Faire une longue division

La division longue est une partie régulière des mathématiques et une méthode pour résoudre une division et trouver le reste, généralement utilisée pour les plus grands nombres. Apprendre les étapes de base de la division longue vous permet de diviser des nombres de longueur arbitraire, à la fois des nombres entiers et des nombres décimaux. C`est facile à apprendre et cette compétence vous aidera à comprendre les mathématiques, quelque chose qui vous aidera à l`école et pour le reste de votre vie.

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Partie1 sur 4: Partager

Image intitulée Do Long Division Step 1
1. Écrivez la somme. Écrivez le dividende (le nombre à diviser) à droite, en dessous du symbole de division, et le diviseur (le nombre à diviser) à gauche, à l`extérieur du symbole de division.
  • Le quotient (la réponse) est finalement au sommet, directement au-dessus du dividende.
  • Laissez suffisamment d`espace sous le dividende pour les soustractions.
  • Un exemple : Vous avez 6 champignons dans une boîte de 250 grammes, combien pèse en moyenne chaque champignon? Nous divisons 250 par 6. Le 6 va à l`extérieur et le 250 à l`intérieur.
Image intitulée Do Long Division Step 2
2. Partagez le premier numéro. En travaillant maintenant de gauche à droite, vous déterminez combien de fois le diviseur entre dans le premier chiffre du dividende.
  • Dans l`exemple, vous voulez déterminer combien de fois 6 va dans 2. Puisque 6 est supérieur à 2, la réponse est 0. Si vous le souhaitez, vous pouvez placer un 0 directement au-dessus du 2 comme localisateur, et le supprimer plus tard. Vous pouvez éventuellement laisser l`espace ouvert et passer à l`étape suivante.
  • Image intitulée Do Long Division Step 3
    3. Partagez les 2 prochains numéros. Si le diviseur est supérieur au premier chiffre du dividende, essayez d`utiliser les 2 premiers chiffres du dividende.
  • Si la réponse précédente était 0, comme dans l`exemple, développez le nombre d`un chiffre. Dans ce cas, vous allez déterminer combien de fois 6 va dans 25.
  • Si le diviseur a plus de 2 chiffres, il peut être nécessaire d`utiliser non pas 2 mais 3 chiffres du dividende pour la première division.
  • Travailler avec des nombres entiers. Si vous utilisez une calculatrice, vous verrez la division 25/6 = 4167. La division longue arrondit toujours au nombre entier inférieur le plus proche, donc la réponse dans ce cas est 4.
  • Image intitulée Do Long Division Step 4
    4. Notez le premier chiffre du quotient. Placez le nombre de fois où le diviseur entre dans le premier chiffre (ou les chiffres) du dividende au-dessus des chiffres appropriés.
  • Il est important dans la division longue de s`assurer que les nombres sont correctement alignés. Travaillez avec précision, sinon vous ferez des erreurs.
  • Dans cet exemple, vous placez le 4 sur 5, car nous divisons 25 par 6.
  • Partie 2 sur 4: Multiplication

    Image intitulée Do Long Division Step 5
    1. Multiplier le diviseur. Multipliez le diviseur par le nombre que vous venez d`écrire au-dessus du dividende. Dans l`exemple, il s`agit du premier chiffre du quotient.
    Image intitulée Do Long Division Step 6
    2. Notez le produit. Placez le résultat de la multiplication de l`étape 1 sous le dividende.
  • Dans l`exemple 6 * 4 = 24. Après avoir inclus un 4 dans le quotient, écrivez le nombre 24 en dessous de 25, soigneusement aligné.
  • Image intitulée Do Long Division Step 7
    3. Tracer une ligne. Placez une ligne sous le produit de votre multiplication (24) de l`exemple.

    Partie3 sur 4: Soustraire et abaisser un nombre

    Image intitulée Do Long Division Step 8
    1. Soustraire le produit. Soustrayez le nombre que vous avez écrit sous le dividende des chiffres au-dessus. Notez le résultat sous la ligne que vous venez de tracer.
    • Dans l`exemple, on soustrait 24 de 25, ce qui donne 1.
    • Ne soustrayez pas ce nombre du dividende total, mais uniquement du nombre que vous avez utilisé à l`étape 1 et à l`étape 2. Alors soustrayez 24 non pas de 250, mais de 25.
    Image intitulée Do Long Division Step 9
    2. Faire tomber le numéro suivant. Écrivez le chiffre suivant du dividende après le résultat de la somme négative.
  • Parce que le 6 dans l`exemple ne rentre pas dans 1, vous devrez ajouter le numéro suivant. Dans ce cas, vous prenez le zéro sur 250 et le placez à côté du 1, le rendant égal à 10, ce qui conviendrait à 6.
  • Image intitulée Do Long Division Step 10
    3. Répétez toute la procédure. Divisez le nouveau nombre par le diviseur et écrivez le résultat au-dessus du dividende, comme chiffre suivant de votre quotient.
  • Dans l`exemple, vous déterminez le nombre de fois où 6 entre dans 10. Écrivez ce nombre (1) au quotient, au-dessus du dividende. Multipliez ensuite 6 par 1 et soustrayez le résultat de 10. Si c`est correct, cela renvoie 4.
  • Si le dividende a plus de 3 chiffres, continuez à répéter cette procédure jusqu`à ce que vous les ayez tous. Par exemple, si nous avions commencé avec 2 506 grammes de champignons, nous aurions pris le 6 vers le bas et l`aurions placé à côté du 4.
  • Partie4 sur 4: Trouver le reste ou le nombre décimal

    Image intitulée Do Long Division Step 11
    1. Écrivez le reste de la division. Selon le but de la division, vous pouvez rechercher un nombre entier plus un reste.
    • Dans cet exemple, le reste est 4, car 4 n`est pas divisible par 6 et il ne reste plus de chiffres.
    • Écrivez le reste du quotient avec un "r" avant de. Dans l`exemple, vous pouvez déjà écrire la réponse "41 r4."
    • Vous pouvez arrêter maintenant s`il n`est pas possible d`exprimer la réponse en plus petites parties. Par exemple, supposons que vous vouliez calculer combien de voitures sont nécessaires pour transporter un certain nombre de personnes. Cela n`a pas vraiment de sens de penser en termes comme une demi-voiture ou un quart de voiture.
    • Si vous prévoyez de calculer une décimale, vous pouvez sauter cette étape.
    Image intitulée Do Long Division Step 12
    2. Ajoutez-y un point décimal. Si vous avez l`intention de donner la réponse en chiffres après la virgule au lieu d`un reste, mettez une virgule là où vous arrêteriez autrement le calcul. Faites ceci pour le dividende et le quotient.
  • Dans l`exemple, parce que 250 est un entier, chaque nombre après la virgule est égal à 0, ce qui finit par être 250 000.
  • Image intitulée Do Long Division Step 13
    3. Continue. Maintenant, vous avez plus de nombres à descendre (tous des zéros). Abaissez un zéro et continuez comme à l`étape précédente, en déterminant combien de fois le diviseur rentre dans le nouveau nombre.
  • Dans l`exemple, vous calculez 40 divisé par 6. Ajoutez ce nombre (6) au quotient au-dessus du dividende et après la virgule. Multipliez ensuite 6 par 6 et soustrayez le résultat de 40. Vous devriez maintenant être de retour à 4.
  • Image intitulée Do Long Division Step 14
    4. Arrêtez et finissez. Dans certains cas, vous remarquerez que lorsque vous commencez à résoudre le nombre décimal, des nombres ou des groupes de nombres continuent de se répéter. C`est un signe que tu peux arrêter et finir la réponse.
  • Dans l`exemple, vous pourriez continuer indéfiniment et vous retrouver avec 6 dans la réponse encore et encore. Vous arrondissez à 41,67, car 6 est supérieur à 5 et est donc arrondi.
  • Alternativement, vous pouvez indiquer une décimale répétitive avec une courte ligne horizontale à travers la décimale répétitive. Dans l`exemple, cela ressemble à 41.6, avec un tiret à travers le 6.
  • Image intitulée Do Long Division Step 15
    5. Placez l`unité après la réponse (le cas échéant). Si vous travaillez avec des unités, telles que des grammes, des degrés ou des litres, vous pouvez les placer après la réponse une fois tous les calculs terminés.
  • Si vous avez maintenant noté un localisateur, vous devez maintenant le supprimer également.
  • Dans l`exemple où l`on vous a demandé le poids d`1 champignon dans une boîte de 250 grammes, vous devrez donner la réponse en grammes. Ainsi, la réponse finale : 41,67 grammes.
  • Des astuces

    • Si vous avez suffisamment de temps, c`est une bonne idée de faire vos calculs d`abord sur papier, puis avec une calculatrice ou un ordinateur. Rappelez-vous que les machines ne donnent pas toujours la bonne réponse non plus, pour diverses raisons. Si une erreur s`est produite, vérifiez à nouveau en utilisant des logarithmes. Faire des divisions à la main plutôt qu`avec une machine est meilleur pour vos compétences en mathématiques et votre compréhension.
    • Une façon de se souvenir des étapes de la division longue est : "De Vos Au Pain." D pour division, V pour multiplication, A pour soustraction et B pour réduction.
    • Trouver des exemples tirés de la pratique. Cela aide à apprendre cette méthode parce que vous voyez comment l`utiliser.
    • Commencez par des calculs simples. Cela vous donne la confiance et les compétences nécessaires pour pouvoir effectuer des tâches plus difficiles.

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