Calcul de l'erreur absolue

Teneur

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Des astuces

L`erreur absolue est la différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle. C`est un moyen de prendre en compte les marges d`erreur lors de la mesure de la précision des valeurs. Si vous connaissez les valeurs réelles et mesurées, le calcul de l`erreur absolue est une simple soustraction. Cependant, parfois vous ne savez pas quelle est la valeur réelle, auquel cas vous devez considérer l`erreur maximale possible comme l`erreur absolue. Si vous connaissez la vraie valeur et l`erreur relative, vous pouvez travailler en arrière pour calculer l`erreur absolue.

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Méthode 1 sur 3 : Utilisation de la valeur réelle et de la valeur mesurée

Image intitulée Calculer l`erreur absolue Étape 1

1. Écrivez la formule pour calculer l`erreur absolue. La formule est

?? X = X 0 - X

${displaystyle Delta x=x_{0}-x}$ , par lequel

?? X

$Delta x$ est égal à l`erreur absolue (la différence ou le changement entre la valeur mesurée et la valeur réelle),

X 0

$x_{{0}}$ est égal à la valeur mesurée, et

X

$X$ est égal à la valeur réelle.

Image intitulée Calculer l`erreur absolue, étape 2

2. Insérez la valeur réelle dans la formule. La valeur réelle doit être indiquée. Sinon, utilisez une valeur par défaut acceptable. Remplacez cette valeur par

X

$X$ .

Par exemple : vous mesurez la longueur d`un terrain de football. Vous savez que la longueur réelle ou standard d`un terrain de football est de 100 mètres. Vous utilisez donc 100 comme valeur réelle :

?? X = X 0 - 100

${displaystyle Delta x=x_{0}-100}$ .

Image intitulée Calculer l`erreur absolue Étape 3

3. Déterminer la valeur mesurée. Ceci est donné, ou vous devez effectuer la mesure vous-même. Remplacez cette valeur par

X 0

$x_{{0}}$ .

Par exemple : si vous mesurez le terrain de football et constatez qu`il mesure 90 mètres de long, alors 90 est la valeur mesurée :

?? X = 90 - 100

${style d`affichage Delta x=90-100}$ .

Image intitulée Calculer l`erreur absolue, étape 4

4. Soustraire la valeur réelle de la valeur mesurée. Puisque l`erreur absolue est toujours positive, prenez la valeur absolue de cette différence, en ignorant tout signe moins. Cela vous donne l`erreur absolue.

Par exemple : parce que

?? X = - dix

${displaystyle Delta x=-10}$ , est l`erreur absolue de votre mesure 10 mètres.

Méthode 2 sur 3: Utilisation de la valeur réelle et de l`erreur relative

Image intitulée Calculer l`erreur absolue, étape 5

1. Écrivez la formule de l`erreur relative. La formule est

?? X = X 0 - X X

${displaystyle delta x={frac {x_{0}-x}{x}}}$ , par lequel

?? X

$delta x$ est égal à l`erreur relative (le rapport de l`erreur absolue à la valeur réelle),

X 0

$x_{{0}}$ est égal à la valeur mesurée, et

X

$X$ est égal à la valeur réelle.

Image intitulée Calculer l`erreur absolue, étape 6

2. Insérez la valeur de l`erreur relative. C`est probablement un nombre décimal. Assurez-vous de le remplacer par

?? X

$delta x$ .

Par exemple, si vous savez que l`erreur relative est de 0,025, votre formule ressemblera à ceci :

0, 025 = X 0 - X X

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-x}{x}}}$ .

Image intitulée Calculer l`erreur absolue Étape 7

3. Branchez la valeur pour la valeur réelle. Cela devrait être donné. Remplacez cette valeur par

X

$X$ .

Par exemple, si vous savez que la valeur réelle est de 100 mètres, votre formule ressemblera à ceci :

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$ .

Image intitulée Calculer l`erreur absolue, étape 8

4. Multipliez chaque côté de l`équation par la valeur réelle. Cela élimine la fraction.

Par exemple:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$

0, 025 \times 100 = X 0 - 100100 \times 100

${displaystyle 0.025times 100={frac {x_{0}-100}{100}}times 100}$

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

Image intitulée Calculer l`erreur absolue Étape 9

5. Ajouter la valeur réelle de chaque côté de l`équation. Cela vous donnera la valeur de

X 0

$x_{{0}}$ et donc la valeur mesurée.

Par exemple:

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

4 + 100 = X 0 - 100 + 100

${style d`affichage 4+100=x_{0}-100+100}$

104 = X 0

${displaystyle 104=x_{0}}$

Image intitulée Calculer l`erreur absolue Étape 10

6. Soustraire la valeur réelle de la valeur mesurée. Étant donné que l`erreur absolue est toujours positive, prenez la valeur absolue de cette différence et ignorez tout signe moins. Cela vous donne l`erreur absolue.

Par exemple, si la valeur mesurée est de 104 mètres et la valeur réelle est de 100 mètres, vous calculez

104 - 100 = 4

${style d`affichage 104-100=4}$ . Donc l`erreur absolue est de 4 mètres.

Méthode 3 sur 3: Utilisation de la marge d`erreur maximale

Image intitulée Calculer l`erreur absolue Étape 11

1. Déterminez quelle unité de mesure vous utilisez. Il s`agit de la valeur `précise à l`[unité]`. Cela peut être indiqué explicitement (par ex.: `Le bâtiment a été mesuré avec précision au centimètre près`), mais cela ne doit pas être le cas. Déterminer l`unité de mesure en regardant le nombre de décimales auquel la mesure est arrondie.

Par exemple, si la longueur mesurée d`un bâtiment est de 100 mètres, alors vous savez que le bâtiment a été mesuré au mètre près. Donc l`unité de mesure est le mètre.

Image intitulée Calculer l`erreur absolue Étape 12

2. Déterminer la marge d`erreur maximale. La marge d`erreur maximale est

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ l`unité de mesure. Cela peut apparaître comme

\pm

$h$ un numéro.

Par exemple, si l`unité de mesure est un mètre, la marge d`erreur maximale est de 0,5 mètre. Ainsi, la mesure d`un bâtiment peut être énoncée comme

90 + / - 0, 5

$90+/-0,5$ marraine. Cela signifie que la valeur réelle de la hauteur du bâtiment peut être de 0,5 mètre de plus ou de moins que la valeur mesurée. Si c`est plus ou moins, la valeur mesurée serait de 89 ou 91 mètres.

Image intitulée Calculer l`erreur absolue Étape 13

3. Utiliser la marge d`erreur maximale comme erreur absolue. Puisque l`erreur absolue est toujours positive, nous prenons la valeur absolue de cette différence, en ignorant tout signe moins. Cela vous donne l`erreur absolue.

Par exemple : si vous mesurez qu`un bâtiment