Comment déterminer la hauteur d'un arbre

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Des astuces
Mises en garde
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Un arbre d`une hauteur record de 115,61 mètres se dresse dans un endroit tenu secret quelque part dans le nord de la Californie! Croyez-le ou non, cet arbre a été mesuré avec un ruban à mesurer extra long, mais il existe des moyens plus simples de l`essayer par vous-même. Bien que votre mesure ne soit pas précise au centimètre près, ces méthodes donneront une bonne estimation et fonctionneront pour tout objet de grande taille. Poteaux téléphoniques, bâtiments ou haricot magique : tant que vous voyez le haut, vous pouvez le mesurer.

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Méthode 1 sur 4: Utiliser une feuille de papier

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 1

1. Utilisez cette méthode pour trouver la hauteur d`un arbre sans tous les calculs. Tout ce dont vous avez besoin est un ruban à mesurer et du papier. Aucun calcul n`est nécessaire ; mais si vous voulez savoir comment cela fonctionne, vous pouvez utiliser de la trigonométrie.

La méthode avec un inclinomètre ou transit nécessite plusieurs calculs et explique pourquoi cela fonctionne, mais ce n`est pas nécessaire avec cette méthode.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 2

2. Pliez une feuille de papier en deux pour qu`elle forme un triangle. Si le papier est rectangulaire (pas carré), vous devrez faire un carré à partir d`une feuille de papier rectangulaire. Pliez un coin sur le côté opposé de manière à former un triangle et coupez ou coupez le papier supplémentaire au-dessus du triangle. Vous avez maintenant un triangle approprié.

Le triangle a un angle droit (90 degrés) et deux angles de 45 degrés.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 3

3. Gardez le triangle devant un œil. Tenez l`angle droit (celui de 90º), le reste du triangle pointe dans votre direction.L`un des côtés courts doit être horizontal, l`autre vertical (droit). Vous devez être en mesure de voir le long du côté en pente.

Le côté oblique (le plus long) que vous regardez s`appelle l`hypoténuse.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 4

4. Descendez de l`arbre jusqu`à ce que vous puissiez voir le sommet, vu le long du triangle. Fermez un œil et regardez le long de l`hypoténuse avec l`autre œil jusqu`à ce que vous voyiez le sommet de l`arbre. Vous recherchez le point qui se trouve sur la ligne prolongeant l`hypoténuse.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 5

5. Marquez cet endroit sur le sol et mesurez la distance jusqu`à la base de l`arbre. Cette distance est presque toute la hauteur de l`arbre. Ajoutez votre propre taille, car vous vous êtes tenu debout en mesurant. Vous avez maintenant une estimation très raisonnable!

Pour l`explication, voir "Utiliser un inclinomètre ou un transit" au-delà. Les calculs ne sont pas nécessaires, car vous utilisez une astuce : la tangente de 45º est 1. L`équation devient alors : (Hauteur) / (Distance) = 1. Multipliez chaque côté par (distance) et vous obtenez : Hauteur = Distance.

Méthode 2 sur 4: Comparer les ombres

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 6

1. Utilisez cette méthode si vous n`avez qu`un ruban à mesurer ou une règle. Vous n`avez besoin d`aucun autre équipement pour une estimation précise de la hauteur de l`arbre. Vous devrez multiplier et diviser un peu, mais rien d`autre.

Si vous ne voulez pas du tout calculer, allez à ce site, pour entrer vos mesures, après quoi la hauteur sera calculée pour vous.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 7

2. Mesurez votre propre taille. Utilisez un ruban à mesurer ou un bâton de mesure pour cela. Gardez vos chaussures et tenez-vous droit et mesurez votre taille. Notez votre taille pour ne pas oublier.

Si vous êtes en fauteuil roulant ou incapable de vous tenir debout, mesurez la hauteur en fonction de la position dans laquelle vous mesurez lors de la mesure de l`arbre.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 8

3. Placez-vous dans un endroit ensoleillé et plat près de l`arbre. Vous avez besoin d`un sol plat pour mesurer correctement l`ombre. Faites-le par une journée ensoleillée pour de meilleurs résultats, sinon l`ombre sera difficile à voir.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 9

4. Mesurez la longueur de votre ombre. Utilisez un ruban à mesurer ou un bâton de mesure pour mesurer la longueur de votre abat-jour. Si vous n`avez pas d`assistant à portée de main, vous pouvez marquer la tête de votre ombre en plaçant un marqueur avec une pierre puis en vous positionnant de manière à ce que le haut de votre ombre touche juste la pierre ; puis mesurer la distance entre le talon et la tête de lit.

Notez chaque mesure que vous prenez afin de ne pas les confondre.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 10

5. Mesurer la longueur de l`ombre de l`arbre.Utilisez votre ruban à mesurer et mesurez de la base de l`arbre au sommet de l`ombre. Cela fonctionne mieux sur des surfaces horizontales assez plates ; sur une pente votre mesure va s`écarter considérablement. Mesurez l`ombre de l`arbre immédiatement après avoir mesuré votre propre ombre, à cause du mouvement du soleil qui modifie la longueur de l`ombre.

Si l`ombre de l`arbre tombe sur une pente, il peut y avoir un moment différent de la journée où l`ombre évite la pente, soit en étant plus courte, soit en pointant dans l`autre sens.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 11

6. Ajouter une demi-largeur d`arbre à la longueur de l`ombre de l`arbre. La plupart des arbres poussent droit, donc le point le plus élevé de l`arbre doit être au-dessus du centre exact de l`arbre. Pour trouver la longueur totale de son ombre, ajoutez un demi-diamètre du tronc d`arbre à votre mesure d`ombre. C`est parce que le pic le plus élevé projette en fait une ombre plus longue que celle que vous mesurez ; une partie tombe sur le tronc de l`arbre où vous ne pouvez pas le voir.

Mesurez le diamètre du tronc avec un mètre ruban et divisez par 2. Si vous avez du mal à déterminer le diamètre du tronc, dessinez un carré sur le sol autour du tronc et mesurez l`un des côtés.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 12

sept. Calculez la hauteur de l`arbre en utilisant vos mesures. Vous devriez maintenant avoir trois nombres : votre taille, la longueur de votre ombre et la longueur de l`ombre de l`arbre (plus un demi-diamètre). La longueur de votre ombre est proportionnelle à la longueur de l`objet. En d`autres termes, (la longueur de votre ombre) divisée par (votre hauteur) est proportionnelle à (la longueur de l`ombre de l`arbre) divisée par (la longueur de l`arbre). Nous pouvons utiliser cette équation pour trouver la longueur de l`arbre:

Multipliez la longueur de l`ombre de l`arbre par votre taille. Si vous mesurez 1,5 mètre de haut et que la longueur de l`ombre de l`arbre est de 30,48 mètres, cela devient : 1,5 x 30,48 = 45,72).

Divisez la réponse par la longueur de votre ombre. Si votre ombre mesure 2,4 mètres de long, l`effet sera : 45,72 / 2,4 = 19,05 mètres.

Si vous trouvez ces calculs difficiles, utilisez un calculateur de hauteur d`arbre en ligne comme celui-ci.

Méthode 3 sur 4: Utilisez un crayon et un assistant

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 13

1. Utilisez cette méthode comme alternative à la méthode shadow. Bien que cette méthode soit moins précise, vous pouvez l`utiliser lorsque la méthode de l`ombre ne fonctionne pas, par exemple par temps nuageux. Aussi, si vous avez un mètre ruban avec vous, vous pouvez éviter de faire des calculs. Sinon, vous devrez utiliser un ruban à mesurer plus tard pour faire quelques multiplications simples.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 14

2. Tenez-vous suffisamment loin de l`arbre pour pouvoir voir tout l`arbre sans tourner la tête. Pour la mesure la plus précise, tenez-vous debout de manière à être sur un terrain au niveau de la base de l`arbre, ni plus haut ni plus bas. Vous devez avoir l`arbre aussi clair que possible.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 15

3. Tenez un crayon (ou un objet similaire) pointé vers le haut à bout de bras (bras tendus, entre vous et l`arbre).

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 16

4. Fermez un œil et déplacez le crayon de manière à ce que sa pointe « touche » le sommet de l`arbre. Vous regardez comme à travers le crayon.

5. Déplacez votre pouce de haut en bas pour que le bout de votre pouce soit aligné avec la base de l`arbre.Tenez la pointe du crayon près du sommet de l`arbre (comme mentionné à l`étape 3), tout en déplaçant votre pouce vers la base du tronc de l`arbre. Maintenant le crayon prend toute la hauteur de l`arbre, de la base au sommet.

6. Tournez maintenant votre bras pour que le crayon soit parallèle au sol (horizontal). Continuez à garder votre bras étendu à la même distance et assurez-vous que votre ongle du pouce est aligné avec la base du tronc.

sept. Demandez à votre assistant de prendre une position différente afin que vous puissiez le voir le long de la pointe du crayon. Les pieds de votre assistant doivent s`aligner avec le bas du crayon. Il ou elle est à peu près à la même distance de l`arbre que vous. Parce que selon la hauteur de l`arbre, vous pouvez vous tenir assez loin de votre assistant, c`est une idée d`utiliser des signaux manuels pour indiquer qu`il doit se rapprocher ou s`éloigner. ou à gauche ou à droite.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 20

8. Mesurez la distance entre votre assistant et l`arbre avec un mètre ruban. Assurez-vous que la position de l`assistant est marquée avec un bâton ou une pierre. Mesurez ensuite la distance entre la marque et l`arbre. Cette distance est la hauteur de l`arbre.

9. Si vous n`avez pas de mètre ruban avec vous, marquez la longueur de votre assistant et la hauteur de l`arbre sur le crayon. Marquez la position de votre vignette sur le crayon ; c`est la hauteur de l`arbre de votre point de vue. Utilisez la méthode précédente pour déterminer la longueur de votre assistant avec la pointe du crayon et la vignette et marquez-la également sur le crayon près de votre vignette.

dix. Calculer la réponse avec un mètre ruban. Mesurez la longueur de chaque marqueur et la taille de votre ami. Vous pouvez également le faire à la maison. Comparez la différence de longueur des marques sur le crayon avec la hauteur de votre assistant. Par exemple, si le marqueur de hauteur de votre assistant est de 5 cm et que l`arbre mesure 17,5 cm, alors l`arbre mesure 3,5 fois la hauteur de votre ami, car 17,5 cm / 5 cm = 3,5. Si votre assistant mesure 180 cm de long, alors l`arbre mesure 180 cm x 3,5 = 630 cm de haut.

Méthode 4 sur 4: Utiliser un inclinomètre ou un transit

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 23

1. Utilisez cette méthode pour une mesure plus précise. Les autres méthodes sont incroyablement précises, mais avec un peu de mathématiques et des outils spécialisés, vous pouvez obtenir de meilleurs résultats. Ce n`est pas aussi intimidant qu`il y paraît : tout ce dont vous avez besoin est une calculatrice qui peut calculer la tangente d`un angle, et un rapporteur en plastique bon marché, une paille et un morceau de ficelle pour fabriquer votre propre inclinomètre. Un inclinomètre mesure la pente des objets, ou dans ce cas l`angle entre vous et la cime de l`arbre. Un transit est un appareil un peu plus compliqué conçu dans le même but, mais qui utilise un télescope ou un laser pour plus de précision.

La méthode papier utilise essentiellement un morceau de papier comme inclinomètre. Non seulement cette méthode est plus précise, mais elle vous permet également de mesurer la hauteur d`objets à n`importe quelle distance, au lieu de changer de position vous-même pour aligner le papier avec la cime des arbres.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 24

2. Mesurer la distance à la position de mesure. Tenez-vous dos à l`arbre et marchez jusqu`à un point approximativement au niveau de la base du tronc de l`arbre, vous offrant une vue imprenable sur le sommet de l`arbre. Marchez en ligne droite et utilisez un ruban à mesurer pour mesurer la distance jusqu`à l`arbre. Cela peut être n`importe quelle distance, mais assurez-vous d`utiliser environ 1 à 1,5 fois la hauteur de l`arbre pour la distance, car cela obtiendra les meilleurs résultats.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 25

3. Mesurer l`angle d`inclinaison au sommet de l`arbre. Regardez la cime de l`arbre et utilisez un inclinomètre ou un transit pour calculer l`angle entre la cime de l`arbre et le sol.Il s`agit de l`angle entre l`hypoténuse imaginaire, la ligne droite de votre œil au sommet de l`arbre et la ligne horizontale de votre position de mesure à la base du tronc de l`arbre.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 26

4. Déterminer la tangente de l`angle d`inclinaison. Utilisez une calculatrice pour cela. La méthode pour trouver la tangente peut différer en fonction de votre calculatrice, mais il vous suffit généralement d`appuyer sur une touche "BRONZER"-bouton > le coin >"=".Donc si l`angle d`inclinaison est de 60 degrés, ça se passe comme ça : "BRONZER" > "60" > "=".

Cliquez sur ce lien pour un calculateur de tangente en ligne.

La tangente d`un angle dans un triangle rectangle est définie par la "le côté opposé de l`angle divisé par le côté adjacent à l`angle. Dans ce cas, l`autre côté est la hauteur de l`arbre, et le côté adjacent est la distance de l`arbre.

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 27

5. Multipliez votre distance à l`arbre par la tangente de l`angle d`inclinaison. N`oubliez pas que vous avez mesuré la distance à l`arbre au début de cette méthode. Multipliez cela par la tangente que vous avez calculée. Le produit indique la hauteur de l`arbre par rapport au niveau des yeux, car c`est le niveau que vous avez calculé avec la tangente.

Si vous avez lu l`étape intermédiaire précédente sur la définition de la ligne tangente, vous comprendrez pourquoi cette méthode fonctionne. Comme décrit précédemment : la tangente = (hauteur de l`arbre) / (distance à l`arbre). Multipliez chaque côté de l`équation par la (distance à l`arbre) et vous obtenez (tangente) x (distance à l`arbre) = (la hauteur de l`arbre)!

Image intitulée Mesurer la hauteur d`un arbre Étape 28

6. Ajoutez votre propre hauteur à la hauteur que vous avez calculée à l`étape précédente. Maintenant que vous avez déterminé la hauteur de l`arbre. Puisque l`inclinomètre était à hauteur des yeux, il est nécessaire d`ajouter votre taille à la hauteur réelle de l`arbre. Vous pouvez obtenir un résultat plus précis en mesurant votre taille au niveau des yeux, pas au sommet de votre tête.

Si vous utilisez un transit sur un trépied, ajoutez la hauteur du trépied au calcul au lieu de votre taille.

Des astuces

Vous pouvez améliorer la précision de l`angle d`inclinaison et de la méthode papier en prenant plusieurs mesures autour de l`arbre.
C`est aussi une activité amusante pour les enfants du groupe 6-8.
Utilisez un bâton de mesure pour plus de précision dans la méthode de l`ombre.
Utilisez toujours les mêmes unités (multipliez et divisez mètres par mètres, pas mètres par centimètres, par ex.)
Avec un rapporteur, vous pouvez faire un simple inclinomètre. Lisez cet article pour obtenir des instructions.
De nombreux arbres ont une forme erratique et poussent de travers.La méthode de la pente vous permet de compenser cela en mesurant la distance entre vous et ce point du sol vu directement de haut en bas plutôt que la distance jusqu`au bas de l`arbre.

Mises en garde

Bien que la méthode de la pente puisse calculer la hauteur à un mètre près, elle laisse beaucoup de place à l`erreur. Si la précision est requise, demandez l`aide d`un spécialiste dans ce domaine.
Ces méthodes ne fonctionnent pas bien si l`arbre est sur une pente. Un géomètre professionnel utilise un transit électronique dans ces situations, mais ceux-ci sont un peu trop chers pour un usage domestique.