Calcul de la demi-vie d'une substance : 8 étapes (avec photos)

Teneur

Pas
- Partie 1 sur 2: Calcul de la demi-vie
- Partie 2 sur 2: Résoudre les problèmes de demi-vie
Mises en garde
Nécessités

La demi-vie ou la demi-vie d`une substance qui se désintègre avec le temps est le temps qu`il faut pour qu`une quantité donnée de cette substance se désintègre de moitié. En principe, ce terme était réservé à la désintégration radioactive d`éléments tels que l`uranium ou le plutonium, mais il peut également être utilisé pour toute substance sujette à une désintégration, à une vitesse linéaire ou exponentielle. Vous pouvez calculer la demi-vie de n`importe quelle substance, à condition que le taux de décomposition soit donné. C`est la quantité de substance avec laquelle vous commencez et la quantité qui reste après un certain temps. Lisez la suite pour apprendre à calculer la demi-vie d`une substance.

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Partie 1 sur 2: Calcul de la demi-vie

Image intitulée Calculer Half Life Step 1

1. Divisez la quantité d`une substance à un moment donné par la quantité restante après une certaine période de temps.

La formule de calcul de la demi-vie est la suivante : t_1/2 = t * ln(2)/ln(N₀/N_t)
Dans cette formule, nous voyons les variables suivantes : t = temps écoulé, N₀ = quantité d`une substance pour la mesure et N_t = quantité d`une substance après une certaine période de temps.
Par exemple, si la quantité avec laquelle vous commencez est de 1500 grammes et que la quantité finale est de 1000 grammes, alors 1500 / 1000 = 1,5. On dit que le temps écoulé est égal à (t) = 100 minutes.

Image intitulée Calculer Half Life Step 2

2. Calculer le logarithme (log) du nombre de l`étape précédente. Il ne vous reste plus qu`à taper log(1,5) sur votre calculatrice.

Le log d`un nombre avec une base donnée est l`exposant par lequel la base est incrémentée (ou le nombre de fois que la base est multipliée par elle-même) pour obtenir ce nombre. Le journal a la base 10. Le bouton log de votre calculatrice est un logarithme régulier.

Si vous calculez ce log (1,5) = 0,176, dam cela signifie que le log de 1,5 est égal à 0,176. Cela signifie à nouveau que 10 à la puissance 0,176 est égal à 1,5.

Image intitulée Calculer Half Life Step 3

3. Multipliez le temps écoulé par log(2). Log(2) = 0,30103. Le temps écoulé est de 100 minutes.

Par exemple, si le temps écoulé est égal à 100 minutes, multipliez 100 par 0,30103. Ce résultat est égal à 30.103.

Image intitulée Calculer la demi-vie étape 4

4. Divisez le résultat du calcul précédent par le nombre de la deuxième étape.

Donc, 30,103 / 0,176 = 171,04. C`est la demi-vie de la substance exprimée dans l`unité de temps de la troisième étape.

Image intitulée Calculer la demi-vie étape 5

5. Fini. Maintenant que vous avez trouvé la demi-vie de cet exemple, il est bon de savoir que vous auriez pu utiliser le logarithme népérien (ln) au lieu du journal normal pour obtenir le même résultat. En fait, le logarithme népérien est plus souvent utilisé pour trouver la demi-vie que le log ordinaire.

Donc,ln(1,5) = 0,405 et ln(2) = 0,693. Suit alors : 0,693 x 100 = 69,3. Divisez ce nombre par 0,405 et vous obtenez 171,04, la même réponse qu`avec le journal normal.

Partie 2 sur 2: Résoudre les problèmes de demi-vie

1. Déterminer la quantité d`une substance avec une demi-vie connue qui reste après un nombre donné de jours. Résoudre: Si 20 mg d`iode 131 sont administrés à un patient, combien reste-t-il après 32 jours? La demi-vie de l`iode-131 est de 8 jours. Voici ce qu`il faut faire :

Déterminez la quantité de substance réduite de moitié en 32 jours. Pour ce faire, divisez 32 par 8 (demi-vie de la substance). 32/8 = 4, donc le tissu est divisé en deux 4 fois.
Cela signifie qu`après 8 jours, vous avez toujours 20 mg/2 ou 10 mg de la substance ; après 16 jours, c`est encore 10 mg/2 ou 5 mg ; après 24 jours, il vous reste 5 mg/2 ou 2,5 mg et après 32 jours, il reste encore 2,5 mg/2 ou 1,25 mg de la substance.

2. Déterminer la demi-vie d`une substance donnée, en connaissant la quantité de début et de fin ainsi que le temps écoulé. Résoudre le problème suivant : Si un laboratoire reçoit une cargaison de 200 g de technétium-99m et qu`il ne reste que 12,5 g de l`isotope, quelle est la demi-vie du technétium-99m? Voici ce qu`il faut faire :

Résoudre ce recto verso. S`il restait 12,5 grammes de substance, alors avant la réduction de moitié, il y avait 25 g de substance (12,5 x 2); avant cela, il y avait 50 g de la substance; là encore pour 100 g, et tu as commencé avec 200 g.

La substance a donc dû être divisée par 4 pour passer de 200 g à 12,5 g, vous pouvez donc calculer que la demi-vie est égale à 24 heures/4 = 6 heures.

3. La question est de savoir combien de moitiés sont nécessaires pour réduire une substance à une certaine quantité. Résolvez les problèmes suivants : Si la demi-vie de l`uranium-232 est de 70 ans, combien de moitiés sont nécessaires pour réduire 20 g de la substance à 1,25 g? Voici l`effet :

Commencez par 20 g et réduisez. 20/2 = 10 (1 moitié), 10/2 = 5 (2 moitiés), 5/2 = 2,5 (3 moitiés) et 2,5/2 = 1,25 (4 moitiés). La réponse est 4 moitiés.

Mises en garde

La demi-vie est une estimation (par hasard) du temps nécessaire pour que la moitié de la substance se désintègre, plutôt qu`un calcul exact. Par exemple, s`il ne reste qu`un atome d`une certaine substance, la réduction de moitié n`est plus possible (ou il reste 1 ou 0 atome). Plus la quantité de résidu est importante, plus le calcul de la demi-vie est précis, car vous avez affaire à la loi des grands nombres.