Résoudre une équation en deux étapes

Teneur

Pas
Des astuces

Les équations que vous pouvez résoudre en deux étapes sont relativement faciles - après tout, cela ne prend que deux étapes. Pour résoudre une telle équation, il suffit d`isoler la variable en ajoutant, soustrayant, multipliant ou divisant. Si vous voulez savoir comment et de quelle manière résoudre des équations en deux étapes, suivez les instructions ci-dessous.

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Méthode 1 sur 3: Résoudre des équations avec une variable

Image intitulée Solve Two Step Algebraic Equations Step 1

1. Écrivez le problème. La première étape pour résoudre une telle équation est de l`écrire afin d`avoir une meilleure vue d`ensemble du problème. Supposons que nous ayons le problème suivant : -4x + 7 = 15.

Image intitulée Résoudre les équations algébriques en deux étapes, étape 2

2. Décidez s`il faut utiliser l`addition ou la soustraction pour isoler le terme demandé. L`étape suivante consiste à trouver un moyen de laisser -4x d`un côté et les constantes (les entiers) de l`autre. Pour ce faire, vous devez trouver l`opposé de +7, qui est -7. Soustraire 7 des deux côtés de l`équation pour éliminer le +7 qui est du même côté que la variable. Il suffit d`écrire -7 sous 7 d`un côté et moins de 15 de l`autre pour que l`équation soit exacte des deux côtés.

Rappelez-vous la règle d`or de l`algèbre. Ce que tu fais d`un côté de l`équation, tu dois le faire de l`autre côté, pour bien faire les choses. Par conséquent, 7 a également été soustrait de 15. Le 7 ne doit être soustrait qu`une fois par côté. Par conséquent, il n`est pas soustrait de -4x.

Image intitulée Résoudre des équations algébriques en deux étapes, étape 3

3. Augmenter ou diminuer l`équation des deux côtés. Après cela, la variable est isolée. La soustraction de 7 du côté gauche de l`équation rend ce côté 0, laissant 8 du côté droit de l`équation. Donc la nouvelle équation devient -4x = 8.

-4x + 7 = 15 =

-4x = 8

Image intitulée Résoudre des équations algébriques en deux étapes, étape 4

4. Supprimer le coefficient de la variable en multipliant ou en divisant. Le coefficient est le nombre associé à la variable. Dans cet exemple, le coefficient est -4. Pour supprimer -4 de -4x, divisez les deux côtés de l`équation par -4.

Encore une fois, ce que vous faites d`un côté de l`équation, vous devez le faire de l`autre côté.C`est pourquoi il dit deux fois ÷ -4.

Image intitulée Résoudre des équations algébriques en deux étapes, étape 5

5. Résoudre pour la variable. Pour ce faire, divisez le côté gauche de l`équation par -4 pour obtenir x. Divisez le côté droit de l`équation par -4 pour obtenir -2.Donc, x = -2. Vous avez maintenant résolu l`équation en deux étapes - soustraction et division.

Méthode 2 sur 3: Résoudre des équations avec une variable de chaque côté

Image intitulée Solve Two Step Algebraic Equations Step 6

1. Ecrire le devoir. Le problème sur lequel vous allez travailler est le suivant : -2x - 3 = 4x - 15. Avant de continuer : assurez-vous que les deux variables sont égales l`une à l`autre. Dans ce cas, -2x et 4x ont tous les deux la même variable x, vous pouvez donc continuer.

Image intitulée Solve Two Step Algebraic Equations Step 7

2. Amener les deux constantes du côté droit de l`équation. Pour ce faire, vous devez ajouter ou soustraire afin que vous puissiez supprimer la constante sur le côté gauche de l`équation. La constante est -3, vous devez donc utiliser le contraire, +3, et ajouter cette constante des deux côtés de l`équation.

Ajouter +3 au côté gauche de l`équation, -2x -3, donne (-2x -3) + 3, ou -2x à gauche.

Ajouter +3 au côté droit de l`équation, 4x -15, donne (4x - 15) +3, ou 4x -12.

Donc, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12

La nouvelle équation est -2x = 4x -12

Image intitulée Solve Two Step Algebraic Equations Step 8

3. Déplacer les variables vers le côté gauche de l`équation. Pour ce faire, il vous suffit de soustraire -4x des deux côtés de l`équation. A gauche, -2x - 4x = -6x, et à droite, (4x -12) -4x = -12. Cela fait la nouvelle équation : -6x = -12

-2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12

Image intitulée Solve Two Step Algebraic Equations Step 9

4. Résoudre pour la variable. Maintenant que vous avez simplifié l`équation en -6x = -12, il vous suffit de diviser les deux côtés de l`équation par -6 pour isoler la variable x, qui est multipliée par -6. Du côté gauche de l`équation, -6x ÷ -6 = x, et du côté droit, -12 ÷ -6 = 2. donc, x = 2.

-6x -6 = -12 -6

x = 2

Méthode 3 sur 3: Autres façons de résoudre une équation en deux étapes

Image intitulée Solve Two Step Algebraic Equations Step 10

1. Résoudre des équations en deux étapes tout en gardant la variable du côté droit de l`équation.Tant que vous isolez la variable, vous obtenez la même réponse. Regardons le problème suivant, 11 = 3 - 7x.Pour résoudre ce problème, la première étape consiste à combiner l`argent en soustrayant 3 des deux côtés de l`équation. Ensuite, vous devez diviser les deux côtés par -7 pour résoudre x. Ci-dessous, vous pouvez voir comment cela se passe:

11 = 3 - 7x =
11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
8 = - 7x =
8/-7 = -7/7x
-8/7 = x ou -1.14 = x

Image intitulée Solve Two Step Algebraic Equations Step 11

2. Résoudre une équation en deux étapes en multipliant au lieu de diviser à la fin. Le principe de résolution de ce type d`équation est le même : combiner les constantes entre elles puis isoler la variable sans terme. Prenons comme exemple le problème suivant, x/5 + 7 = -3. La première chose à faire est de soustraire 7 des deux côtés de l`équation, puis de multiplier les deux côtés par 5 pour résoudre x. Voici comment procéder :

x/5 + 7 = -3 =

(x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =

x/5 = -10

x/5 * 5 = -10 * 5

x = -50

Des astuces

S`il n`y a pas de nombre devant x, supposons que c`est 1x.
Il peut n`y avoir aucune constante de chaque côté de l`équation. S`il n`y a pas de nombre après x, supposez que ce qui suit est vrai : `x + 0`.