Calculer la longueur d'une ligne à l'aide de la formule de distance : 7 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Partie 1 sur 2: Écriture de la formule
- Partie 2 sur 2: Calcul de la distance
Des astuces

Vous pouvez mesurer la longueur d`une ligne verticale ou horizontale dans un système de coordonnées en ajoutant simplement les coordonnées ; cependant, mesurer la longueur d`une ligne diagonale est un peu plus délicat. Vous pouvez utiliser la formule de distance pour déterminer la longueur d`une telle ligne. Cette formule est en fait le théorème de Pythagore, qui devient clair lorsque vous imaginez le segment de droite comme l`hypoténuse d`un triangle rectangle. En utilisant une formule géométrique simple, mesurer des lignes le long d`un certain nombre de coordonnées devient une tâche relativement simple.

Pas

Partie 1 sur 2: Écriture de la formule

Image intitulée Utiliser la formule de distance pour trouver la longueur d`une ligne Étape 1

1. Écrivez la formule de distance. La formule dit que

ré = \sqrt{(X} 2 - X_{1})^{2} + ({oui}_{2} - {oui}_{1})^{2}

$d={sqrt{(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}} }$ , par lequel

ré

$ré$ est égal à la distance de la ligne,

(X 1, {oui}_{1})

$(x_{{1}},y_{{1}})$ est égal aux coordonnées du premier point d`extrémité du segment de ligne, et

(X 2, {oui}_{2})

$(x_{{2}},y_{{2}})$ est égal aux coordonnées du deuxième point d`extrémité du segment de ligne.

Image intitulée Utiliser la formule de distance pour trouver la longueur d`une ligne Étape 2

2. Déterminer les coordonnées des extrémités du segment de ligne. Ceux-ci ont peut-être déjà été donnés. Sinon, comptez le long de l`axe des x et de l`axe des y pour trouver les coordonnées.

L`axe des x est l`axe horizontal ; l`axe des y est l`axe vertical.

Les coordonnées d`un point s`écrivent

(X, oui)

$(x, y)$ .

Par exemple, un segment de ligne peut avoir une extrémité à

(2, 1)

$(2.1)$ et un autre sur

(6, 4)

$(6.4)$ .

Image intitulée Utiliser la formule de distance pour trouver la longueur d`une ligne Étape 3

3. Appliquer les coordonnées à la formule de distance. Assurez-vous d`entrer les valeurs pour les variables correctes. Les deux

X

$X$ -les coordonnées sont à l`intérieur des premières parenthèses, et les deux

oui

$oui$ -les coordonnées sont à l`intérieur des deux crochets suivants.

Par exemple, avec les points

(2, 1)

$(2.1)$ et

(6, 4)

$(6.4)$ , votre formule ressemblera à ceci:

ré = \sqrt{(6 - 2)} 2 + (4 - 1)^{2}

$d={sqrt{(6-2)^{{2}}+(4-1)^{{2}}}}$

Partie 2 sur 2: Calcul de la distance

Image intitulée Utiliser la formule de distance pour trouver la longueur d`une ligne Étape 4

1. Calculer la somme négative entre parenthèses. Selon l`ordre des opérations, chaque calcul entre parenthèses doit être calculé en premier.

Par exemple:
$ré = \sqrt{(6 - 2)} 2 + (4 - 1)^{2}$ $d={sqrt{(6-2)^{{2}}+(4-1)^{{2}}}}$
$ré = \sqrt{(4)} 2 + (3)^{2}$ $d={sqrt{(4)^{{2}}+(3)^{{2}}}}$

Image intitulée Utiliser la formule de distance pour trouver la longueur d`une ligne Étape 5

2. Placer la valeur entre parenthèses. L`ordre des opérations indique qu`il faut ensuite calculer les puissances.

Par exemple:

ré = \sqrt{(4)} 2 + (3)^{2}

$d={sqrt{(4)^{{2}}+(3)^{{2}}}}$

ré = \sqrt{16 + 9}

$d={sqrt{16+9}}$

Image intitulée Utiliser la formule de distance pour trouver la longueur d`une ligne Étape 6

3. Additionner les nombres sous le signe radical. Vous pouvez faire ce calcul comme si vous travailliez avec des nombres entiers.

Par exemple:

ré = \sqrt{16 + 9}

$d={sqrt{16+9}}$

ré = \sqrt{25}

$d={sqrt{25}}$

Image intitulée Utiliser la formule de distance pour trouver la longueur d`une ligne Étape 7

4. Résoudre pour ré{style d`affichage d} $ré$ . Pour approximer la réponse finale, trouvez la racine carrée de la somme sous le radical.

Puisque vous déterminez la racine carrée, vous devrez peut-être arrondir votre réponse.

Puisque vous travaillez à partir d`un système de coordonnées, votre réponse sera en général "unités" et non en centimètres, mètres ou toute autre unité.

Par exemple:

ré = \sqrt{25}

$d={sqrt{25}}$

ré = 5

$d=5$ unités.

Des astuces

Ne confondez pas cette formule avec d`autres, telles que la formule du milieu, la formule de la pente ou l`équation d`une ligne.
Gardez à l`esprit l`ordre des opérations lors du calcul de la réponse. Soustraire d`abord, puis carré la différence, puis additionner et calculer la racine carrée.