Mesurer un angle sans rapporteur

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Des astuces
Nécessités

La façon la plus simple de mesurer un angle est d`utiliser un rapporteur. Cependant, si vous n`avez pas de rapporteur à portée de main, vous pouvez déterminer la taille d`un angle en utilisant les principes géométriques de base des triangles. Vous avez besoin d`une calculatrice scientifique pour résoudre les équations. La plupart des smartphones en sont équipés, mais vous pouvez également télécharger des applications gratuites ou utiliser une calculatrice gratuite en ligne. Les calculs que vous devez faire dépendent de si vous avez affaire à un angle aigu (moins de 90 degrés), un angle obtus (plus de 90 degrés mais moins de 180) ou un "angle réflexe" (plus de 180 degrés mais moins) . que 360).

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Méthode 1 sur 3: Coin pointu

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 1

1. Tracez une ligne verticale reliant les deux rayons de l`angle. Pour trouver le nombre de degrés dans un angle aigu, reliez les deux rayons pour former un triangle. Alignez l`extrémité courte de votre règle avec le rayon inférieur, puis tracez une ligne verticale coupant l`autre rayon en utilisant le côté long de votre règle.

La ligne verticale crée un triangle rectangle. L`angle formé par le côté adjacent (le rayon inférieur de l`angle) du triangle et le côté opposé (la ligne verticale) est de 90 degrés.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 2

2. Mesurez la longueur du côté adjacent autour du côté adjacent ou valeur x trouver. Placez l`extrémité de votre règle sur le sommet. Mesurer la longueur du côté adjacent depuis le sommet jusqu`au point où il coupe le côté opposé.

Cette valeur est la valeur x dans votre équation de pente, où pente = y/x. Donc si vous avez mesuré 7, votre équation sera "pente = y/7".

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 3

3. On mesure la longueur de l`autre côté pour trouver l`opposé. Alignez l`extrémité courte de votre règle avec le côté adjacent du triangle. Mesurez la longueur de la ligne verticale du point où elle rencontre le côté adjacent au point où elle rencontre le rayon supérieur du coin (l`hypoténuse de votre triangle).

Ce montant est l`inverse ou valeur y dans ton équation de pente. Donc si vous avez mesuré 5, l`équation devient "pente = 5/7".

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 4

4. Divisez l`opposé par l`adjacent (la valeur y par la valeur x) pour trouver la pente de l`angle. La pente est la pente de la ligne diagonale, ou hypoténuse, de votre triangle. Une fois que vous connaissez ce nombre, vous pouvez calculer les degrés de votre angle aigu.

Donc pour continuer l`exemple, l`équation devient `pente = 5/7` et c`est 0,71428571.

Astuce: N`arrondissez pas le nombre avant de convertir ce nombre en degrés - sinon le résultat sera moins précis.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 5

5. Utilisez votre calculatrice pour calculer l`angle en degrés. Tapez la valeur de la pente dans votre calculatrice scientifique, puis appuyez sur le bouton tangente inverse (tan). Cela vous donnera l`angle en degrés.

Pour continuer avec l`exemple, une pente de 0,71428571 donne un angle de 35,5 degrés.

Méthode 2 sur 3: Angle obtus

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 6

1. Étendre le rayon inférieur du coin en ligne droite. Marquez votre sommet avec un point, puis utilisez le côté long de votre règle pour tracer une ligne droite à gauche du sommet. Le rayon inférieur du coin doit être une seule longue ligne s`étendant sous le rayon supérieur ouvert du coin.

Assurez-vous que la ligne est parfaitement droite. Si la ligne est inclinée vers le haut ou vers le bas, cela ruinera la précision de votre équation.

Astuce: Si vous travaillez sur du papier non ligné, vous pouvez aligner le côté court de votre règle avec le côté du papier pour vous assurer que votre extension de ligne est droite.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 7

2. Tracez une ligne verticale reliant le rayon supérieur à la ligne. Alignez le côté court de votre règle avec le rayon inférieur à un point où le côté long coupe le rayon supérieur. Suivez le côté long pour tracer une ligne vers le haut à partir du faisceau inférieur reliant les deux.

Effectivement, vous avez créé un petit angle droit à l`angle obtus que vous souhaitez mesurer, faisant du rayon supérieur de l`angle obtus l`hypoténuse de votre angle droit.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 8

3. Mesurer la longueur de la ligne du bas à partir du sommet. Placez votre règle sous la ligne du bas, en commençant par la ligne verticale créant le bon angle. Mesurer la longueur de cette intersection au sommet de l`angle d`origine.

Vous déterminez la pente de l`angle du triangle aigu, avec laquelle vous pouvez calculer les degrés dans l`angle aigu. La ligne du bas est la adjacent valeur dans l`équation `pente = opposé/adjacent`.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 9

4. Mesurer la longueur de la ligne verticale. Alignez l`extrémité courte de votre règle avec la ligne inférieure du petit triangle aigu. Mesurez avec la règle jusqu`au point où la ligne verticale coupe le rayon ouvert de votre angle obtus. C`est la longueur de votre ligne verticale.

La longueur de votre ligne verticale est la opposé valeur dans l`équation `pente = opposé/adjacent`. Si vous connaissez les valeurs à la fois opposées et adjacentes, vous pouvez calculer la pente de l`angle aigu.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 10

5. Déterminer la pente de l`angle aigu. Partage le opposé valeur par le adjacent valeur pour déterminer la pente de l`angle aigu. Vous utiliserez cette valeur pour calculer l`angle aigu en degrés.

Par exemple, l`équation `pente = 2/4` donnera une pente de 0,5.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 11

6. Calculer les degrés de l`angle aigu. Entrez la pente dans votre calculatrice scientifique puis appuyez sur le bouton « tannage inversé ». La valeur affichée est le nombre de degrés de l`angle aigu.

Pour continuer avec l`exemple, si votre pente est de 0,5, l`angle aigu est un angle de 26,565 degrés.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 12

sept. Soustraire le nombre de degrés de l`angle aigu de 180. Une ligne plate est un angle droit à 180 degrés. Puisque vous avez tracé une ligne droite, la somme de l`angle aigu que vous avez calculé et de l`angle obtus sera de 180 degrés. Soustraire les degrés de l`angle aigu de 180 vous donne le nombre de degrés de votre angle obtus.

Pour continuer avec l`exemple, si vous avez un angle aigu de 26,565 degrés, vous avez un angle obtus de 153,435 degrés (180 - 26,565 = 153,435).

Méthode 3 sur 3: Angle réflexe (angle obtus > 180)

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 13

1. Déterminer le plus petit angle aigu associé à l`angle obtus supérieur à 180 degrés (ci-après : angle réflexe). Un angle réflexe est supérieur à 180 degrés mais inférieur à 360 degrés. Cela signifie que si vous regardez l`angle réflexe, vous verrez également un angle aigu à l`intérieur.

En déterminant le nombre de degrés de l`angle aigu, vous pouvez calculer le nombre de degrés de l`angle réflexe. Vous pouvez utiliser l`équation de pente de base et la fonction de tangente inverse sur votre calculatrice scientifique pour trouver les degrés de l`angle aigu.

Astuce: Si vous êtes confus parce que l`angle est à l`envers, retournez votre papier et ignorez l`angle réflexe jusqu`à la dernière étape.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 14

2. Tracez une ligne verticale reliant les rayons de l`angle aigu. Alignez l`extrémité courte de votre règle avec le rayon du coin qui est horizontal au lieu de diagonal. Tracez ensuite une ligne verticale qui traverse le rayon horizontal du coin.

La ligne horizontale sera le côté adjacent de votre triangle et la ligne verticale sera le côté opposé de l`angle aigu que vous souhaitez mesurer.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 15

3. Mesurer l`opposé et la ligne de butée de l`angle aigu. Dans l`équation `pente = opposé/adjacent`, l`opposé est la longueur de la ligne verticale, ou le côté opposé de votre triangle. Adjacent est la longueur de la ligne horizontale, ou le côté adjacent de votre triangle.

Mesurez la ligne horizontale du sommet au point où elle coupe la ligne verticale. Mesurez la ligne verticale du point où elle coupe la ligne horizontale jusqu`au point où elle coupe la ligne diagonale.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 16

4. Divisez l`opposé par l`adjacent pour calculer la pente de l`angle aigu. Utilisez les valeurs trouvées pour la longueur des lignes verticales et horizontales dans votre équation de pente. Lorsque vous divisez la longueur de la ligne verticale par la longueur de la ligne horizontale, vous obtenez la pente de l`angle.

Par exemple, si votre ligne horizontale est 8 et la ligne verticale est 4, alors votre équation devient "pente = 4/8". La pente de votre angle est alors de 0,5.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 17

5. Utilisez votre calculatrice pour trouver les degrés de l`angle aigu. Tapez la valeur que vous avez pour la pente de l`angle dans votre calculatrice scientifique, puis appuyez sur le bouton `tangente inverse` (tan). La valeur affichée est le nombre de degrés du plus petit angle aigu.

Pour continuer avec l`exemple, si votre pente est de 0,5, alors l`angle aigu sera de 26,565 degrés.

Image intitulée Mesurer un angle sans rapporteur Étape 18

6. Soustraire le nombre de degrés de l`angle aigu de 360. Un cercle a 360 degrés. Puisqu`un angle réflexe est un angle supérieur à 180 degrés, considérez-le comme faisant partie d`un cercle. Les degrés de l`angle réflexe et les degrés de l`angle aigu plus petit totalisent 360.

Pour continuer avec l`exemple, si le plus petit angle aigu est de 26,565 degrés, alors l`angle réflexe est de 333,435 degrés.

Des astuces

Assurez-vous que les fonctions trigonométriques de votre calculatrice scientifique sont définies en degrés et non en radians.
La pente est la relation entre le mouvement x et le mouvement y. L`unité de mesure que vous utilisez pour quantifier les longueurs des deux lignes n`a pas d`importance - assurez-vous simplement d`utiliser la même unité pour les deux lignes. En d`autres termes, si vous mesurez la longueur d`une ligne en centimètres, vous devez également mesurer l`autre en centimètres.