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8 8 8 Réécrivez ceci comme : 64 8 1 Vous n`avez pas besoin de puissances de 8 supérieures à votre nombre d`origine (dans ce cas 98). Puisque 8 = 512 et 512 est supérieur à 98, nous pouvons laisser cela de côté. 
98
?? 64 8 1
= 1 Ceci est le premier chiffre de votre nombre octal. 
98 34
?? 64 8 1
= 1 
98 34
?? ?? 64 8 1
= = 1 4 
98 34 2
÷ ?? 64 8 1
= = = 1 4 2 La réponse finale : 98 avec base 10 = 142 avec base 8. Vous pouvez écrire ceci comme 98dix = 1428 
2 x 8 = 2 x 1 = 2 4x8 = 4x8 = 32 1x8 = 1x64 = 64 2 + 32 + 64 = 98, le nombre avec lequel nous avons commencé. 
Sélectionnez cette pièce : 327 7 7
÷ ÷ 64 8 1
= = = 5 0 7 La réponse est 507. (Indice : 0 peut être la réponse à un sous-problème en toute sécurité.) 
Dans notre exemple : 670 8 = 83. 
Dans notre exemple : 670 8 = 83 reste 6. Notre nombre octal à ce jour est ???6. Si votre calculatrice a un "module" ou "mode"-bouton, vous pouvez déterminer cette valeur en entrant : "670 mod 8." 
Dans notre exemple : La réponse au dernier sous-problème est 83. 83 ÷ 8 = 10 reste 3. Notre nombre octal à ce jour est ??36. 
Dans notre exemple : La réponse au dernier sous-problème est 10. 10 ÷ 8 = 1 reste 2. Notre nombre octal à ce jour est ?236. 
Dans notre exemple : La réponse au dernier sous-problème est 1. 1 ÷ 8 = 0 reste 1. Notre réponse finale est le nombre octal 1236. Nous pouvons écrire ceci comme 12368 pour montrer qu`il s`agit d`un nombre octal. 
Vous commencez avec une pile de 670 unités. Le premier sous-problème le divise en groupes, 8 unités par groupe. Ce qui reste, le reste, ne rentre pas dans les huit de l`octal. Il doit donc être à la place des unités. Maintenant, prenez la pile de groupes et divisez-la en sections de 8 groupes chacune. Chaque section a maintenant 8 groupes avec 8 unités chacun, soit 64 unités au total. Le reste ne rentre pas ici, donc il n`appartient pas à la place des 64 nombres. Il doit être à la place des 8 chiffres. Cela continue jusqu`à ce que vous ayez déterminé le nombre entier.
Convertir un nombre décimal en octal
Teneur
Octal est le système de numérotation en base 8, où seuls les chiffres 0 à 7 sont utilisés. Le plus grand avantage est la facilité avec laquelle vous convertissez en binaire (base 2), car chaque chiffre d`un octal peut être écrit sous la forme d`un nombre binaire unique à trois chiffres. La conversion de décimal en octal est un peu plus délicate, mais vous n`avez pas besoin de plus de mathématiques qu`une division longue pour le faire. Commencez par la méthode de division, où vous déterminez chaque nombre en le divisant par des puissances de 8. La méthode reste est plus rapide et utilise la même méthode de calcul, mais peut être un peu plus difficile à comprendre.
Pas
Méthode 1 sur 2 : Conversion par partage
1. Utilisez cette méthode pour apprendre les concepts. Des deux méthodes sur cette page, cette méthode est la plus simple à comprendre. Si vous êtes déjà habitué à travailler avec différents systèmes de numérotation, essayez la méthode de repos ci-dessous qui est un peu plus rapide.
2. Notez le nombre décimal. Pour cet exemple, nous allons convertir le nombre 98 en octal.
3. Lister les puissances de 8. N`oublie pas ça "décimal" a une base 10 car chaque chiffre d`un nombre dans ce système est une puissance de 10. Nous appellerons les 3 premiers chiffres les unités, les dizaines et les centaines - mais nous pouvons également écrire 10 , 10 et 10. Les nombres octaux, ou ceux avec une base 8, utilisent des puissances de 8 au lieu de 10. Écrivez certaines de ces puissances de 8 sur une ligne horizontale, du plus grand au plus petit. Notez que tous ces nombres sont écrits en décimal (base 10) :
4. Divisez le nombre décimal par le nombre ayant la plus grande puissance de 8. Regardez bien le nombre décimal : 98. Le neuf à la place des dizaines indique qu`il y a 9 dizaines dans ce nombre. 10 va 9 fois dans ce nombre. De même, avec l`octal, on veut savoir combien de fois le "64" va dans le numéro final. Divisez 98 par 64 pour déterminer ceci. La façon la plus simple de le faire est d`utiliser un tableau, lisez de haut en bas :
??
=
5. Déterminer le reste. Calculer le reste du problème de division, ou le nombre qui reste et ne correspond plus complètement. Écrivez votre réponse en haut de la deuxième colonne. Voici ce qu`il reste de votre numéro après avoir calculé les premiers chiffres. Dans notre exemple, 98 64 = 1. Puisque 1 x 64 = 64, le reste est 98 - 64 = 34. Ajoutez ceci à votre table :
??
=
6. Divisez le reste par la prochaine puissance de 8. Pour déterminer le chiffre suivant, nous passons à la puissance suivante de 8. Divisez le reste par ce nombre et complétez la deuxième colonne de votre tableau :
?? ??
= =
sept. Continuez ainsi jusqu`à ce que vous trouviez la réponse complète. Comme précédemment, déterminez le reste de votre réponse et écrivez-la en haut de la colonne suivante. Continuez à diviser et à déterminer le reste jusqu`à ce que vous ayez fait cela pour chaque colonne, y compris 8 (les unités). La dernière ligne est le dernier nombre décimal, converti en octal. Voici notre exemple avec le tableau complètement rempli (notez que 2 est le reste de 34÷8) :
÷ ??
= = =
8. Vérifie ton travail. Pour ce faire, multipliez chaque chiffre de l`octal par la puissance 8 qu`il représente. Vous devriez alors récupérer le numéro d`origine. Vérifions la réponse, 142 :
9. Essayez le problème de pratique suivant.Pratiquez la méthode en convertissant 327 en un nombre octal. Lorsque vous pensez avoir trouvé la réponse, sélectionnez le texte invisible ci-dessous pour voir l`effet du problème complet.
÷ ÷
= = =
Méthode 2 sur 2: Conversion en utilisant le reste
1. Commencer par un nombre décimal. On commence par le nombre 670.
- Cette méthode est plus rapide que la division séquentielle. La plupart des gens trouvent cela beaucoup plus difficile à comprendre et peuvent trouver plus confortable de commencer par la méthode plus simple ci-dessus.
2. Divisez ce nombre par 8. Ignorer les nombres après la virgule pour l`instant. Vous verrez bientôt pourquoi ce calcul est utile.
3. Déterminer le reste. Maintenant, nous aussi souvent que nous pouvons "divisé par 8", il reste un petit reste. Ça y est dernier chiffre de notre nombre octal, à la place des unités (8). Le reste est toujours inférieur à 8, il peut donc être représenté par l`un des autres chiffres.
4. Divisez la réponse au problème de division par 8. Gardez le reste de côté et revenez au problème de partage. Prenez la réponse et divisez-la à nouveau par 8. Écrivez la réponse et décidez du reste. C`est l`avant-dernier chiffre de l`octal, le 8 = 8s place.
5. Diviser encore par 8. Comme précédemment, divisez la réponse au problème de la dernière division par 8 et trouvez le reste. C`est l`avant-dernier chiffre de l`octal, le 8 = 64 place.
6. Répétez ceci jusqu`à ce que vous ayez déterminé le dernier nombre. Si vous avez calculé le dernier sous-problème, alors la réponse est zéro. Le reste de ce problème est le premier chiffre de l`octal. Vous avez maintenant complètement converti le nombre décimal.
sept. Comprendre comment cela fonctionne. Si vous avez du mal à comprendre cette méthode, voici une explication :
Des exercices
- Essayez de convertir vous-même les nombres décimaux suivants en utilisant l`une des méthodes ci-dessus. Lorsque vous pensez avoir trouvé la réponse, sélectionnez le texte invisible à droite du signe égal pour vérifier. (Noter que dix moyens décimaux et 8 octal.)
- 99dix = 1438
- 363dix = 5538
- 5210dix = 121328
- 47569dix = 1347218
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