Instructions gratuites étape par étape 
Les angles droits sont souvent indiqués dans les manuels et les tests avec un petit carré dans le coin droit. Ce marquage spécial signifie "90 degrés." 
Si votre triangle a des côtés de 3 et 4 et que vous avez attribué des lettres à ces côtés de sorte que a = 3 et b = 4, vous élaborez l`équation comme suit : 3 + 4 = c. 
Si a = 3, a = 3 x 3 ou 9.Si b = 4, alors b = 4 x 4, ou 16. Lorsque vous intégrez ces valeurs dans votre équation, cela devrait maintenant ressembler à ceci : 9 + 16 = c. 
Dans notre exemple, 9 + 16 = 25, prends note alors 25 = c. 
Dans notre exemple, c = 25.La racine carrée de 25 est 5 (5x5 = 25, Alors Carré (25) = 5).Et cela veut dire c = 5, la longueur de notre hypoténuse! 
Vous calculez l`hypoténuse de ce triangle en fonction de la longueur de l`une des jambes et multipliez sa longueur par Sqrt(2). Il est utile de connaître ce rapport, surtout si vos problèmes de test ou de devoirs vous donnent les longueurs des côtés sous forme de variables au lieu d`entiers. 
Étant donné la longueur de la jambe la plus courte (celle opposée à l`angle de 30 degrés), multipliez la longueur de cette jambe par 2 pour obtenir la longueur de l`hypoténuse. Par exemple, si la longueur de la jambe la plus courte 4 est, alors vous savez que l`hypoténuse 8 doit être. Si vous connaissez la longueur de la jambe la plus longue (opposée à l`angle de 60 degrés), multipliez cette longueur par2/Sqrt(3) pour trouver la longueur de l`hypoténuse.Par exemple, si la longueur de la jambe la plus courte 4 est, alors vous savez que l`hypoténuse 4.62 doit être. 
Pour trouver le sinus d`un angle de 80 degrés, vous péché 80 doit taper suivi du signe égal ou Entrée, ou80 péché. (La réponse est -0,9939.) Vous pouvez également rechercher "calculateur de péché" avec votre navigateur pour des calculatrices faciles à utiliser afin que vous n`ayez pas à deviner. 
La règle des sinus peut en effet être utilisée pour résoudre chaque triangle, mais seul un triangle rectangle aura une hypoténuse. 
Par exemple, si vous savez que A = 40 degrés, puis B = 180 – (90 + 40). Simplifiez cela pour B = 180 – 130 et vous pouvez rapidement en déduire que B = 50 degrés. 
Pour continuer avec notre exemple, disons que la longueur du côté a = 10.Angle C = 90 degrés, angle A = 40 degrés et angle B = 50 degrés. 
En partant de notre exemple, nous voyons que péché 40 = 0,64278761.Pour trouver la valeur de c, nous divisons la longueur de a par ce nombre et trouvons que 10 / 0,64278761 = 15,6, la longueur de notre hypoténuse!
Détermination de la longueur de l'hypoténuse
Teneur
Tous les triangles rectangles ont un angle droit (de 90 degrés), et l`hypoténuse est le côté opposé à cet angle. L`hypoténuse est le côté le plus long du triangle et est également très facile à trouver en utilisant un certain nombre de méthodes différentes. Cet article vous apprendra à déterminer la longueur de l`hypoténuse à l`aide du théorème de Pythagore, à condition de connaître la longueur des deux autres côtés du triangle. Ensuite, vous apprendrez à calculer l`hypoténuse de certains triangles rectangles particuliers que vous rencontrerez souvent dans les tests. Et enfin, vous apprendrez à calculer la longueur de l`hypoténuse à l`aide de la règle des sinus, lorsque seule la longueur d`un des côtés est connue et la grandeur d`un des angles.
Pas
Méthode 1 sur 3: Utilisation du théorème de Pythagore
1. Apprendre le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore décrit la relation entre les côtés d`un triangle rectangle. Il indique que pour un triangle rectangle arbitraire avec des côtés a et b, et une hypoténuse de longueur c, nous avons a + b = c.
2. Assurez-vous que votre triangle est un triangle rectangle.Le théorème de Pythagore ne fonctionne que pour les triangles rectangles, et par définition seul un triangle rectangle peut avoir une hypoténuse.Si votre triangle contient un angle d`exactement 90 degrés, alors c`est un triangle rectangle et vous pouvez continuer.
3. Attribuez les variables a, b et c aux côtés de votre triangle.La variable "c" est toujours attribué à l`hypoténuse, c`est-à-dire le côté le plus long.Choisissez l`un des autres côtés pour le une, et nommez le côté restant b (peu importe lequel, le calcul reste le même).Traitez ensuite les longueurs de a et b dans la formule, comme illustré dans l`exemple suivant :
4. Déterminer les carrés de a et b.Pour trouver le carré d`un nombre, il suffit de multiplier ce nombre par lui-même, donc a = a x a. Trouvez les carrés de a et de b et incorporez-les dans la formule.
5. Compter les valeurs deune et b ensemble sur. Tenez compte de cela dans votre équation et cela vous donne la valeur de c. Il ne reste plus qu`un pas à franchir et vous avez déterminé l`hypoténuse!
6. Déterminer la racine carrée de c. Utilisez la fonction racine carrée de votre calculatrice (ou des tables de multiplication, si vous les connaissez par cœur) pour trouver la racine carrée de c. La réponse est la longueur de votre hypoténuse!
Méthode 2 sur 3: Détermination de l`hypoténuse de triangles rectangles spéciaux
1. Apprenez à reconnaître les triangles d`un trio pythagoricien. Les longueurs des côtés d`une triade de Pythagore sont des nombres entiers obéissant au théorème de Pythagore. Vous rencontrerez régulièrement ces triangles particuliers dans les manuels de géométrie et dans les tests standards tels que le SAT et le GRE.En particulier, si vous mémorisez les 2 premiers triplets de Pythagore, vous pouvez gagner beaucoup de temps sur ces tests car vous connaissez immédiatement l`hypoténuse de l`un de ces triangles rien qu`en regardant la longueur des côtés!
- Le premier trio pythagoricien est 3-4-5 (3 + 4 = 5, 9 + 16 = 25).Lorsque vous voyez un triangle rectangle avec des côtés de longueur 3 et 4, vous savez immédiatement avec certitude que l`hypoténuse sera de 5 sans avoir à faire de calcul.
- Le rapport d`un triplet de Pythagore reste le même même lorsque les côtés sont multipliés par un nombre différent. Par exemple : un triangle rectangle avec des côtés 6 et 8 aura une hypoténuse de dix (6 + 8 = 10, 36 + 64 = 100).de même pour9-12-15, même 1.5-2-2.5.Faites les calculs et vous verrez!
- Le deuxième trio pythagoricien que vous rencontrerez souvent dans les tests est 5-12-13 (5 + 12 = 13, 25 + 144 = 169).Attention aussi à ses pluriels, comme 10-24-26 et 2,5-6-6,5.
2. Apprenez le rapport des côtés d`un triangle rectangle avec des angles 45-45-90. Un triangle rectangle 45-45-90 a des angles de 45, 45 et 90 degrés et est également appelé triangle rectangle isocèle. Celui-ci est fréquemment trouvé sur les tests standard, et est un triangle très facile à résoudre. Le rapport des côtés de ce triangle est 1:1:Sqrt(2), ce qui signifie que la longueur des jambes est égale, et la longueur de l`hypoténuse est alors simplement la longueur des jambes multipliée par la racine carrée de deux.
3. Apprendre les proportions d`un triangle rectangle 30-60-90. Ce triangle a des angles de 30, 60 et 90 degrés et peut être fait en divisant un triangle équilatéral en deux. Les côtés du triangle rectangle 30-60-90 ont toujours le rapport 1:Sqrt(3):2, ou x:Sqrt(3)x:2x.Si on lui donne la longueur d`une jambe du triangle rectangle 30-60-90 et qu`on lui demande de déterminer l`hypoténuse, il est très facile de faire :
Méthode 3 sur 3: Calcul de l`hypoténuse avec la règle des sinus
1. Comprendre ce que le "Sinus" veux dire. Les termes "sinus," "cosinus" et "tangente" font tous référence à certaines relations entre les angles et/ou les côtés d`un triangle rectangle.Dans un triangle rectangle, le est sinus d`un angle défini comme la longueur du côté opposé à l`angle divisé par l`hypoténuse du triangle. L`abréviation de sinus telle qu`elle apparaît sur votre calculatrice est péché.
2. Apprendre à calculer le sinus. Même une simple calculatrice scientifique a une fonction sinus. Regardez la clé marquée péché.Pour trouver le sinus d`un angle, vous appuyez généralement sur le bouton péché-, puis entrez l`angle en degrés.Cependant, sur certaines calculatrices, vous devez d`abord entrer l`angle en degrés, puis appuyer sur la touche péché-appuyez sur le bouton. Vous devrez expérimenter avec votre calculatrice ou regarder dans le manuel pour déterminer de laquelle il s`agit.
3. Apprendre la règle des sinus.La règle des sinus est un outil utile pour résoudre des problèmes de triangle. Vous pouvez l`utiliser principalement pour trouver l`hypoténuse d`un triangle rectangle, si vous connaissez la longueur d`un côté, et l`un de ses angles autre que l`angle droit. Pour tout triangle avec des côtés une, b et c et les coins une, B et C, la règle des sinus stipule que une / péché une = b/ péché B = c/ péché C.
4. Attribuez les variables a, b et c aux côtés de votre triangle. L`hypoténuse (le côté le plus long) doit toujours être le "c" sont. Pour plus de simplicité, étiquetez le côté de longueur connue comme "une" et d`autres "b". Affectez ensuite les variables A, B et C aux coins du triangle. L`angle droit opposé à l`hypoténuse devient alors "C".Le coin d`en face "une" est l`angle "une" et l`angle du côté opposé "b" est "B".
5. Calculer le troisième angle. Parce que c`est un angle droit tu le sais déjà C = 90 degrés et tu sais aussi quel angle une ou B est. Puisque la somme de tous les angles d`un triangle doit toujours être égale à 180 degrés, il est facile de calculer le troisième angle en utilisant la formule : 180 – (90 + A) = B. Vous pouvez également inverser cette équation pour que 180 – (90 + B) = A.
6. Examinez votre triangle.À ce stade, vous connaissez tous les angles du triangle et la longueur du côté a. Il est maintenant temps de traiter ces valeurs dans la règle des sinus, pour calculer la longueur des deux autres côtés.
sept. Appliquer la règle des sinus à votre triangle.Il suffit de traiter nos nombres et de résoudre l`équation suivante pour trouver la longueur de l`hypoténuse c : longueur du côté a / péché A = longueur du côté c / péché C.Cela peut encore sembler un peu intimidant, mais le sinus à 90 degrés est une constante et est toujours égal à 1!Notre équation peut donc être simplifiée en : une / péché A = c / 1, ou plus simple une / péché A = c.
8. Diviser la longueur de la soieune par le sinus de l`angle une pour trouver la longueur de l`hypoténuse!Vous pouvez calculer cela en deux étapes distinctes, en commençant par : péché Calculez et écrivez A, puis divisez par un. Ou testez le tout d`un coup dans votre calculatrice. Si vous faites cela, n`oubliez pas les parenthèses après le signe de division.Par exemple, saisissez dix / (péché 40) ou 10 / (40 péché), selon ta calculatrice.
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