Calculer l'intervalle de confiance : 6 étapes (avec photos)

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L`intervalle de confiance est un indicateur de la précision de vos lectures. Il indique également la stabilité de votre estimation ; le degré auquel vos lectures correspondent à votre estimation si vous deviez répéter l`expérience. Suivez les étapes ci-dessous pour calculer l`intervalle de confiance pour vos données.

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Image intitulée Calculer l`intervalle de confiance Étape 1

1. Notez le phénomène que vous souhaitez tester. Supposons que vous travaillez avec la situation suivante : Le poids moyen d`un étudiant universitaire masculin A est de 180 livres. Vous allez maintenant tester comment vous pouvez prédire exactement le poids des étudiants de sexe masculin à l`université A en utilisant un intervalle de confiance donné.

Image intitulée Calculer l`intervalle de confiance Étape 2

2. Prenez un échantillon de la population que vous avez choisie. C`est ce que vous utiliserez pour collecter les données pour tester votre hypothèse. Supposons que vous ayez choisi 1000 étudiants au hasard.

Image intitulée Calculer l`intervalle de confiance Étape 3

3. Calculer la moyenne et l`écart type de l`échantillon. Choisissez un échantillon (c`est-à-dire la moyenne et l`écart type de l`échantillon) que vous souhaitez utiliser pour l`estimation du paramètre de population choisi. Un paramètre de population est une certaine caractéristique de la population. Voici la moyenne et l`écart type de l`échantillon :

Pour calculer la moyenne d`échantillon des données, ajoutez tous les poids des 1000 hommes que vous avez sélectionnés et divisez le résultat par 1000, le nombre d`hommes. La moyenne dans cet exemple est de 180 livres.

Pour calculer l`écart type, vous devrez calculer la moyenne des données. Il est maintenant nécessaire de calculer la variance des données, également appelée moyenne du carré des différences par rapport à la moyenne. Une fois que vous avez trouvé ce nombre, soustrayez sa racine carrée. Supposons que l`écart type est de 30 livres. (Parfois, cela est donné avec une tâche.)

Image intitulée Calculer l`intervalle de confiance Étape 4

4. Choisissez le niveau de confiance que vous souhaitez. Les niveaux de confiance les plus couramment utilisés sont 90 %, 95 % et 99 %. Il est également possible que cela soit donné avec une tâche. Supposons que vous ayez choisi 95%.

Image intitulée Calculer l`intervalle de confiance Étape 5

5. Calculer la marge d`erreur. Vous pouvez trouver la marge d`erreur en utilisant la formule suivante : z_a/2 * σ/√(n).z_a/2 = coefficient de confiance, où a = niveau de confiance, = écart type et n = taille de l`échantillon. C`est une autre façon d`indiquer que vous devez multiplier la valeur critique par l`erreur standard.Vous résolvez la formule comme suit, en la divisant :

Déterminer la valeur critique, Z_a/2: Le niveau de confiance est de 95%. Convertissez ce pourcentage en un nombre décimal, 0,95, et divisez par 2 pour obtenir 0,475. Alors regarde dans le suivant tableau des z pour trouver la valeur correspondant à 0,475. La valeur la plus proche est 1,96, à l`intersection de la ligne 1,9 et de la colonne 0,06.

Pour trouver l`erreur type, prenez l`écart type 30 et divisez-le par la racine carrée de la taille de l`échantillon (1000). Vous obtenez maintenant 30/31,6 = 0,95 livre.

Multipliez 1,96 par 0,95 (la valeur critique multipliée par l`erreur standard) et vous obtenez 1,86 ou la marge d`erreur.

Image intitulée Calculer l`intervalle de confiance Étape 6

6. Indiquez maintenant quel est l`intervalle de confiance. Pour ce faire, prenez la moyenne (180) et notez-la à côté du ± et de la marge d`erreur. La réponse est : 180 ± 1,86. Vous pouvez trouver les limites supérieure et inférieure de l`intervalle de confiance en ajoutant et en soustrayant la marge d`erreur de la moyenne. Ainsi, la limite inférieure est 180 - 1,86 ou 178,14, et la limite supérieure est 180 + 1,86 ou 181,86.

Vous pouvez également utiliser la formule pratique suivante pour trouver l`intervalle de confiance : x̅ ± Z_a/2 * σ/√(n). Ici x̅ représente la moyenne.

Des astuces

Les scores t et z peuvent être calculés manuellement, avec une calculatrice ou avec des tableaux statistiques. Les scores Z peuvent également être déterminés avec le calculateur de distribution normale et les scores t avec le calculateur de distribution t. Des outils en ligne sont également disponibles.
La population de l`échantillon doit être normale pour un intervalle de confiance correct.
La valeur critique utilisée pour calculer la marge d`erreur est une constante exprimée en t-score ou en z-score. Les scores T sont généralement préférés à l`écart type de la population est inconnu ou lorsqu`un petit échantillon est utilisé.
Il existe de nombreuses méthodes, telles que l`échantillon aléatoire, l`échantillon systématique et l`échantillon stratifié, qui vous permettent de prélever un échantillon représentatif à utiliser pour tester des hypothèses.
Un intervalle de confiance ne dit rien sur la probabilité d`un résultat particulier. Par exemple, si vous êtes sûr à 95 % que la moyenne de votre population se situe entre 75 et 100, l`intervalle de confiance à 95 % ne signifie pas qu`il y a 95 % de chances que la moyenne se situe dans la plage calculée.