Comment calculer un pourcentage d'augmentation ou de diminution

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Vous essayez peut-être de répondre à une question comme « Si un chemisier à 45 $ bénéficie d`une remise de 20 %, quel est le prix de remise ??De telles questions sont également appelées questions sur le pourcentage d`augmentation/diminution, et ils sont une partie assez facile des mathématiques. Avec un peu d`aide, vous pouvez facilement les résoudre, et vous pouvez les faire rapidement pendant votre sommeil.

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Méthode 1 sur 3: Calcul du pourcentage

Image intitulée Travailler avec des pourcentages d`augmentation et de diminution Étape 1

1. Utilisez cette méthode lorsque le pourcentage est inconnu, comme dans les exemples suivants :Si une chemise à 40€ est désormais vendue 32€, quel est le pourcentage de remise?

Image intitulée Travailler avec des pourcentages d`augmentation et de diminution Étape 2

2. Décidez quelle valeur est le montant d`origine ou ancien, et quel montant est actualisé. Le montant après avoir pris le pourcentage est appelé le « nouveau montant ».

Dans ce cas, nous ne savons pas quel est le pourcentage. Nous savons que 40 € est l`ancien montant et 32 € est le nouveau montant.

Image intitulée Travailler avec des pourcentages d`augmentation et de diminution Étape 3

3. Divisez le nouveau montant par l`ancien montant.Assurez-vous d`entrer d`abord l`ancien montant dans la calculatrice.

Dans cet exemple, vous tapez 32, puis appuyez sur le bouton diviser, puis tapez 40, puis appuyez sur le signe égal.

La réponse : 0.8 (Ce n`est pas la réponse finale).

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4. Déplacez la virgule décimale de deux positions vers la droite pour transformer la virgule en pourcentage. Dans cet exemple, 0,8 passe à 80 %.

Image intitulée Travailler avec des pourcentages d`augmentation et de diminution Étape 5

5. Comparez le pourcentage avec 100 %. Si votre réponse est inférieure à 100 %, il y a alors une diminution ou une remise ; si le pourcentage est supérieur à 100%, alors vous avez affaire à une augmentation (de prix).

Étant donné que le prix dans l`exemple a baissé et que le prix que nous avons calculé est également une remise, nous sommes sur la bonne voie.

Cependant, si le prix de l`exemple est passé de 40 $ à 32 $ et que nous avons obtenu 120 % après le calcul, alors nous savons que quelque chose s`est mal passé parce que nous nous attendions à une remise et non à une augmentation.

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6. Comparez votre pourcentage avec 100%. Découvrez combien il est supérieur ou inférieur à 100 %, et vous saurez alors cette la réponse finale est. Dans notre exemple, 80% par rapport à 100% est une remise de 20%.

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sept. Entraînez-vous sur les exemples suivants. Pour en savoir plus, consultez les problèmes suivants et voyez si vous savez comment les résoudre :

Mission 1 : Un chemisier à 50€ est désormais à 28€. Quel est le pourcentage de remise?

Résoudre ça avec une calculatrice. Entrez « 28 », appuyez sur le bouton « diviser », entrez « 50 », appuyez sur le signe égal ; la réponse est 0,56.

Convertir `0,56` en `56%`. Comparez ce nombre à 100 % en soustrayant « 56 » de « 100 ». Cela donne un rabais de 44%.

Mission 2 : Une casquette de baseball à 12 € coûte 15 € HT. Quel était le pourcentage de TVA?

Résoudre ça avec une calculatrice. Tapez « 15 », appuyez sur le bouton « partager », tapez « 12 », appuyez sur le signe égal ; la réponse est 1,25.

Convertir `1.25` en `125%`. Comparez cela à 100 % en soustrayant « 100 » de « 125 », ce qui donne une augmentation de 25 %.

Méthode 2 sur 3: Calculer la nouvelle valeur

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1. Utilisez cette méthode lorsque la nouvelle valeur est inconnue, comme dans les exemples suivants :Les jeans à 25 € bénéficient d`une remise de 60%. Quel est le nouveau prix du pantalon? ou Une colonie de 4800 bactéries croît de 20%. Combien y a-t-il de bactéries?

Image intitulée Travailler avec des pourcentages d`augmentation et de diminution Étape 9

2. Déterminez si vous avez affaire à une augmentation ou à une diminution. Par exemple, quelque chose comme la TVA est une augmentation. Cependant, une remise est une diminution.

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3. S`il s`agit d`une augmentation, ajoutez le pourcentage à 100. Ainsi, une TVA de 8% équivaut à 108%, ou un supplément de 12% donne un total de 112%.

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4. Si vous faites face à une baisse, soustrayez le pourcentage de 100. Si quelque chose a une remise de 30 %, vous devez payer 70 % ; une remise de 12% indique qu`il vous reste 88%.

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5. Convertissez la réponse de l`étape 3 ou de l`étape 4 en un nombre décimal. Cela signifie que vous déplacez la virgule décimale de deux positions vers la gauche.

Par exemple, 67 % devient 0,67 ; 125 % devient 1,25 ; 108 % devient 1,08, etc.

Divisez le pourcentage par 100 et omettez le pourcentage. Exprime le pourcentage sous forme décimale.

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6. Multipliez cette décimale par le montant d`origine. Supposons que vous ayez affaire au problème suivant : Les jeans à 25 € bénéficient d`une remise de 60%. Quel est le prix discount? Vous pouvez régler cela de la manière suivante :

25 x 0,40 = ?

N`oubliez pas que nous avons soustrait le prix discount (60%) de 100, ce qui nous laisse 40% et le convertit en nombre décimal.

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sept. Marquez correctement la montée ou la descente et vous avez terminé. Dans l`exemple précédent, nous avions :

25 x 0,40 = ? Multipliez ces deux nombres et vous obtenez « 10 ».

Mais `10` quoi? 10 euros bien sûr, donc on sait que le nouveau jean ne coûtera que 10 euros après la remise de 60%.

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8. Entraînez-vous sur les exemples d`exercices suivants. Pour mieux comprendre ce problème, passez en revue les exercices suivants et voyez si vous pouvez les résoudre :

Mission 1 : Les jeans à 120 € sont en vente avec une remise de 65%. Quel est le prix de vente?

Résolution : 100 - 65 = 35 ; 35 % convertis en 0,35.

0,35 x 120 = 42 ; le prix neuf est de 42€ (une aubaine!)

Mission 2 : Une colonie de 4800 bactéries croît de 20%. Combien y a-t-il de bactéries?

Résolution : 100 + 20 = 120 ; 120% peut être converti en 1,2.

1,2 x 4800 = 5760 ; il y a maintenant 5760 bactéries dans la colonie.

Méthode 3 sur 3: Calculer le montant initial

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1. Si le montant initial n`est pas connu, utilisez la méthode suivante, comme dans les exemples suivants :Un jeu vidéo est en vente avec une remise de 75%. Le prix de vente est de 15€. Quel était le prix d`origine? ou Un investissement a augmenté de 22% et vaut désormais 1525 €. Combien a été investi en principe?

Pour pouvoir résoudre ces questions, vous devez comprendre que les pourcentages sont appliqués en multipliant. Que ce soit une augmentation ou une diminution, c`est une multiplication. Votre travail consiste à défaire la multiplication. Tu fais l`ascension ou la chute ne pas annulé, mais le pourcentage. Trois choses s`appliquent donc ici :

je diviser par le pourcentage.
Si vous avez affaire à une augmentation, alors vous ajoutez le pourcentage à 100.
Si vous faites face à une baisse, vous soustrayez le pourcentage de 100.

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2. Déterminer s`il s`agit d`une augmentation ou d`une diminution. La TVA, par exemple, est une augmentation ; la remise est une diminution. Un investissement qui prend de la valeur est une augmentation ; une population qui diminue en nombre est un déclin, et ainsi de suite.

Supposons que nous devons résoudre le problème suivant : Une vidéo est à vendre avec 75% de réduction. Le prix de vente est de 15€. Quel était le prix d`origine?

Avec une remise, nous devons faire face à une baisse du prix.

15 € est le « nouveau montant », car il s`agit du montant après application de la réduction.

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3. S`il s`agit d`une augmentation, ajoutez le pourcentage à 100. S`il s`agit d`une diminution, soustrayez le pourcentage de 100.

Parce que nous avons affaire à une diminution/remise ici, nous faisons 100 – 75 = 25%.

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4. Convertir cette valeur en décimal. Pour ce faire, déplacez la virgule décimale de deux positions vers la gauche ou divisez le nombre par 100.

25% devient alors 0,25.

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5. Divisez le « nouveau montant » par la décimale de l`étape 3. Cela inverse la multiplication dont nous avons parlé à l`étape 1.

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6. Notre « nouveau montant » est de 15 € et la décimale est de 0,25.

Prenez une calculatrice et appuyez sur « 15 », appuyez sur diviser et appuyez sur « 0,25 », puis appuyez sur le signe égal.

Image intitulée Travailler avec des pourcentages d`augmentation et de diminution Étape 22

sept. Donnez à tout le bon nom et vous avez terminé. Vous avez maintenant calculé l`ancien prix.

15 divisé par 0,25 = 60, ce qui signifie que l`ancien prix était de 60 $.

Si vous voulez revérifier la réponse pour vous assurer qu`elle est correcte, multipliez le prix de vente (75 % ou 0,75) par l`ancien prix (60 $) et vérifiez que vous obtenez le prix de vente comme résultat.

(15 €) : 0,75 x 60 = 45 € de remise ; 60 € (ancien tarif) - 45 € (réduction) = 15 € (tarif réduit)

Image intitulée Travailler avec des pourcentages d`augmentation et de diminution Étape 23

8. Entraînez-vous sur les exemples suivants. Pour mieux comprendre ce type de problème, lisez les problèmes et essayez de compléter les problèmes : Un investissement a augmenté de 22% et vaut désormais 1525 €. Combien avez-vous investi au départ?

C`est une augmentation, donc 100 + 22.

Convertissez la réponse en nombre décimal : 122% devient 1,22

À l`aide d`une calculatrice, appuyez sur `1525`, divisez, `1.22` puis sur le signe égal.

Donnez à la réponse une unité appropriée. Avec ce relevé (1525/1,22 = 1250), l`investissement initial est donc de 1250 €.

Des astuces

N`oubliez pas la virgule.
Si vous ne connaissez pas le nouveau montant, vous devez multiplier. sinon il faut partager.
S`il s`agit d`une augmentation, ajoutez le pourcentage à 100 ; s`il s`agit d`une diminution, soustraire le pourcentage de 100. C`est vrai que vous multipliiez ou divisiez.
N`oubliez pas les unités (Euros, Dollars, Livres, Pourcentage, etc..). Notez que l`omission d`unités peut vous coûter des points sur un test.
Essayez d`estimer. Estimez approximativement quelle sera votre réponse (plus de 100? 200? Moins de 50? 20?) et vérifiez vos calculs pour voir si vous avez bien deviné.