Déterminer le volume d'un cube par zone : 7 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Partie 1 sur 2: Détermination de la longueur d`un côté
- Partie 2 sur 2: Calcul du volume
Nécessités

Le volume d`une forme tridimensionnelle est une mesure de l`espace dans la forme et est déterminé en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur ensemble. Un cube est une forme tridimensionnelle où la longueur, la largeur et la hauteur sont égales. Donc le volume d`un cube est facile à trouver, étant donné la longueur d`un côté. Vous pouvez également trouver le volume en utilisant la zone, à partir de laquelle vous pouvez dériver la longueur d`un côté.

Pas

Partie 1 sur 2: Détermination de la longueur d`un côté

Image intitulée Trouver le volume d`un cube à partir de sa surface Étape 1

1. Ecrire la formule de l`aire d`un cube. La formule est

ô p p e r v je une k t e = 6 X 2

${zone de style d`affichage=6x^{2}}$ , par lequel

X

$X$ est égal à la longueur d`un côté du cube.

Pour trouver le volume d`un cube, il faut multiplier les trois dimensions (longueur, largeur, hauteur) entre elles. Ces dimensions correspondent à la longueur des côtés du cube. Étant donné que tous les côtés (côtes) d`un cube sont égaux, pour trouver le volume du cube, vous devez d`abord déterminer la longueur de l`un des côtés. Étant donné que déterminer l`aire d`un cube nécessite également la longueur d`un côté, si vous connaissez l`aire, vous pouvez travailler en arrière pour trouver la longueur d`un côté, puis utiliser la longueur du côté pour avancer. le volume.

Image intitulée Trouver le volume d`un cube à partir de sa surface Étape 2

2. Insérez l`aire du cube dans la formule. Cette information doit être donnée.

Si vous ne connaissez pas l`aire du cube, cette méthode ne fonctionnera pas.

Si vous connaissez déjà la longueur d`un côté du cube, vous pouvez ignorer les étapes suivantes et modifier cette valeur pour

X

$X$ dans la formule du volume d`un cube :

v ô je vous m e = X 3

${displaystyle volume=x^{3}}$ .

Par exemple, si l`aire de votre cube est de 96 centimètres carrés, votre formule ressemblerait à ceci :

96 c m 2 = 6 X^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

Image intitulée Trouver le volume d`un cube à partir de sa surface Étape 3

3. Divisez la zone par 6. Cela vous donnera la valeur de

X 2

$x^{{2}}$ .

Par exemple, si l`aire de votre cube est de 96 centimètres carrés, vous diviseriez 96 par 6 :

96 c m 2 = 6 X^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${displaystyle {frac {96}{6}}={frac {6x^{2}}{6}}}$

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

Image intitulée Trouver le volume d`un cube à partir de sa surface Étape 4

4. Déterminer la racine carrée. Cela vous donnera la valeur de

X

$X$ , ou la longueur d`un côté du cube.

Vous pouvez calculer la racine carrée avec une calculatrice, ou à la main. Pour des instructions complètes, lisez l`article Calculer la racine carrée d`un nombre sans calculatrice.

Par exemple : si

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$ , alors la racine carrée de 16 est :

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{X} 2

${displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}$

4 = X

${style d`affichage 4=x}$
Donc la longueur d`un côté d`un cube d`aire

96 c m 2

${displaystyle 96cm^{2}}$ est

4 c m

$4cm$ .

Partie 2 sur 2: Calcul du volume

Image intitulée Trouver le volume d`un cube à partir de sa surface Étape 5

1. Écrire la formule du volume d`un cube. La formule est

v = X 3

${displaystyle v=x^{3}}$ , par lequel

v

${style d`affichage v}$ est égal au volume du cube, et

X

$X$ est égal à la longueur d`un côté.

Image intitulée Trouver le volume d`un cube à partir de sa surface Étape 6

2. Insérez la longueur d`un côté dans la formule. Vous devriez avoir déjà calculé cela à partir de la zone donnée.

Par exemple, si un côté d`un cube mesure quatre centimètres de long, votre formule ressemblerait à ceci :

v = 4 3

${displaystyle v=4^{3}}$ .

Image intitulée Trouver le volume d`un cube à partir de sa surface Étape 7

3. Multiplier la longueur d`un côté à la troisième puissance. Pour ce faire, vous pouvez utiliser une calculatrice, ou simplement multiplier un côté par lui-même trois fois. Cela vous donnera le volume de votre cube, en unités cubes.

Par exemple : si la longueur d`un côté est de quatre centimètres, vous la calculez comme suit :