à convertir. Les nombres binaires ne peuvent être que 1 ou 0. Les nombres hexadécimaux peuvent être 0-9 ou A-F car les nombres hexadécimaux ont la base 16. Vous pouvez utiliser n`importe quel nombre binaire (1, 01, 101101, etc.) en un nombre hexadécimal, mais vous avez besoin de quatre chiffres pour cette conversion (0101→5 ; 1100→C, etc.). Dans cette leçon, nous allons commencer par le nombre binaire 1010 comme exemple.

1010
Si le nombre est inférieur à 4 chiffres, mettez des zéros devant pour en faire quatre chiffres. Donc 01 devient 0001.

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal, étape 2

2. Écrivez un petit `1` au-dessus du dernier chiffre. Chacun des quatre nombres représente un nombre du système de nombres décimaux. Le dernier chiffre est celui des unités. Le reste des chiffres sera plus clair à l`étape suivante. Maintenant, écrivez d`abord un petit 1 au-dessus du dernier nombre.

1010

$10101$ $1010^{1}$

Remarque : ce n`est pas une exponentiation - juste une orthographe pour indiquer ce que vous entendez par un certain nombre.

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal, étape 3

3. Écrivez un petit "2" au-dessus du troisième chiffre, un "4" au-dessus du deuxième chiffre et un "8" au-dessus du premier chiffre. Ce sont les valeurs de chaque place au sein du nombre binaire. Explication : c`est parce que chaque nombre représente une puissance différente de 2. Le premier est

23

$2^{3}$ , la deuxième

22

$2^{2}$ , etc.

1010

$18 0^{4} 1^{2} 0^{1}$ $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal, étape 4

4. Comptez combien de chaque « lieu » vous avez. Heureusement, cette conversion est facile si vous avez quatre nombres et savez ce qu`ils signifient tous. Si vous avez un un comme premier chiffre, alors c`est un huit comme nombre décimal. S`il y a un zéro comme deuxième chiffre, alors vous n`avez pas de quatre. Le troisième chiffre représente les deux et le premier le 1. Donc dans notre exemple :

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal, étape 5

5. Additionner les quatre nombres ensemble. Une fois que vous avez tous les nouveaux nombres hexadécimaux, ajoutez-les simplement ensemble.

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

8 + 0 + 2 + 0 = dix

$8+0+2+0=10$

Réponse: Le nombre binaire 1010 est un une dans le système de nombres hexadécimaux.

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal, étape 6

6. Changez n`importe quel nombre au-dessus de « 9 » en une lettre. Vous faites cela pour ne pas vous tromper lors de la lecture des nombres hexadécimaux (`est-ce un 1 et un 5, ou 15?`). Heureusement, ce système est très simple, car aucun nombre hexadécimal n`est supérieur à 15. Commencer par l`alphabet à 10, donc :

dix = une

$10=A$

11 = B

$11=B$

12 = C

$12=C$

13 = ré

$13=D$

14 = E

$14=E$

15 = F

$15=F$

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal Step 7

sept. Essayez quelques exemples pour mieux convertir. Pour les exemples suivants, les réponses sont ci-dessous. Faites défiler vers le bas pour voir l`explication et les réponses.

Convertir 1 en hexadécimal.

Ajoutez des zéros pour obtenir quatre chiffres : 0001

Déterminez la valeur de chaque lieu :

08 0^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$

Additionnez les nombres :

0 + 0 + 0 + 1 = 1

$0+0+0+1=1$

Réponse 1

Convertir 0101 en Hexadécimal.

Ajoutez des zéros pour quatre chiffres : 0101

Déterminez la valeur de chaque lieu :

08 1^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$

Additionnez les nombres :

0 + 4 + 0 + 1 = 5

$0+4+0+1=5$

Réponse : 5

Convertir 1110 en Hexadécimal.

Ajoutez des zéros pour quatre chiffres : 1110

Déterminez la valeur de chaque lieu :

18 1^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$

Additionnez les nombres :

8 + 4 + 2 + 0 = 14

$8+4+2+0=14$

Réponse : E

Convertir 0011 en Hexadécimal.

Ajoutez des zéros pour quatre chiffres : 0011

Déterminez la valeur de chaque lieu :

18 0^{4} 1^{2} 1^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$

Additionnez les nombres :

8 + 0 + 2 + 1 = 11

$8+0+2+1=11$

Réponse : B

Méthode 2 sur 2: Conversion de chaînes binaires plus longues

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal à l`étape 8

1. Divisez la séquence de nombres binaires en groupes de quatre, en partant de la droite. Il y a quatre chiffres binaires dans un nombre hexadécimal. Donc pour la conversion, vous devrez diviser la série en groupes de quatre, en commençant par le côté droit. Par exemple:

Convertir $11101100101001$ $11101100101001$ à un nombre hexadécimal.
$11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)$ $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

2. Placez des zéros supplémentaires avant le premier nombre s`il ne s`agit pas de quatre chiffres. Les zéros n`affecteront pas la conversion, mais ils facilitent la visualisation. N`oubliez pas que vous faites tous des groupes de nombres binaires à quatre chiffres.

Convertir

11101100101001

$11101100101001$ à un nombre hexadécimal.

11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)

$11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

(11) (1011) (0010) (1001) =

$(11)(1011)(0010)(1001)=$ $(0011) (1011) (0010) (1001)$ $(0011)(1011)(0010)(1001)$

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal à l`étape 10

3. Convertir un groupe à la fois. Vous devrez convertir chaque groupe binaire individuellement, alors placez-les séparément sur un morceau de papier pour le rendre plus facile. Convertir tous les nombres binaires en forme hexadécimale. Dans notre exemple :

0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3

$0011=0+0+2+1=3$

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B

$1011=8+0+2+1=11=B$

0010 = 0 + 0 + 2 + 0 = 2

$0010=0+0+2+0=2$

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

$1001=8+0+0+1=9$

Image intitulée Convertir le binaire en hexadécimal à l`étape 11

4. Placez ces nombres côte à côte pour le nombre hexadécimal complet. Une fois que vous avez converti tous les groupes de quatre chiffres en hexadécimal, placez-les simplement l`un après l`autre pour la réponse finale. Donc, d`après l`exemple ci-dessus :

(0011) (1011) (0010) (1001)

3 B 2 9

$11101100101001 = 3 B 29$ $11101100101001=3B29$

5. Mémorisez ou passez en revue une table de conversion pour vous assurer que vous les avez toutes converties correctement. Il n`y a que 16 combinaisons possibles de quatre chiffres binaires. Donc, si vous ne voulez pas calculer chaque groupe binaire séparément, vous pouvez utiliser le tableau de conversion suivant.

Binaire	Hexadécimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	sept
1000	8
1001	9
1010	une
1011	B
1100	C
1101	ré
1110	E
1111	F

Des astuces

Les nombres binaires ont des bases de deux (il n`y a que deux nombres ; 1 et 0). L`hexadécimal a la base seize. Comprenez-vous pourquoi vous avez besoin de quatre chiffres binaires pour la conversion en hexadécimal? C`est parce que vous avez besoin de quatre deux distincts parce que $24 = 16$ $2^{4}=16$ .

Mises en garde

Si vous avez trouvé un équivalent hexadécimal d`une adresse binaire et que vous vous trompez, les résultats de la saisie de l`adresse hexadécimale ne seront plus corrects.