Comment calculer la distance entre deux points: 6 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
Des astuces

Considérez la distance entre deux points comme une ligne. La longueur de cette ligne peut être trouvée en utilisant la formule de distance : $\sqrt{(} (X_{2} - X_{1})^{2} + ({oui}_{2} - {oui}_{1})^{2})$ ${sqrt(}(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2})$ .

Pas

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 2

1. Prenez les coordonnées de deux points entre lesquels vous voulez trouver la distance. Appelez un point 1 (x1,y1) et l`autre point 2 (x2,y2). Peu importe le point de départ, tant que vous appliquez les étiquettes (1 et 2) de manière cohérente tout au long du problème.

x1 est la coordonnée horizontale (le long de l`axe des x) du point 1 et x2 est la coordonnée horizontale du point 2. y1 est la coordonnée verticale (le long de l`axe des y) du point 1 et y2 est la coordonnée verticale du point 2.
Non, par exemple les points (3.2) et (7.8). Si (3.2) est égal à (x1,y1), alors (7.8) est égal à (x2,y2).

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 1

2. Utiliser la formule de distance. Cette formule détermine la longueur d`une droite entre deux points : le point 1 et le point 2. La distance linéaire est la racine carrée du carré de la distance horizontale, plus le carré de la distance verticale entre deux points. En termes simples, c`est la racine carrée de :

(X 2 - X_{1})^{2} + ({oui}_{2} - {oui}_{1})^{2}

$(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}$

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 3

3. Déterminer la distance horizontale et verticale entre les points. Calculez d`abord y2 - y1 pour trouver la distance verticale. Calculez ensuite x2 - x1 pour trouver la distance horizontale. Ne vous inquiétez pas si la soustraction produit des nombres négatifs. L`étape suivante consiste à mettre ces valeurs au carré (ce qui donne toujours un entier positif).

Déterminer la distance le long de l`axe des y. Pour les exemples de points (3.2) et (7.8), où le point 1 est (3.2) et le point 2 (7.8) cela devient : (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Cela signifie que la distance sur l`axe des y entre ces deux points est de six unités de longueur.

Déterminer la distance le long de l`axe des x. Pour les mêmes points d`échantillonnage (3.2) et (7.8) : (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Cela signifie qu`il y a quatre unités de longueur séparant les deux points sur l`axe des x.

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 4

4. Carré des deux valeurs. Cela signifie que vous carré la distance de l`axe x (x2 - x1), et vous carré la distance de l`axe y (y2 - y1).

62 = 36

$6^{2}=36$

42 = 16

$4^{2}=16$

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 5

5. Additionner les carrés ensemble. Cela vous donnera le carré de la distance diagonale linéaire entre vos deux points. Dans l`exemple des points (3.2) et (7.8) le carré de (7 - 3) est 16, et le carré de (8 - 2) est 36. 36 + 16 = 52.

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 6

6. Prendre la racine carrée de l`équation. C`est la dernière étape de l`équation. La distance linéaire entre les deux points est la racine carrée de la somme des carrés de la distance sur l`axe des x et de la distance sur l`axe des y.

En continuant avec l`exemple, la distance entre (3,2) et (7,8) est la racine carrée de 52, soit environ 7,21.

Des astuces

Peu importe si vous obtenez un nombre négatif après avoir soustrait y2 - y1 ou x2 - x1. Parce que la différence est au carré, vous obtenez toujours une distance positive dans votre réponse.