Convertir des degrés en radians : 5 étapes (avec photos)

Les degrés et les radians sont deux unités pour mesurer les angles. Un cercle peut être divisé en 360°, l`équivalent de 2π radians. Cela signifie que 360 °, ou 2π radians, est une représentation d`une « révolution » d`un cercle. Et cela signifie que 180°, ou 1π radians est un demi-cercle. Cela semble-t-il déroutant? Ce n`est pas du tout nécessaire. Vous pouvez facilement obtenir des diplômes pour convertir des radians ou des radians en degrés, en quelques étapes faciles.

Pas

Image intitulée Convertir les degrés en radians Étape 1

1. Notez le nombre de degrés que vous souhaitez convertir en radians. Élaborons quelques exemples pour vraiment comprendre le concept. Voici les exemples avec lesquels vous travaillerez :

Exemple 1: 120°
Exemple 2: 30°
Exemple 3: 225°

Image intitulée Convertir les degrés en radians, étape 2

2. Multiplier le nombre de degrés par π/180. Pour comprendre pourquoi vous devez savoir que 180 degrés est composé de π radians. Donc 1 degré est égal à (π/180) radians. Puisque vous le savez déjà, il vous suffit de multiplier les degrés par π/180 pour le convertir en radians. Vous pouvez omettre le signe du degré, car votre réponse sera en radians. Voici à quoi cela ressemblera :

Exemple 1: 120x/180

Exemple 2: 30 x /180

Exemple 3: 225 x /180

Image intitulée Convertir les degrés en radians Étape 3

3. le calculer. Maintenant, vous pouvez simplement faire le calcul en multipliant le nombre de degrés par π/180. Pensez-y comme si vous multipliiez deux fractions : la première fraction a le nombre de degrés au numérateur et « 1 » au dénominateur, et la deuxième fraction a π au numérateur et 180 au dénominateur. Vous le calculez comme suit :

Exemple 1: 120 x /180 = 120π/180

Exemple 2: 30 x /180 = 30 /180

Exemple 3: 225 x /180 = 225 /180

Image intitulée Convertir les degrés en radians Étape 4

4. Simplifier. Maintenant, vous devez simplifier chaque fraction aux plus petits termes, pour obtenir votre réponse finale. Trouvez le plus grand nombre par lequel le numérateur et le dénominateur de chaque fraction sont divisibles et utilisez-le pour simplifier chaque fraction. Le plus grand nombre du premier exemple est 60, celui du deuxième est 30 et celui du troisième est 45. Mais vous n`avez pas besoin de le savoir tout de suite ; vous pouvez essayer en divisant d`abord le numérateur et le dénominateur par 5, 2, 3 ou tout ce qui fonctionne. Cela se passe comme ceci :

Exemple 1: 120 x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3π radians

Exemple 2: 30 x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1/6π radians

Exemple 3: 225 x π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4π radians

Image intitulée Convertir les degrés en radians Étape 5

5. Écrivez votre réponse. Pour être clair, vous pouvez écrire ce que la valeur d`origine de l`angle est devenue une fois convertie en radians. Alors tu as fini! Vous pouvez effectuer les opérations suivantes :

Exemple 1: 120° = 2/3π radians

Exemple 2: 30° = 1/6π radians

Exemple 3: 225° = 5/4π radians