Instructions gratuites étape par étape 
Apprenez à la classe à compter par paires, trois, cinq, puis des dizaines. Il s`agit d`un concept essentiel que les élèves doivent comprendre avant de leur expliquer le système de valeur de position. Essayez de leur inculquer un fort sentiment de « dix ». Les mathématiques occidentales modernes utilisent le nombre dix comme base, il deviendra donc beaucoup plus facile pour les enfants d`apprendre les systèmes les plus complexes s`ils sont habitués à penser de cette manière. Enseignez aux élèves à regrouper instinctivement les nombres en groupes de dix. 
Démontrez cela avec un exemple : « 1 » est le numéro un et « 7 » est le numéro sept. Si vous les voyez en groupe l`un à côté de l`autre, ils forment le nombre `17` dix-sept. De même, dans le nombre 35, vous voyez les chiffres `3` et 5`. Donnez plusieurs autres exemples pour clarifier le point. 
Illustrer les « unités ». Marquez ou couvrez chaque numéro d`un « 3 » à la place des « unités » : 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. Expliquez les "dizaines". Demandez au groupe de désigner n`importe quel nombre avec un « 2 » comme « dizaines » : 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Expliquez que le « 3 » dans « 23 » est empilé sur le « 20 » indiqué par le « 2 ». Apprenez aux enfants à lire les "dizaines" comme déclencheur. 
La mémoire est principalement visuelle, et le concept de valeur de position peut rester abstrait jusqu`à ce que vous le mettiez en termes visuels. À cet égard, les symboles numériques peuvent être abstraits même pour les jeunes enfants! Rechercher des moyens de cadrer le comptage de groupe et les valeurs de position afin qu`elles apparaissent simples, tactiles et intuitives. 
En guise d`ajout simple, demandez aux élèves de placer trois jetons bleus (dizaines) et six jetons blancs (uns) côte à côte. Demandez à la classe quel nombre cela donne. (Il est 36!) Continuez avec le même numéro. Demandez à vos élèves d`ajouter cinq jetons blancs au nombre 36. Demandez à vos élèves quel numéro ils ont maintenant. (Il est 41!) Ensuite, vous retirez un jeton bleu et demandez aux élèves quel nombre il indique. (Il est 31!)
Expliquer le système de valeur de position
Teneur
Le système de valeur de position, l`idée que la valeur d`un chiffre (0-9) dépend de sa position dans un nombre, est un concept fondamental en mathématiques. Parce que cette idée est si évidente pour quelqu`un qui la comprend déjà, il peut être difficile de l`enseigner aux autres. Cependant, une fois que vos élèves commenceront à comprendre cela, ils seront impatients d`utiliser leurs nouvelles compétences et d`en apprendre davantage sur des concepts mathématiques plus complexes.
Pas
Partie 1 sur 3 : Présentation des bases
1. Savoir quand expliquer le système de valeur de position. Si vous devez travailler dans le cadre d`un programme prédéfini en tant qu`enseignant, vous avez peut-être déjà une idée de la façon dont la valeur de position peut s`intégrer dans l`ensemble des cours. Si vous donnez des cours particuliers ou un enseignement à domicile, vous travaillez probablement dans une structure plus flexible. Enseignez aux enfants la valeur de position des nombres peu de temps après avoir appris à compter et à faire des sommes plus et moins simples - généralement en deuxième ou troisième année. Une compréhension du système de valeur de position jettera les bases pour que ces enfants se plongent dans des concepts mathématiques plus complexes.
2. Introduire le concept de comptage en groupes de nombres. La plupart des jeunes enfants n`ont appris à compter qu`avec des nombres : un... deux... Trois... quatre. Ceci est suffisant pour une simple addition et soustraction, mais pas suffisant pour donner aux étudiants une base solide pour une compréhension de fonctions plus complexes. Avant d`enseigner aux enfants comment diviser de grands nombres en valeurs de position, il peut être utile de leur apprendre à regrouper de petits nombres en grands nombres.
3. Repenser l`idée de la valeur de position. Offrez-vous un cours de remise à niveau. Assurez-vous de bien comprendre le concept vous-même avant d`essayer de l`enseigner à un groupe de jeunes apprenants. La valeur de position, en termes simples, est l`idée que la valeur d`un chiffre (0-9) dépend de sa « place » ou de sa position dans un nombre.
4. Expliquer la différence entre les nombres et les nombres. Les nombres sont les dix symboles qui composent un entier : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nous combinons ces nombres pour former n`importe quel autre nombre. Un chiffre peut être un nombre (par exemple, le chiffre 7), mais uniquement s`il n`est pas groupé avec un autre chiffre. Lorsque deux chiffres ou plus sont regroupés, l`ordre de ces chiffres détermine le plus grand nombre.
Partie2 sur 3: Éducation avec des exemples visuels
1. Montrez aux enfants qu`il est plus facile de compter par groupes de dix. Utilisez 30-40 petits objets dénombrables et assez simples : cailloux, billes, gommes. Disposez-les sur une table pour vos élèves. Expliquez qu`en mathématiques modernes, nous utilisons le nombre 10 comme base. Disposez les objets en différents groupes de dix et comptez-les devant la classe. Montrez aux élèves que quatre groupes de 10 pierres sont égaux à 40.
2. Traduire l`exemple des pierres en nombres écrits. Esquissez le concept sur une planche. Tout d`abord, dessinez un tableau simple en deux colonnes, écrivez le numéro 1 comme titre dans le coin supérieur droit du tableau. Ensuite, écrivez 10 comme titre dans le coin supérieur gauche. Écrivez un 0 dans la (colonne de droite) sous le titre « 1 » et un 4 dans la colonne de gauche avec le titre « 10 ». Expliquez maintenant à la classe que chaque numéro que vous avez fait avec les cailloux a sa propre « place ».
3. Utilisez un tableau numérique pour illustrer les bases des valeurs de position. Créez une « table de nombres » où tous les nombres de 1 à 100, numérotés de manière séquentielle, sont affichés. Montrez à vos élèves l`interaction entre les nombres de 0 à 9 et les nombres de 10 à 100. Expliquez que tout nombre de 10 à 99 est en réalité deux nombres, avec un nombre à la place des "uns" et un nombre à la place des "dizaines". Montrez comment le nombre « 4 » est le même que « 4 » à la place des « unités », mais agit comme un préfixe pour le nombre « 40 » lorsqu`il est à la place des « dizaines ».
4. Expérimentez avec d`autres outils d`apprentissage visuel. Vous pouvez organiser les objets physiques ou dessiner sur un tableau. Vous pouvez expliquer la valeur de position en comptant l`argent, que les élèves ont probablement déjà appris à associer aux valeurs numériques mises à l`échelle. Un exercice amusant et interactif consiste à laisser les élèves jouer eux-mêmes à des « groupes » de valeurs.
5. Utiliser des couleurs. Essayez des crayons ou des marqueurs de différentes couleurs pour expliquer visuellement le système de valeur de position. Par exemple, écrivez différents nombres avec un marqueur noir pour les « unités » et avec un marqueur bleu pour les « dizaines ». Ainsi, vous écririez le nombre 40 avec un `4` bleu et un `0` noir. Répétez cette astuce avec une large gamme de nombres pour montrer que le système de valeur de position s`applique à tous les nombres.
Partie3 sur 3: Utilisation d`un exemple interactif
1. Expliquer avec des jetons de poker. Répartissez d`abord les jetons de poker entre tous les élèves. Dites à la classe que les jetons de poker blancs représentent les « unités », les bleus pour les « dizaines » et les jetons de poker rouges pour les « centaines ». Ensuite, montrez à la classe comment faire des nombres en indiquant la valeur de position, en utilisant les jetons. Donnez-leur un numéro (par exemple 7) et placez un jeton blanc sur le côté droit de votre table de travail.
- Nommez un autre numéro - par exemple, 30. Trois jetons bleus représentent le 3 (à la place des `dizaines`) et les jetons blancs représentent le 0 (à la place des `unités`).
- Vous n`êtes pas obligé d`utiliser des jetons de poker. Presque n`importe quelle collection d`objets peut représenter les trois valeurs fondamentales de la plaque, tant que chaque groupe (couleur des puces, etc.).) est standard, homogène et facile à reconnaître.
2. Demandez à la classe d`échanger des jetons. C`est une façon d`illustrer comment les valeurs de position supérieures peuvent être décomposées en valeurs de position inférieures. Une fois que les élèves ont une compréhension approfondie de la valeur de position, enseignez à la classe comment échanger les jetons « unités » blancs contre des jetons « dizaines » bleus et des jetons « dizaines » contre des jetons « centaines » rouges. Demandez à la classe : « combien de jetons bleus puis-je obtenir si je veux échanger 16 jetons blancs? Si j`échange trois jetons bleus, combien de jetons blancs puis-je obtenir?"
3. Démontrer l`addition et la soustraction avec les jetons de poker.Ne traitez ce concept qu`une fois que les étudiants ont maîtrisé le trading de jetons de poker. Il peut être utile de donner un exemple d`abord.
Des astuces
- S`il y a des élèves qui participent à des programmes d`apprentissage rapide, donnez-leur des problèmes de valeur de position plus difficiles. Apprenez-leur que les Mayas utilisent une valeur de base de 20. Montrez qu`ils ont utilisé des points, des barres et une forme de coquille comme nombres. Les points représentaient les unités, les barres les cinq et les coquillages le zéro. Dans le système maya, le nombre 53 s`écrivait comme une puissance de 20 : (2 x 20 + 13 = 53).
Mises en garde
- Ralentissez si vous remarquez que certains élèves ont du mal à regrouper les nombres. Ramenez-les à un concept de valeur de position plus simple.
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