Comment déterminer le périmètre d'un rectangle

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Nécessités

Le périmètre d`un rectangle est la longueur totale de tous les côtés d`un rectangle additionnés. Un rectangle est défini comme un quadrilatère ou une forme géométrique à quatre côtés. Dans un rectangle, les deux côtés opposés sont congrus, ce qui signifie qu`ils ont la même longueur. Bien que tous les rectangles ne soient pas carrés, tous les carrés sont des rectangles et une forme composée peut être constituée de plusieurs rectangles.

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Méthode 1 sur 4: Trouver le périmètre d`un rectangle à l`aide de sa longueur et de sa largeur

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 1

1. Écrivez la formule standard pour déterminer le périmètre d`un rectangle. Cette formule vous aidera à calculer le périmètre de votre rectangle. La formule standard est : P = 2 * (l + w).

Le périmètre est toujours la distance totale autour du bord extérieur d`une forme, qu`il s`agisse d`une forme simple ou composée.
Dans cette équation, p pour le « périmètre », je pour la longueur et w fait référence à la largeur du rectangle.
La longueur a toujours une valeur supérieure à la largeur.
Puisque les côtés opposés d`un rectangle sont égaux, les deux longueurs et les deux largeurs seront égales. C`est pourquoi vous écrivez cette équation comme une multiplication de la somme de la longueur et de la largeur par 2.
Vous pouvez également écrire l`équation sous la forme P = l + l + w + w pour que ce soit encore plus clair.

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 2

2. Déterminez la longueur et la largeur de votre rectangle. Dans les problèmes de mathématiques standard à l`école, la longueur et la largeur du rectangle seront toujours données. Ceux-ci sont généralement à côté de l`image rectangle.

Si vous souhaitez calculer le périmètre d`un rectangle dans la vraie vie, utilisez une règle, un bâton de mesure ou un ruban à mesurer pour déterminer la longueur et la largeur de la zone que vous essayez de calculer. Si vous mesurez à l`extérieur, mesurez tous les côtés pour voir si tous les côtés sont vraiment congrus.

Par exemple, je = 14 centimètres (5.5 pouces), w = 8 centimètres (3.1po).

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 3

3. Additionner la longueur et la largeur ensemble. Après avoir déterminé la longueur et la largeur, vous pouvez les remplir dans l`équation du périmètre, en prenant la place des variables `l` et `w`.

Lors de l`élaboration des équations du périmètre, gardez à l`esprit que selon l`ordre de calcul, les expressions mathématiques entre parenthèses sont résolues en premier. Vous commencez donc par résoudre l`équation en ajoutant la longueur et la largeur.

Par exemple, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 4

4. Multiplier la somme de la longueur et de la largeur par deux. Si vous regardez la formule du périmètre d`un rectangle, vous verrez que (l + w) est multiplié par deux. Lorsque vous avez terminé cette multiplication, vous avez calculé le périmètre de votre rectangle.

Cette multiplication prend en compte les deux autres côtés de votre rectangle. Lorsque vous additionnez la largeur et la longueur, vous n`avez ajouté que les deux côtés de la forme.

Puisque les deux autres côtés du rectangle sont égaux aux deux déjà additionnés, vous pouvez simplement multiplier ces dimensions par deux pour trouver la somme des quatre côtés.

Par exemple, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimètres (17.3 po).

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 5

5. téléphoner l + l + w + w ensemble sur. Au lieu d`ajouter deux côtés de votre rectangle et de les multiplier par deux, vous pouvez simplement additionner les quatre côtés pour trouver le périmètre de votre rectangle.

Si vous trouvez cette théorie du périmètre difficile à comprendre, c`est un excellent point de départ.

Par exemple, P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 centimètres (17.3 po).

Méthode 2 sur 4: Calculer le périmètre de la zone et un côté

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 6

1. Écrivez la formule de l`aire et la formule du périmètre d`un rectangle. Même si vous connaissez déjà l`aire du rectangle dans ce problème, vous devrez toujours utiliser la formule de l`aire pour trouver les données manquantes.

L`aire d`un rectangle est une mesure de l`espace à deux dimensions à l`intérieur du rectangle, ou le nombre d`unités carrées à l`intérieur du rectangle.
La formule de l`aire d`un rectangle est A = l * w.
La formule du périmètre d`un rectangle est P = 2 * (l + w)
Dans les formules ci-dessus, il est dit une pour "surface", p pour "circonférence", je pour la longueur du rectangle, et w pour la largeur du rectangle.

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 7

2. Divisez la surface totale par le total des côtés que vous connaissez. Cela vous aidera à trouver la taille du côté manquant de votre rectangle, que ce soit la longueur ou la largeur. Retrouver les données manquantes permet ensuite de calculer le périmètre.

Puisque vous multipliez la longueur et la largeur ensemble pour trouver la zone, vous pouvez trouver la longueur en divisant la zone par la largeur. De même, diviser la zone par la longueur vous donnera la largeur.

Par exemple, une = 112 centimètres (44.1 po) au carré, je = 14 centimètres (5.5 pouces)

A = l * w

112 = 14 * w

112/14 = w

8 = w

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 8

3. Additionner la longueur et la largeur ensemble. Maintenant que vous connaissez les mesures de la longueur et de la largeur, vous pouvez entrer ces valeurs dans la formule du périmètre du rectangle.

Dans ce problème, vous ajoutez d`abord la longueur et la largeur, car cette partie de l`équation est entre parenthèses.

Selon l`ordre de calcul, vous travaillez toujours d`abord la partie entre parenthèses.

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 9

4. Multiplier la somme de la longueur et de la largeur par deux. Une fois que vous avez additionné la longueur et la largeur de votre rectangle, vous trouverez le périmètre en multipliant la réponse par deux. Donc les deux autres côtés du rectangle sont inclus dans le calcul.

Vous pouvez trouver le périmètre du rectangle en ajoutant la longueur et la largeur, puis en multipliant cette somme par deux, car la longueur des côtés opposés d`un rectangle est égale.

Les deux longueurs du rectangle sont les mêmes, et les deux largeurs sont les mêmes.

Par exemple, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimètres (17.3 po).

Méthode 3 sur 4: Trouver le périmètre d`un rectangle composé

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 10

1. Écrivez la formule de base pour la circonférence. Le périmètre est la somme de tous les côtés extérieurs d`une forme donnée, y compris les formes irrégulières et composées.

Un rectangle standard a quatre côtés. Les deux côtés qui composent la longueur sont égaux l`un à l`autre et les deux côtés qui composent la largeur sont égaux l`un à l`autre. Le périmètre est donc la somme de ces quatre côtés.
Un rectangle composé a au moins 6 côtés. Pensez à une forme comme un « L » ou un « T » majuscule. La « branche » supérieure peut être divisée en un rectangle et la « barre » inférieure en une autre. Cependant, le périmètre de cette forme ne dépend pas de la rupture du rectangle composé en deux rectangles séparés. Au lieu de cela, le périmètre est simplement : P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
Chaque `s` représente un côté différent du rectangle composé.

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 11

2. Déterminer la taille de chaque côté. Dans un problème de calcul standard, les dimensions de tous les côtés sont généralement données.

Cet exemple utilise les abréviations L, W, l1, l2, w1 et w2. les majuscules je et W représentent les pleines longueurs et largeurs de la forme. Les lettres minuscules jesable ws pour les petites longueurs et largeurs.

Par conséquent, la formule P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 égal à P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.

Les variables, telles que « w » ou « l » sont simplement des représentations de valeurs numériques inconnues.

Exemple : L = 14 centimètres (5.5 pouces), L = 10 centimètres (3.9 pouces), l1 = 5 centimètres (2.0 po), l2 = 9 centimètres (3.5 pouces), w1 = 4 centimètres (1.6 pouces), w2 = 6 centimètres (2.4 po)

Noter que l1 et l2 étant égal à je. Également, w1 et w2 étant égal à W.

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 12

3. Ajouter tous les côtés ensemble. En entrant les valeurs numériques des côtés dans vos équations, vous êtes en mesure de déterminer le périmètre de la forme composée.

P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimètres (18.9 pouces)

Méthode 4 sur 4: Détermination du périmètre d`un rectangle composé avec des informations limitées

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 13

1. Organisez les informations dont vous disposez. Vous pouvez toujours trouver le périmètre d`un rectangle composé tant que vous avez au moins une pleine longueur ou pleine largeur, et au moins trois des plus petites largeurs ou longueurs.

Pour un rectangle composé en forme de « L », utilisez la formule P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
Cette formule indique p pour la "circonférence". la majuscule je et W représentent les longueurs et largeurs complètes de la forme composite entière. Les lettres minuscules je et w représentent les plus petites longueurs et largeurs sous la forme composée.
Exemple : L = 14 centimètres (5.5 pouces), l1 = 5 centimètres (2.0 in), w1 = 4 centimètres (1.6 pouces), w2 = 6 centimètres (2.4 pouces); manquant: W, l2

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 14

2. Utilisez les mesures dont vous avez besoin pour trouver les dimensions manquantes des côtés. Dans cet exemple, la longueur totale, je, être égal à la somme de l1 et l2. De même, toute la largeur W, égal à la somme de w1 et w2. En utilisant les mêmes connaissances, vous pouvez ajouter et soustraire les dimensions dont vous disposez pour déterminer les deux dimensions manquantes.

Exemple : L = l1 + l2 ; W = w1 + w2

L = l1 + l2

14 = 5 + l2

14 – 5 = l2

9 = l2

W = w1 + w2

L = 4 + 6

L = 10

Image intitulée Trouver le périmètre d`un rectangle Étape 15

3. Ajouter les côtés ensemble. Une fois que vous avez fait les soustractions pour trouver les mesures manquantes, vous pouvez additionner tous les côtés pour déterminer le périmètre du rectangle composé. Vous utilisez maintenant la formule de circonférence d`origine.

P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimètres (18.9 pouces)