Comment calculer l'aire d'un cercle

Teneur

Pas
Des astuces
Mises en garde
Nécessités

Suivez ces étapes pour calculer l`aire d`un cercle. Vous apprendrez également à calculer l`aire d`un secteur, qui est une tranche de cercle, comme la forme d`une part de pizza ou de tarte.

Pas

Méthode 1 sur 4: Aire d`un cercle

1. Calculer la longueur du rayon. Si vous ne connaissez (ou avez mesuré) que le diamètre (distance d`un côté du cercle à l`autre), divisez-le par deux pour obtenir le rayon. Le rayon d`un cercle normal est toujours la moitié du diamètre.

2. Lire la formule. La formule pour trouver l`aire d`un cercle est L`aire est égale à Pi fois (r au carré)

3. Multipliez le rayon par lui-même pour obtenir le carré. Par exemple, si le rayon est de 6 cm, le rayon au carré est égal à 36.

4. Multipliez le résultat obtenu à l`étape 3 par Pi. (Utilisez également ceci dans "Calculer l`aire d`un point de tarte").

Si c`est dit dans les instructions "tard comme Pi" ou "exact", puis laissez simplement Pi dans votre réponse (par ex. l`aire du cercle = π36 cm^2.) Si vous l`arrondissez à 3,14, ce n`est pas très précis car. Il n`y a pas de solution à cela autre que de simplement laisser le symbole Pi.

Si les instructions parlent d`arrondi, remplacez Pi par 3,14 ou utilisez le bouton Pi de la calculatrice.

Méthode 2 sur 4: Calculer l`aire d`une part de tarte

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 5

1. Calculer la taille de la part de tarte en degrés. Malheureusement, il n`y a pas de moyen défini pour le faire. Le résultat variera considérablement en fonction des informations fournies dans le problème. Et il n`est pas possible d`inclure un processus étape par étape pour chaque situation.

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 6

2. Calculer le rayon d`un cercle. Encore une fois, le rayon est exactement la moitié du diamètre.

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 7

3. Calculer l`aire du cercle. Voir la section ci-dessus pour une description de la façon de procéder.

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 8

4. faire une fraction. Votre fraction doit avoir :

Le numérateur sous la forme de l`angle (en degrés) de la tranche de tarte, et

360° comme dénominateur.

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 9

5. Simplifier la fraction. Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun pour simplifier votre fraction.

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 10

6. Multipliez cette fraction par l`aire du cercle et le tour est joué!

Alternativement (au lieu de simplifier la fraction), vous pouvez multiplier la zone par le nombre de degrés dans la tranche de tarte, puis diviser par 360 °.

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 11

sept. Voici un exemple :

Le résultat exact avec pi :

Approximation décimale :

Habituellement, vous n`obtiendrez pas un coefficient de nombre entier pour pi. Cependant, si votre rayon est un multiple de trois, vous obtiendrez une sorte de division entre la fraction et le résultat du ( ). Vous devrez décider de : (une) conserver la fraction comme fraction et pi comme symbole pi, et rayer autant que possible, ou (b) remplacé par 3.14 et terminer la division complètement.

Méthode 3 sur 4: Cercles spéciaux

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 12

1. Sachez quoi faire dans ces cas particuliers :

Parfois, vous aurez un "cercle dans un carré" rencontrer. le longueur du côté de ce carré est égal au `diamètre du cercle.
Parfois, vous voyez aussi un "carré dans un cercle". La longueur du diagonale de ce carré est égal au diamètre du cercle!

Méthode 4 sur 4: Mesurer le diamètre d`objets physiques ronds

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 13

1. Utilisez un flexible "mètre ruban", tel qu`utilisé en couture, pour mesurer l`extérieur de l`objet. Mesurez cela en centimètres. Cela vous donnera la circonférence. Diviser par 3,14 pour estimer le diamètre.

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 14

2. Si vous n`avez pas de ruban à mesurer flexible, utilisez un morceau de ficelle pour mesurer la circonférence de l`objet. Mesurez ensuite cette longueur avec une règle et divisez par 3,14 pour obtenir approximativement le diamètre.

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 15

3. Avec un objet cylindrique, comme une boîte de soupe, vous pouvez placer une règle sur le dessus de la boîte. Tenez une extrémité tout en tordant l`autre extrémité. Continuez à tourner jusqu`à ce que vous arriviez au point avec la plus longue distance. c`est le diamètre

Image intitulée Calculer l`aire d`un cercle Étape 16

4. Utilisez un pied à coulisse pour mesurer l`objet.

Des astuces

N`oubliez pas que vous devez carré le rayon, ne pas le diamètre.
Notez que 3.14 n`est qu`une approximation de Pi ; il y a en fait une infinité de chiffres après la virgule. Dans de tels cas, utilisez une calculatrice pour un calcul plus précis.
Essayez de vous souvenir de la formule dans les examens.
Si vous ne trouvez pas d`aide ailleurs, demandez à un ami ou à un parent, recherchez sur Internet ou consultez un livre de mathématiques.
C`est utile si vous avez une calculatrice à portée de main. Une simple calculatrice 4 fera l`affaire, mais des calculatrices plus avancées peuvent enregistrer vos mesures pour une utilisation ultérieure. Ou vous pouvez également utiliser la calculatrice sur votre ordinateur.
Écrivez tout sur un bloc-notes.

Mises en garde

Il est difficile d`être précis avec des mesures lorsque vous travaillez à grande échelle. Gardez cela à l`esprit lors du calcul et de la mesure.
Bien que former un triangle pour contourner un bord arrondi soit un moyen rapide de calculer l`aire approximative d`une part de tarte, ce n`est pas le moyen le plus précis, surtout avec des cercles plus grands.