Calculer la distance

1. Déterminer les valeurs pour la vitesse moyenne et le temps. Lorsqu`on essaie de trouver la distance qu`un objet en mouvement a parcourue, deux informations sont vitales pour faire ce calcul : la vitesse` (ou l`amplitude de la vitesse) et letemps où l`objet a été déplacé. Avec ces données, il est possible de trouver la distance parcourue par l`objet, en utilisant la formule d = s_gemme × t.

• Pour mieux comprendre l`application de la formule de distance, dans cette section, nous allons résoudre un exemple de problème. Disons que nous roulons à environ 120 km/h et que nous voulons savoir quelle distance nous parcourrons en une demi-heure. De 120 km/h comme notre valeur pour la vitesse moyenne et 0,5 heure comme valeur du temps, nous allons résoudre ce problème à l`étape suivante.

2. Multiplier la vitesse moyenne par le temps. Une fois que vous connaissez la vitesse moyenne d`un objet en mouvement et le temps qu`il a mis pour se déplacer, il est relativement facile de trouver la distance qu`il a parcourue. Il suffit de multiplier ces deux valeurs ensemble pour obtenir votre réponse.

3. Modifier l`équation à résoudre pour les autres variables. La simplicité de l`équation de distance de base (d = s_gemme × t) permet d`utiliser assez facilement l`équation pour trouver les valeurs des variables en plus de la distance. Isolez la variable que vous souhaitez résoudre selon les règles de base de mathématiques, puis entrez les valeurs des deux autres variables, pour trouver la valeur de la troisième. En d`autres termes, pour trouver la vitesse moyenne de votre objet, utilisez l`équation s_gemme = d/t et pour trouver le temps qu`un objet a parcouru, utilisez l`équation t = d/s_gemme.

4. Notez que la variable `s<sub>gemme</sub>` dans la formule de distance fait référence à moyenne vitesse. Il est important de comprendre que la formule de distance standard fournit une image simplifiée du mouvement d`un objet. La formule de distance suppose que l`objet en mouvement a un vitesse constante a — en d`autres termes, cela suppose que l`objet en mouvement se déplace à une vitesse « uniforme », immuable. Pour les problèmes mathématiques abstraits, tels que ceux rencontrés dans un cadre académique, il est parfois encore possible de modéliser le mouvement d`un objet en utilisant cette hypothèse. Dans la vraie vie, cependant, ce modèle ne représente souvent pas avec précision le mouvement des objets en mouvement, qui en réalité peuvent accélérer, décélérer, s`arrêter et s`inverser au fil du temps.

1. Détermination de deux points dans un espace plat. Et si au lieu de déterminer la distance parcourue par un objet en mouvement, vous deviez déterminer la distance entre deux objets fixes? Dans de tels cas, la formule de distance basée sur la vitesse décrite ci-dessus ne sera d`aucune utilité. Heureusement, il existe une autre formule de distance pour trouver rapidement la distance la plus courte entre deux points. Cependant, pour cette formule, vous devez connaître les coordonnées des deux points. Si vous avez affaire à une distance unidimensionnelle (comme sur une droite numérique), vos coordonnées sont deux nombres, x₁ et x₂. Si vous avez affaire à une distance en deux dimensions, vous avez besoin de valeurs pour deux points (x,y), (x₁,oui₁) et (x₂,oui₂). Enfin, pour trois dimensions, vous avez besoin de valeurs pour (x₁,oui₁,z₁) et (x₂,oui₂,z₂).

2. Déterminer la distance sur une ligne en soustrayant la valeur des coordonnées des deux points. Calculer la distance unidimensionnelle entre deux points si vous connaissez la valeur de chaque point est facile. Utilisez simplement la formule d = |x₂ - X₁|. Dans cette formule, vous soustrayez x₁ hors de x₂ et prenez la valeur absolue de votre réponse pour trouver la distance entre x₁ et x₂ trouver. Normalement, vous utilisez la formule de distance unidimensionnelle lorsque les deux points se trouvent sur une droite numérique ou un axe.

3. Trouver la distance dans le plan en utilisant le théorème de Pythagore. Trouver la distance entre deux points dans un espace à deux dimensions est plus compliqué que dans une dimension, mais pas difficile. Utilisez simplement la formule d = ((x₂ - X₁) + (y₂ - oui₁)). Dans cette formule, vous soustrayez les deux coordonnées x, placez le résultat au carré, soustrayez les coordonnées y, placez le résultat au carré, ajoutez les deux résultats intermédiaires et calculez la racine carrée pour trouver la distance entre les deux points à trouver. Cette formule fonctionne dans le plan bidimensionnel — par exemple sur les cartes x/y standard.

4. Déterminer la distance tridimensionnelle en changeant la formule de la zone. En trois dimensions, les points ont également une coordonnée z en plus des coordonnées x et y. Pour trouver la distance entre deux points dans un espace tridimensionnel, utilisez d = ((x₂ - X₁) + (y₂ - oui₁) + (z₂ - z₁)). Il s`agit d`une forme modifiée de la formule de distance bidimensionnelle décrite ci-dessus qui prend également en compte les coordonnées z. En soustrayant les deux coordonnées z l`une de l`autre, en les plaçant dans le carré et en parcourant le reste de la formule comme décrit ci-dessus, vous pouvez être sûr que votre réponse finale reflète la distance tridimensionnelle entre les deux points.