Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points : 8 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Méthode 1 sur 2 : Collecter des informations
- Méthode 2 sur 2: Calculer l`équation de la ligne

Une médiatrice est une ligne qui coupe en son milieu un segment relié par deux points à un angle de 90 degrés. Pour trouver la médiatrice de deux points, il suffit de trouver leurs milieux et l`inverse, puis d`appliquer les réponses à l`équation d`une droite de la forme y = mx + b. Si vous voulez savoir comment trouver la médiatrice de deux points, suivez les étapes ci-dessous.

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Méthode 1 sur 2 : Collecter des informations

Image intitulée Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points Étape 1

1. Trouver le centre des deux points. Trouvez le milieu de deux points en appliquant les points à la formule du milieu : [(X₁ + X₂)/2,( y₁ + oui₂)/2]. Cela signifie que vous faites la moyenne des coordonnées x et y des deux points, ce qui vous donne le centre des deux coordonnées. Supposons que nous travaillons avec les coordonnées (x₁, oui₁) de (2, 5) et les coordonnées (x₂, oui₂) de (8, 3). Vous déterminez le centre des deux points comme suit :

[(2+8)/2, (5 +3)/2] =
(10/2, 8/2) =
(5, 4)
Les coordonnées du centre de (2, 5) et (8, 3) sont (5, 4).

Image intitulée Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points Étape 2

2. Trouver la pente des deux points. Pour trouver la pente (pente) des deux points, appliquez les points à la formule de pente : (oui₂ - oui₁) / (X₂ - X₁). La pente d`une ligne est la distance d`un changement vertical sur la distance d`un changement horizontal correspondant. Vous déterminez la pente de la droite passant par les points (2, 5) et (8, 3) comme suit :

(3-5)/(8-2) =

-2/6 =

-1/3

La pente de la droite est -1/3. Pour trouver cette pente, vous devez simplifier 2/6 à ses plus petites valeurs, 1/3, puisque 2 et 6 sont divisibles par 2.

Image intitulée Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points Étape 3

3. Trouver l`inverse négatif de la pente des deux points. Pour trouver l`inverse négatif d`une pente, prenez l`inverse de la pente et changez le signe. Vous pouvez trouver l`inverse d`un nombre en inversant les coordonnées x et y. L`inverse négatif de 1/2 est -2/1, ou juste -2 ; l`inverse de -4 est 1/4.

L`inverse négatif de -1/3 est 3 car 3/1 est l`inverse de 1/3 et le signe est passé de négatif à positif.

Méthode 2 sur 2: Calculer l`équation de la ligne

Image intitulée Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points Étape 4

1. Ecrire l`équation d`une droite sous la forme y = mx + b. L`équation d`une droite passant par deux points est de la forme `y = mx + b ` où les coordonnées x et y sur la ligne sont représentées par les `x` et `y`, le `m` représente la pente de la ligne et le `b` représente l`intersection de la ligne avec l`axe des y. Une fois que vous avez écrit cette équation, vous pouvez commencer à trouver l`équation de la médiatrice des deux points.

Image intitulée Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points Étape 5

2. Appliquer l`inverse négatif de la pente d`origine à l`équation. L`inverse négatif de la pente des points (2, 5) et (8, 3) était de 3. Le « m » dans l`équation représente la pente, alors entrez 3 pour le « m » dans l`équation d`une ligne droite, y = mx + b.

3 --> y = mx + b =

y = 3x + b

Image intitulée Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points Étape 6

3. Appliquer le milieu à la ligne. Vous savez déjà que les milieux des points (2, 5) et (8, 3) sont égaux à (5, 4). Puisque la médiatrice passe par les milieux des deux droites, vous pouvez appliquer les coordonnées des milieux à l`équation de la droite. Remplissez simplement (5, 4) à la place des coordonnées x et y de la ligne.

(5, 4) --->y = 3x + b =

4 = 3(5) + b =

4 = 15 + b

Image intitulée Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points Étape 7

4. Résoudre l`intersection. Vous avez trouvé trois des quatre variables dans l`équation de la droite. Vous avez maintenant suffisamment d`informations pour déterminer la variable restante `b`, l`intersection de cette ligne avec l`axe des y. Isoler la variable `b` pour déterminer sa valeur. Soustraire 15 des deux côtés de l`équation.

4 = 15 + b =

-11 = b

b = -11

Image intitulée Trouver la bissectrice perpendiculaire de deux points Étape 8

5. Écrire l`équation de la médiatrice. Pour écrire l`équation de la médiatrice, substituez la pente de la droite (3) et l`intersection avec l`axe des y (-11) dans l`équation de la forme y = mx + b. N`entrez rien pour les coordonnées x et y, car avec cette équation vous pouvez trouver n`importe quelle coordonnée sur la ligne en remplissant une coordonnée x ou y.

y = mx + b

y = 3x - 11

L`équation de la médiatrice passant par les points (2, 5) et (8, 3) est y = 3 x - 11.