Détermination du rapport de démultiplication : 10 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Méthode 1 sur 2: Trouver le rapport d`un réducteur
  - Deux vitesses
  - Plus de deux vitesses
- Méthode 2 sur 2: Calculer la vitesse de rotation
Des astuces

En génie mécanique, le rapport de démultiplication pour le rapport des vitesses de rotation de deux ou plusieurs engrenages en prise. Lorsqu`il s`agit de deux engrenages, nous pouvons suivre cette règle empirique : si l`engrenage menant (qui tire sa puissance d`un moteur) est plus grand que l`engrenage mené, ce dernier tournera plus vite, et vice versa. On peut exprimer ce concept par la formule Rapport de démultiplication = T2/T1, où T1 est le nombre de dents du premier engrenage et T2 est le nombre de dents du deuxième engrenage.

Pas

Méthode 1 sur 2: Trouver le rapport d`un réducteur

Deux vitesses

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 1

1. Commencez avec un couple d`engrenages. Pour calculer un rapport d`engrenage, vous devez avoir au moins deux engrenages connectés l`un à l`autre - c`est ce qu`on appelle une « réduction d`engrenage » (`train d`engrenages` en anglais). Le premier engrenage est généralement un engrenage d`entraînement attaché à l`arbre du moteur, et le second est l`engrenage mené, qui est attaché à l`arbre de charge (l`arbre de ce que vous voulez faire tourner). Il peut également y avoir un certain nombre d`engrenages entre ces deux pour transférer la puissance de l`engrenage d`entraînement à l`engrenage mené. Ces engrenages sont appelés « engrenages intermédiaires ».

Regardons d`abord une transmission à engrenages avec seulement deux engrenages (un soi-disant «couple d`engrenage»). Pour trouver le rapport de transmission, les engrenages doivent être connectés, c`est-à-dire que les dents doivent s`engrèner et qu`un engrenage doit entraîner l`autre. Par exemple, supposons que vous ayez un petit engrenage d`entraînement (engrenage 1) entraînant un engrenage plus grand (engrenage 2).

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage, étape 2

2. Compter le nombre de dents sur le pignon d`entraînement. Un moyen simple de trouver le rapport de démultiplication de deux engrenages connectés est de comparer le nombre de dents (les petites projections sur le bord de la roue) des deux engrenages. Déterminez d`abord le nombre de dents du pignon d`entraînement. Vous pouvez le faire en vous comptant ou, dans certains cas, en recherchant ces informations sur l`engin lui-même.

Dans cet exemple, disons que le plus petit pignon d`entraînement 20 dents a.

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 3

3. Compter le nombre de dents sur le pignon mené. Déterminez maintenant le nombre de dents sur le pignon mené de la même manière que pour le pignon menant.

Dans notre exemple, le pignon mené 30 dents.

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 4

4. Diviser un nombre de dents par l`autre. Maintenant que vous connaissez le nombre de dents sur chaque pignon, vous pouvez trouver le rapport de démultiplication assez facilement. Divisez le nombre de dents du pignon mené par le nombre de dents du pignon menant. Selon le travail qui vous a été confié, vous pouvez écrire votre réponse sous forme décimale, fractionnaire ou rapport (d.w.z. x : y).

Dans notre exemple, en divisant les 30 dents du pignon menant par les 20 dents du pignon menant donne un rapport de 30/20 = 1,5. Nous pouvons également écrire ceci comme 3/2 ou 1.5 : 1.

Ce rapport signifie que le plus petit engrenage doit tourner une fois et demie pour que le plus grand engrenage fasse un tour complet. Cela a du sens - l`engrenage mené est plus grand, il tournera donc plus lentement.

Plus de deux vitesses

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 5

1. Commencez avec une transmission de plus de deux pignons. Une transmission à engrenages ne doit pas nécessairement se composer uniquement d`un engrenage menant et d`un engrenage mené - il peut également s`agir d`une longue série d`engrenages. Dans ce cas, le premier pignon reste le pignon menant et le dernier pignon reste le pignon mené. Les engrenages entre eux sont appelés "engrenages intermédiaires" ou "pignons fous` en anglais. Les engrenages intermédiaires sont souvent utilisés pour changer le sens de rotation ou pour connecter deux engrenages qui ne peuvent pas être directement connectés.

Par exemple, supposons que la paire d`engrenages d`en haut est maintenant entraînée par un petit engrenage à sept dents. Le pignon à 30 dents reste le pignon mené et le pignon à 20 dents - qui était autrefois le pignon d`entraînement - devient un engrenage intermédiaire.

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 6

2. Diviser le nombre de dents des engrenages menant et mené. La chose la plus importante à retenir avec les transmissions à plus de deux pignons est que seuls le pignon menant et le pignon mené (généralement le premier et le dernier) jouent un rôle. En d`autres termes; les pignons fous n`ont aucune influence sur le rapport de la transmission dans son ensemble. Ainsi, une fois que vous avez trouvé vos engrenages moteurs et menés, vous pouvez déterminer le rapport de transmission comme vous le faisiez auparavant.

Dans notre exemple, nous pouvons trouver le rapport en divisant les 30 dents du pignon mené par les 7 dents du nouveau pignon menant. 30/7 4.3 (ou 4.3 : 1, etc.). Cela signifie que le pignon d`entraînement doit tourner environ 4,3 fois pour que le pignon beaucoup plus gros tourne une fois.

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 7

3. Trouvez, si vous voulez, les rapports des pignons fous. Vous pouvez également déterminer les rapports de démultiplication des pignons, et parfois cela peut être utile. Dans de tels cas, commencez par le pignon menant et progressez vers le pignon mené. Considérez toujours le pignon précédent comme le pignon d`entraînement du pignon suivant. Pour calculer les rapports des pignons fous, divisez le nombre de dents sur le pignon « mené » par le nombre de dents sur le pignon « menant » pour chaque paire de pignons connectés.

Dans notre exemple, les ratios intermédiaires sont 20/7 = 2.9 et 30/20 = 1,5. Notez qu`aucun de ces rapports n`égale le rapport de l`ensemble de l`engrenage, 4,3.
Cependant, notez également que (20/7) × (30/20) = 4,3. De façon générale: la multiplication des rapports intermédiaires d`un réducteur donne le rapport de l`engrenage dans son ensemble.

Méthode 2 sur 2: Calculer la vitesse de rotation

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 8

1. Trouvez la vitesse de rotation de votre engrenage d`entraînement. Les rapports de démultiplication permettent de déterminer facilement à quelle vitesse un pignon mené tourne, compte tenu de la «vitesse d`entrée» du pignon d`entraînement. Pour commencer, trouvez la vitesse de rotation de votre pignon d`entraînement. Dans la plupart des calculs d`engrenage, il est donné en tours par minute (tr/min) ou tours par minute (tr/min), mais d`autres unités sont aussi bonnes que possible.

Par exemple, dans notre exemple ci-dessus, avec un pignon d`entraînement à sept dents et un pignon mené à 30 dents, le pignon d`entraînement tourne à 130 tr/min. Avec cette information, nous trouvons la vitesse de l`engrenage mené dans les étapes suivantes.

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 9

2. Entrez vos informations dans la formule S1 × T1 = S2 × T2. Dans cette formule, S1 représente la vitesse de rotation du pignon menant, T1 le nombre de dents du pignon menant et S2 et T2 la vitesse et le nombre de dents du pignon mené, respectivement. Remplissez les variables jusqu`à ce que vous n`ayez qu`une inconnue.

Dans ce genre de problème, vous devez souvent trouver une solution pour S2, bien qu`il soit tout aussi possible de résoudre pour l`une des autres variables. Si nous remplissons les informations de notre exemple, nous obtenons ceci :

130 tr/min × 7 = S2 × 30

Image intitulée Déterminer le rapport d`engrenage Étape 10

3. Résoudre. Trouver la variable inconnue est maintenant une question d`algèbre de base. Simplifiez le reste de l`équation et isolez la variable d`un côté du signe is, et vous avez votre réponse. N`oubliez pas d`écrire les bonnes unités - vous pouvez perdre des points sur les devoirs scolaires avec ce.

Dans notre exemple, nous pouvons résoudre l`équation comme ceci :

130 tr/min × 7 = S2 × 30

910 = S2 × 30

910/30 = S2

30.33 tr/min = S2

En d`autres termes, si le pignon d`entraînement tourne à 130 tr/min, le pignon mené tournera à 30,33 tr/min. Cela a du sens - parce que l`engrenage mené est beaucoup plus gros, il tournera également beaucoup plus lentement.

Des astuces

La puissance du moteur nécessaire pour entraîner la charge est ajustée vers le haut ou vers le bas par le rapport de démultiplication. Le moteur doit être conçu pour générer la puissance correcte pour la charge, après avoir pris en compte le rapport de démultiplication. Un système de changement de vitesse (où le régime de charge est supérieur au régime du moteur) nécessite un moteur qui fournit une puissance optimale à des vitesses de rotation inférieures.
Pour voir les principes des rapports de démultiplication en action, faites un tour! Vous constaterez qu`il est plus facile de gravir des collines si vous avez un petit rouage à l`avant et un grand rouage à l`arrière. Et s`il faut moins d`efforts pour faire tourner un petit rouage avec la puissance de vos pédales, vous devrez également pédaler beaucoup plus vite par rapport au matériel que vous utiliseriez sur des zones plates, et vous progresserez donc lentement.
Un système de rétrogradation (où le régime de charge est inférieur au régime du moteur) nécessite un moteur qui fournit une puissance optimale à des vitesses de rotation inférieures.