Calcul de la pression de vapeur

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Des astuces

Avez-vous déjà entendu un léger sifflement lors de l`ouverture d`une bouteille d`eau que vous avez laissée au soleil pendant quelques heures? Ceci est dû à un principe appelé la pression de vapeur. En chimie, la pression de vapeur est la pression exercée sur les parois d`un espace clos par l`évaporation (se transformant en gaz) d`une substance. Pour déterminer la pression de vapeur à une température donnée, utilisez l`équation de Clausius-Clapeyron : ln(P1/P2) = (ΔH_vape/R)((1/T2) - (1/T1)).

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Méthode 1 sur 3: Application de l`équation de Clausius-Clapeyron

Image intitulée Calculer la pression de vapeur Étape 1

1. Écrivez l`équation de Clausius-Clapeyron. La formule de calcul de la pression de vapeur qui donne une variation de la pression de vapeur sur une période de temps s`appelle l`équation de Clausius-Clapeyron (du nom des physiciens Rudolf Clausius et Benoît Paul Émile Clapeyron). C`est la formule dont vous avez généralement besoin pour résoudre les problèmes courants de pression de vapeur dans les cours de physique et de chimie. La formule ressemble à ceci : ln(P1/P2) = (ΔH_vape/R)((1/T2) - (1/T1)). Dans cette formule, les variables se réfèrent à :

H_vape: L`enthalpie d`évaporation d`un liquide. Vous pouvez généralement les trouver dans un tableau à la fin d`un manuel de chimie.
R : La constante de gaz réelle, ou 8,314 J/(K × Mol).
T1 : La température pour laquelle la pression de vapeur est connue (c`est-à-dire la température initiale).
T2 : La température pour laquelle la pression de vapeur doit être déterminée (c`est-à-dire la température finale).
P1 et P2 : La pression de vapeur aux températures T1 et T2 respectivement.

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2. Remplacez les variables que vous connaissez. L`équation Clausius-Clapeyron a l`air délicate car elle contient tellement de variables différentes, mais ce n`est pas vraiment si difficile, tant que vous avez les bonnes informations. Les problèmes de pression de vapeur les plus simples vous donnent deux valeurs de température et la valeur d`une pression, ou deux pressions et une température - une fois que vous les avez, les résoudre est un jeu d`enfant.

Par exemple, supposons que l`énoncé indique qu`il existe un récipient plein de liquide à 295 K, dont la pression de vapeur est égale à 1 atmosphère (atm). La question est: Quelle est la pression de vapeur à 393 K? Nous avons deux valeurs de température et une pression, nous pouvons donc trouver l`autre valeur de pression en utilisant l`équation de Clausius-Clapeyron. Substituez les valeurs aux variables et nous obtenons ln(1/P2) = (ΔH_vape/R)((1/393) - (1/295)).

Notez que dans les équations de Clausius-Clapeyron vous Kelvin utilisé comme température. Vous pouvez utiliser n`importe quelle unité pour la pression, tant qu`elles sont les mêmes pour P1 et P2.

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3. Entrez les constantes. L`équation de Clausius-Clapeyron contient deux constantes : R et ΔH_vape. R est toujours égal à 8,314 J/(K × Mol). H_vape (l`enthalpie d`évaporation), mais cela dépend de la substance pour laquelle vous recherchez la pression de vapeur. Comme mentionné ci-dessus, vous pouvez utiliser ΔH_vape trouver des valeurs pour un grand nombre de substances au dos des livres de chimie ou de physique, ou éventuellement en ligne (comme par exemple, ici.)

Dans notre exemple, supposons que notre liquide soit de l`eau pure. Regardons un tableau avec ΔH_vape valeurs, alors on voit que ΔH_vape environ 40,65 KJ/mol est. Puisque nous utilisons des joules pour la valeur de H (au lieu de kilojoules), nous pouvons convertir cela en `40.650 J/mol.`

La saisie des constantes dans notre équation donne ln(1/P2) = (40.650/8 314)((1/393) - (1/295)).

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4. Résous l`équation. Une fois que toutes les variables ont été entrées dans l`équation (à l`exception de la variable que vous souhaitez résoudre), continuez à résoudre l`équation selon les règles algébriques ordinaires.

Le seul point délicat de la résolution de notre équation (ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295))) traite du logarithme népérien log(ln). Vous pouvez éliminer cela en utilisant les deux côtés de l`équation comme puissance de la constante mathématique e. Ainsi: `ln(x) = 2 → e = e → x = e.`

Nous pouvons maintenant résoudre notre équation :

ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295))

ln(1/P2) = (4.889.34)(-0.00084)

(1/P2) = e

1/P2 = 0,0165

P2 = 0,0165 = `60,76 atm.Cela semble être vrai - dans un espace confiné, augmenter la température de près de 100 degrés (à près de 20 degrés de plus que le point d`ébullition de l`eau) créera beaucoup de vapeur d`eau, augmentant considérablement la pression.

Méthode 2 sur 3: Détermination de la pression de vapeur avec des solutions

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1. Écrivez la loi de Raoult. Dans la vraie vie, il est rare que vous ayez affaire à une seule solution pure - généralement, vous avez affaire à des liquides qui sont des mélanges de différents composés. Certains des mélanges les plus connus sont obtenus en dissolvant une petite quantité d`un certain produit chimique appelé le substance à dissoudre dans une grande quantité d`une substance, il solvant (ou solvant) à un Solution Dans ces cas, il est utile de connaître une équation appelée loi de Raoult (du nom du physicien François-Marie Raoult), qui ressemble à : p_Solution=P_solvantX_solvant. Dans cette formule, les variables se réfèrent à :

p_Solution: La pression de vapeur de la solution complète (tous les composants combinés)
p_solvant: Tension de vapeur du solvant
X_solvant: La fraction molaire du solvant.
Ne vous inquiétez pas si vous utilisez des termes comme "fraction molaire" je ne sais pas — nous l`expliquerons dans les prochaines étapes.

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2. Identifiez le solvant et le soluté dans votre solution. Avant de pouvoir calculer la pression de vapeur d`un liquide composé, vous devez analyser les substances avec lesquelles vous travaillez. Pour rappel, une solution se forme lorsqu`une substance est dissoute dans un solvant - le produit chimique qui se dissout est toujours le soluté et le produit chimique qui se dissout est toujours le solvant.

Dans cette section, illustrons les concepts dont nous discutons avec un exemple simple. Supposons que nous voulions déterminer la pression de vapeur d`un sirop ordinaire. En général, le sirop ordinaire se compose d`une partie de sucre dissous dans une partie d`eau, on peut donc dire que le sucre est le soluté et l`eau est le solvant.

Remarque : La formule chimique du saccharose (sucre granulé) est C₁₂hein₂₂ô₁₁. Ce sera bientôt important.

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3. Déterminer la température de la solution. Comme nous l`avons vu dans la section Clausius Clapeyron ci-dessus, la température d`un liquide affectera sa pression de vapeur. En général, plus la température est élevée, plus la pression de vapeur est élevée - à mesure que la température augmente, une plus grande partie du liquide se vaporisera, augmentant la pression de vapeur dans l`espace confiné.

À titre d`exemple, disons que la température actuelle du sirop ordinaire 298 K (environ 25o C) est.

Image intitulée Calculer la pression de vapeur, étape 8

4. Déterminer la pression de vapeur du solvant. Les matériaux de référence chimiques ont généralement des valeurs de pression de vapeur pour de nombreuses substances et composés courants, mais celles-ci ne s`appliquent généralement qu`à des températures de 25°C/298K ou au point d`ébullition. Si la température de la solution a une de ces valeurs, vous pouvez utiliser la valeur de référence ; sinon, vous devez trouver la pression de vapeur à la température actuelle.

L`équation de Clausius-Clapeyron peut être utile ici - utilisez la valeur de référence de la pression de vapeur et 298 K (25o C) pour P1 et T1 respectivement.

Dans notre exemple, le mélange est à 25o C, nous pouvons donc utiliser les tables de référence faciles. On voit que l`eau à 25o C a une pression de vapeur de 23,8 mm HG

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5. Déterminer la fraction molaire du solvant. La dernière chose que nous devons faire avant de pouvoir résoudre est de déterminer la fraction molaire du solvant. Trouver des fractions molaires est très simple : il suffit de convertir les composants en moles, puis de trouver le pourcentage du nombre total de moles dans la substance que chaque composant occupe. En d`autres termes, la fraction molaire de chaque composant est égale à (nombre de Moles de composant) / (nombre total de Moles de la substance).

Supposons que pour notre recette de sirop 1 litre (l) d`eau et 1 litre de saccharose (sucre) est nécessaire. Dans ce cas, nous devons trouver le nombre de moles de chaque. Pour ce faire, nous déterminons la masse de chacun, puis convertissons la masse molaire de la substance en nombre de Mol.

Masse (1 l d`eau) : 1000 grammes (g)

Masse (1 l pour le sucre brut) : env. 1.056.7g

Mole (eau) : 1000 grammes × 1 mole / 18,015 g = 55,51 Mol

Taupe (saccharose): 1.056,7 grammes × 1 Mol/342,2965 g = 3,08 moles (notez que vous avez le masse molaire de saccharose peut déterminer à l`aide de la formule chimique, C₁₂hein₂₂ô₁₁.)

Nombre total de Moles : 55,51 + 3,08 = 58,59 Mol

Fraction molaire de l`eau : 55,51/58,59 = 0,947

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6. Résoudre. Maintenant, nous avons enfin tout ce dont nous avons besoin pour résoudre l`équation de la loi de Raoult. Cette partie est étonnamment simple : substituez les valeurs des variables dans l`équation simplifiée de la loi de Raoult au début de cette section (p_Solution = P_solvantX_solvant).

Après avoir remplacé les valeurs, vous obtenez :

p_Solution = (23,8 mmHg) (0,947)

p_Solution = `22,54 mm de mercure.Cela semble être correct - en termes de moles, seul un peu de sucre est dissous dans une grande quantité d`eau (même s`ils sont en fait le même volume), donc la pression de vapeur ne diminuera que légèrement.

Méthode 3 sur 3: Déterminer la pression de vapeur dans des cas particuliers

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1. Soyez conscient des conditions standard de température et de pression. Les scientifiques utilisent souvent un certain nombre de valeurs fixes pour la température et la pression, comme une sorte de « norme » pratique. Ces valeurs sont appelées température et pression standard (les conditions standard). Les déclarations de pression de vapeur utilisent souvent des conditions standard, il est donc utile de mémoriser ces valeurs. La température et la pression standard sont définies comme :

Température: 273,15 K / 0 C / 32 F
Pression: 760 mm Hg / 1 guichet automatique / 101 325 kilopascals

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2. Commandez l`équation de Clausius-Clapeyron pour trouver d`autres variables. Dans notre exemple de la partie 1, nous avons vu que l`équation de Clausius-Clapeyron est très utile pour trouver la pression de vapeur de substances pures. Mais toutes les questions ne porteront pas sur la détermination de P1 ou P2 - dans de nombreux cas, il vous sera demandé de trouver une valeur de température, ou parfois même un H_vape où le. Heureusement, déterminer la bonne réponse dans ces cas n`est souvent qu`une question de réécriture de l`équation de sorte que la variable que vous résolvez soit isolée d`un côté du signe égal.

Par exemple, supposons qu`il existe un liquide inconnu avec une pression de vapeur de 25 torr à 273 K et 150 torr à 325 K, et nous voulons déterminer l`enthalpie de vaporisation de ce liquide (ΔH_vape). Nous pouvons résoudre ce problème si :

ln(P1/P2) = (ΔH_vape/R)((1/T2) - (1/T1))

(ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_vape/R)

R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_vape Maintenant, nous remplissons nos valeurs:

8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = H_vape

8,314 J/(K × Mol) × 3.033.90 = H_vape = 25.223,83 J/Mol

Image intitulée Calculer la pression de vapeur, étape 13

3. Considérez la pression de vapeur du soluté lorsqu`il produit de la vapeur. En utilisant l`exemple de la loi de Raoult ci-dessus, le soluté, le sucre, ne produit pas lui-même de vapeur à des températures normales (à quand remonte la dernière fois que vous avez vu un bol de sucre s`évaporer ??) Cependant, lorsque le soluté ne pas s`évapore, cela affectera la pression de vapeur. Nous pouvons le démontrer en utilisant une version modifiée de la loi de Raoult : p_Solution = (P_composantX_composant) Le symbole sigma (Σ) signifie que nous devons additionner les pressions de vapeur de tous les composants pour trouver les réponses.

Par exemple, supposons que nous ayons préparé une solution de deux produits chimiques : le benzène et le toluène. Le volume total de la solution est de 120 millilitres (ml); 60 ml de benzène et 60 ml de toluène. La température de la solution est de 25o C et la pression de vapeur de chacun de ces produits chimiques à 25o C est de 95,1 mm Hg pour le benzène et de 28,4 mm Hg pour le toluène. Sur la base de ces valeurs, vous devez déterminer la pression de vapeur de la solution. Nous pouvons procéder comme suit en utilisant la densité standard, la masse molaire et la pression de vapeur de nos deux produits chimiques :

Masse (benzène) : 60 ml = 0,060 l &fois 876,50 kg/1 000 l = 0,053 kg = 53 grammes

Masse (toluène) : 0,060 l &fois 866,90 kg/1.000 l = 0,052 kg = 52 grammes

Mol (benzène) : 53 g × 1 Mol/78,11 g = 0,679 Mol

Mol (toluène) : 52 g × 1 Mol/92,14 g = 0,564 Mol

Nombre total de moles : 0,679 + 0,564 = 1,243

Fraction molaire (benzène) : 0,679/1,243 = 0,546

Fraction molaire (toluène) : 0,564/1,243 = 0,454

Résoudre : P_Solution = P_benzèneX_benzène + p_toluèneX_toluène

p_Solution = (95,1 mmHg)(0,546) + (28,4 mmHg)(0,454)

p_Solution = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mm Hg

Des astuces

Pour utiliser l`équation de Clausius Clapeyron ci-dessus, la température doit être mesurée en Kelvin (notée K). Si la température est donnée en degrés Celsius, alors vous devez la convertir en utilisant la formule suivante : t_k = 273 + T_c
Les méthodes ci-dessus fonctionnent parce que l`énergie est directement proportionnelle à la quantité de chaleur fournie. La température du liquide est le seul facteur environnemental dont dépend la pression de vapeur.