Calcul du volume d'une forme irrégulière

Vous savez peut-être déjà comment calculer le volume d`un cube ou d`un cône en prenant quelques mesures et en faisant les bons calculs. Mais combien de place prend une fourche ou une petite voiture? Vous pouvez mesurer le volume réel d`un objet à l`aide d`un baril ou d`un récipient d`eau. Si vous êtes confronté à un problème mathématique impliquant une forme irrégulière, lisez la section des problèmes pour apprendre à décomposer ces problèmes en étapes plus faciles à résoudre.

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Méthode 1 sur 2: Déterminer le volume d`un objet à l`aide d`un récipient d`eau

Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 1
1. Assurez-vous que l`objet est étanche avant de commencer. Avec cette méthode, vous plongez l`objet dans l`eau. Si l`objet est creux et non étanche, vous ne pouvez pas mesurer le volume avec précision avec cette méthode. Si l`objet absorbe de l`eau, assurez-vous que l`eau ne peut pas l`endommager et lisez attentivement les instructions pour ajuster le processus. Ne mettez jamais d`objet électrique ou électronique dans l`eau, car cela pourrait provoquer un choc électrique dangereux et endommagerait l`objet de manière irréparable.
  • Si vous disposez d`un emballage sous vide, vous pouvez emballer un petit objet dans un revêtement plastique étanche, avec un minimum d`air à l`intérieur. Cela vous permet de faire une bonne estimation du volume, car le volume du plastique utilisé devrait être relativement petit par rapport au volume de l`objet.
Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 2
2. Trouvez un navire où l`objet s`adaptera facilement. Si vous mesurez un petit objet, un cylindre gradué ou une tasse à mesurer (qui ont des rayures de volume sur le côté) suffira. Une autre possibilité est un récipient étanche avec un volume facile à calculer, comme un cylindre ou une boîte rectangulaire. Un bol ne sera pas aussi précis, mais vous pouvez le traiter comme un cylindre et estimer une réponse, surtout si l`objet est très petit par rapport au bol.
  • Gardez également une serviette avec vous pour sécher l`objet après l`avoir sorti de l`eau.
  • Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 3
    3. Remplissez le baril à moitié avec de l`eau. Ajoutez suffisamment d`eau pour immerger l`objet, mais laissez suffisamment d`espace entre l`eau et le haut du récipient. Si l`objet a une base de forme irrégulière, comme des coins inférieurs arrondis, remplissez-le suffisamment pour que l`eau atteigne une zone plus régulière, comme des murs droits.
    Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 4
    4. Marquer le niveau d`eau. Si le récipient est transparent, marquez le niveau d`eau à l`extérieur avec un marqueur non étanche ou tout autre marquage facilement amovible. Vous pouvez également marquer le niveau d`eau à l`intérieur à l`aide d`un morceau de ruban de couleur ou d`un autre marqueur qui ne se dissoudra pas dans l`eau.
  • Si vous utilisez une éprouvette ou une tasse à mesurer avec des lignes de mesure sur le côté, vous n`avez pas à appliquer de marquage. Regardez ce qu`indique la mesure du volume à la surface de l`eau et notez ce nombre.
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    5. Déposez l`objet dans l`eau et voyez s`il absorbe de l`eau. Immerger complètement l`objet que vous souhaitez mesurer dans l`eau. Si l`objet absorbe de l`eau, attendez au moins trente secondes que l`eau soit complètement absorbée, puis retirez l`objet. Le niveau d`eau a dû baisser, car une partie de l`eau est dans l`objet. Retirez votre ancien marqueur ou morceau de ruban de couleur et remplacez-le par un nouveau marqueur au nouveau niveau d`eau. Vous pouvez ensuite remettre l`objet dans l`eau.
    Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 6
    6. Apprenez quoi faire si l`objet flotte. Si l`objet flotte, attachez-y un objet dense et lourd et mesurez le volume combiné. Après avoir noté ce résultat, cette méthode détermine le volume de l`objet lourd uniquement. Prenez le volume combiné des deux éléments (le premier résultat), puis soustrayez le volume de l`objet lourd. La réponse est le volume de l`objet d`origine.
  • Lorsque vous mesurez le volume de l`objet lourd, cela inclut tout ce que vous avez utilisé pour l`attacher à l`objet d`origine, comme des épingles de sûreté ou du ruban adhésif.
  • Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 7
    sept. Faire une deuxième marque où le nouveau niveau d`eau est. Si vous utilisez une éprouvette ou une tasse à mesurer, vous pouvez également noter la mesure du volume au nouveau niveau d`eau. Une fois que vous avez fait cela, vous pouvez supprimer votre objet. Ne laissez pas l`objet immergé pendant plus de quelques minutes car même certains objets « étanches » peuvent être affectés s`ils sont laissés immergés trop longtemps.
    Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 8
    8. Comprendre pourquoi cette méthode fonctionne. Étant donné que l`eau est passée d`un niveau à un niveau supérieur lorsque l`objet a été immergé, la quantité d`espace entre ces deux niveaux est le volume de l`objet. C`est ce qu`on appelle le méthode de déplacement, et c`est valable parce qu`un objet immergé dans l`eau `déplace` toujours une quantité d`eau exactement égale à son volume. Selon le type de récipient que vous utilisez, il existe différentes manières de calculer le volume d`eau déplacé, qui est le même que le volume de votre objet. Complétez le problème en poursuivant l`étape qui correspond à la description de votre réservoir d`eau.
    Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 9
    9. Déterminer le volume à l`aide des graduations sur le réservoir d`eau. Si vous utilisez un cylindre gradué ou une tasse à mesurer, ou tout autre récipient d`eau avec des marques de volume, vous avez déjà les deux volumes dont vous avez besoin pour calculer la réponse. Prenez le volume de l`objet immergé (le plus grand volume) et soustrayez le volume d`origine du niveau d`eau (le plus petit volume). La réponse est le volume de l`objet.
    Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 10
    dix. Déterminer le volume à l`aide d`un réservoir d`eau rectangulaire. Si vous utilisez un réservoir d`eau rectangulaire, regardez la distance entre le premier filigrane et le deuxième filigrane que vous avez fait. Cet espace forme un "prisme rectangulaire" ou une boîte, qui est rempli de l`eau déplacée. Déterminer le volume de cet espace en mesurant la hauteur des deux marques d`eau, puis la longueur et la largeur de la surface à l`intérieur du récipient. Comme expliqué ici, vous pouvez calculer le volume de cet espace en forme de boîte en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur (longueur x largeur x hauteur). Le produit est le volume de l`objet.
  • Ne mesurez pas la hauteur de l`ensemble du conteneur, mesurez simplement la hauteur d`une marque d`eau à une autre.
  • Usage cette calculatrice en ligne ou trouvez un autre « calculateur de prisme rectangulaire » qui peut faire ce calcul pour vous.
  • Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 11
    11. Déterminer le volume à l`aide d`un récipient cylindrique. Si vous utilisez un récipient cylindrique, regardez l`espace entre le premier filigrane et le deuxième filigrane. Cet espace cylindrique a été rempli avec l`eau déplacée, donc son volume est égal au volume de l`objet. À calculer le volume de ce cylindre, il faut mesurer deux distances : la hauteur et le diamètre. Mesurez d`abord la hauteur entre les deux filigranes et notez-la. Trouvez ensuite le diamètre du cylindre en mesurant la distance entre le bord intérieur du cylindre et l`autre côté, en passant par le centre. Divisez ensuite le diamètre par deux pour le rayon (la distance du centre du cercle au bord). Notez le rayon, puis utilisez vos mesures pour terminer les calculs :
  • Calculer πr (ou π x le rayon x le rayon), pour la section transversale du cylindre. Si vous n`avez pas de calculatrice avec un bouton π, utilisez celle de votre ordinateur, ou en ligne, ou faites une estimation en la remplaçant par 3.14.
  • Multipliez votre réponse par la hauteur entre les marques d`eau (mesurée au début de cette étape) pour obtenir le volume de l`espace occupé par l`eau. Cette réponse est aussi le volume de votre objet.
  • Vous pouvez obtenir une réponse tout aussi précise et peut-être vous épargner quelques calculs si vous entrez les mesures dans un calculateur de volume de cylindre en ligne.
  • Méthode 2 sur 2: Calculer le volume d`un objet irrégulier dans un problème

    Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 12
    1. Divisez l`objet en formes plus régulières. Si un problème décrit un objet irrégulier et que l`on vous demande de déterminer son volume, vous devrez probablement diviser l`objet en formes partielles. Le problème peut vous donner un indice en décrivant l`objet, tel que "Un cône au sommet d`un cube", ou vous devrez peut-être comprendre à travers un diagramme comment diviser les objets en formes plus faciles à mesurer.
    • Recherchez les points où l`objet irrégulier est joint à un angle (pas 90º). Pouvez-vous le diviser en deux objets à cet angle, comme des cylindres ou des pyramides? Ce ne doit pas être les mêmes objets.
    Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier Étape 13
    2. Enregistrez les mesures de chaque forme. Pour déterminer le volume d`un cube, d`une pyramide ou d`un prisme rectangulaire, vous avez besoin de sa longueur, sa largeur et sa hauteur. Pour le volume d`un cylindre ou d`un cône, il faut connaître son rayon et sa hauteur. Lisez attentivement la question et notez attentivement les dimensions de chaque objet objet, en étiquetant chaque objet ou en dessinant un diagramme de chaque objet objet avec les dimensions.
  • Si le problème vous donne le diamètre mais pas le rayon, divisez le diamètre par deux pour obtenir le rayon.
  • Vous devrez peut-être en ajouter ou en soustraire pour trouver les mesures dont vous avez besoin. Par exemple, supposons que le problème parle de « un bâtiment en forme de cône au sommet d`un cube a une hauteur de 30 unités, alors que la hauteur du cube n`est que de 20 unités.` La hauteur du cône n`est pas indiquée, mais est donc de 30 unités - 20 = 10 unités.
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    3. Calculer le volume de chaque partie de l`objet. Utilisez les formules de volume bien connues pour les objets réguliers pour trouver le volume de chaque objet partiel. Enregistrez le résultat de chaque calcul et étiquetez-le afin de ne pas oublier quelle pièce vous avez déjà calculée.
  • Si vous souhaitez rafraîchir vos connaissances sur le calcul des volumes, lisez ces instructions pour les formes couramment utilisées.
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    4. Additionnez chaque résultat. Une fois que vous avez calculé le volume de chaque partie individuellement, additionnez les résultats pour le volume de l`objet entier. Relisez la question pour vous assurer de ne rien oublier. Si tout est correct, félicitations : vous avez trouvé la réponse.

    Des astuces

    • Si vous possédez un contenant non étanche dont vous souhaitez connaître le volume, remplissez-le de petits objets identiques de volume connu, comme des petits cubes de taille connue vendus dans certains magasins de fournitures scolaires. Comptez le nombre de petits objets nécessaires pour remplir le plus gros objet et multipliez par le volume d`un petit objet. Il s`agit probablement d`une sous-estimation, car les objets ne rempliront probablement pas complètement tout l`espace.

    Mises en garde

    • N`utilisez pas de marqueur permanent sur un objet qui ne peut pas être nettoyé.

    Nécessités

    • L`eau
    • Objet que vous allez mesurer
    • Conteneur avec des étiquettes de volume ou une forme régulière (par exemple, un cylindre ou un objet rectangulaire).
    • Ruban à mesurer ou règle
    • Surligneur ou ruban de couleur

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