Trouver le plus grand diviseur commun : 6 étapes (avec des photos)

Teneur

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- Méthode 1 sur 2: Comparer les dénominateurs communs
- Méthode 2 sur 2: Utilisation de nombres premiers
Des astuces

Déterminer le plus grand diviseur commun (GGD) d`un ensemble de nombres est facile, mais vous devez suivre plusieurs étapes pour y arriver. Pour trouver le plus grand diviseur commun de deux nombres, vous devrez factoriser les deux nombres en utilisant votre connaissance des tables de multiplication, puis trouver le plus grand nombre dans les deux ensembles de facteurs.

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Méthode 1 sur 2: Comparer les dénominateurs communs

Image intitulée Trouvez le plus grand facteur commun Étape 1

1. Déterminer les facteurs du nombre. Vous n`avez pas besoin de facteurs premiers pour trouver le plus grand diviseur commun. Commencez par trouver tous les facteurs des nombres que vous comparez.

Image intitulée Trouvez le plus grand facteur commun Étape 2

2. Comparez les ensembles de facteurs jusqu`à ce que vous trouviez le plus grand nombre dans les deux ensembles.

Méthode 2 sur 2: Utilisation de nombres premiers

Image intitulée Trouvez le plus grand facteur commun Étape 3

1. Factoriser entièrement chaque nombre en nombres premiers. Un nombre premier est un nombre supérieur à 1, qui n`est divisible que par 1 et lui-même. Des exemples de nombres premiers sont 5, 17, 97 et 331, pour n`en nommer que quelques-uns. Par exemple:

42 = 2x3x7
35 = 5 x 7
La factorisation d`un nombre premier en facteurs premiers n`est qu`elle-même. 5 = 5, 23 = 23, etc.

Image intitulée Trouvez le plus grand facteur commun Étape 4

2. Déterminer les facteurs premiers communs. Choisissez parmi tous les nombres premiers entre les ensembles qui sont les mêmes. Il peut y avoir plusieurs diviseurs premiers moyens.

Image intitulée Trouvez le plus grand facteur commun Étape 5

3. calculer. S`il n`y a qu`un seul facteur premier commun, c`est votre dénominateur commun. S`il y a plusieurs facteurs premiers communs, multipliez tous les facteurs premiers communs ensemble pour obtenir le plus grand diviseur commun.

4. Pour démontrer cette méthode, nous étudions l`exemple suivant. Trouvez le plus grand commun diviseur de 24 et 84.

Factorisation en facteurs premiers : 24 = 2 x 2 x 2 x 3 et 84 = 2 x 2 x 3 x 7

Déterminer les facteurs premiers communs : 24 = 2 X 2 x 2 x 3 et 84 = 2 X 2 X 3 x 7

Multiplication des facteurs premiers communs : 2 x 2 x 3 = 12

Des astuces

Un nombre premier est un nombre qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même.
Saviez-vous que le mathématicien Euclide du IIIe siècle avant notre ère a créé un algorithme pour trouver le plus grand diviseur commun de deux nombres naturels ou de deux polynômes?